Устройство для возведения в квадрат

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для аппаратной реализации операции вычисления квадратной функции в универсальных и специализированных вычислителях. Изобретение позволяет выполнять итерационное возведение в квадрат аргумента с увеличением быстродействия устройства при уменьшении величины его приращения. Работа устройства основана на следующих рекурсивных выражениях: у(х+1)y(x)+h(x); h(x+1)h(x)+2; у(0)0, h(0)1, где у(х) и у(х+1), h(x) и h(x+1) - значения функции и приращения функции на предыдущем и последующем шагах вычисления соответственно. Устройство содержит схему сравнения 1, счетчик 2, мультиплексор 3, накапливающий сумматор 4, первый 5 и второй 6 элементы И и блок 7 управления, выполненный микропрограммно. Устройство имеет высокую помехоустойчивость к единичным сбоям входных данных. На вход 8 аргумента подается двоичньш код аргумента, результат формируется на выходе 9 результата. Признаком окончания вычисления является появление сигнала на выходе 14 готовности результата устройства, 2 ил., 3 табл. i с 1чэ 00 S у (Х

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (5д 4 G 06 F 7/552

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ (, к авторскому свидетвпьствч Мя,., ip

I

g б ,( с ( (21) 3863975/24-24 (22) ?8.02.85 (46) 30.12.86. Бюл. Р 48 (72) А.А.Биушкин, A.А.Валов и И.В.Герасимов (53) 681.325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Р 894705, кл. G 06 F 7/552, 1979.

Авторское свидетельство СССР .У 1010620, кл. G 06 F 7/552, 1981. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОЗВЕДЕНИЯ В

КВАДРАТ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для аппаратной реализации операции вычисления квадратной функции в универсальных и специализированных вычислителях. Изобретение позволяет выполнять итерационное возведение в квадрат аргумента с увеличением быстродействия устройства при уменьшении

„„Я0„„1280616 А 1 величины его приращения. Работа устройства основана на следующих рекурсивных выражениях: у(х+1) y(x)+h(x)

h(x+1)=h(x)+2; y(0)=0, h(0)=1, где у(х) и у(х+1), h(x) и Ь(х+1) — значения функции и приращения функции на предыдущем и последующем шагах вычисления соответственно. Устройство содержит схему сравнения 1, счетчик 2, мультиплексор 3, накапливающий сумматор 4, первый 5 и второй 6 элементы И и блок 7 управления, выполненный микропрбграммно, Устройство имеет высокую помехоустойчивость к единичным сбоям входных данных, На вход 8 аргумента подается двоичный код аргумента, результат формируется на выходе 9 результата. Признаком окончания вычисления является появление сигнала на выходе 14 го- товности результата устройства. 2 ил., 3 табл.

1280616 ного процесса является равенство значений кода входного аргумента Х и кода с выхода реверсивного счетчика2. 45

Устройство работает следующим образом.

Исходное состояние устройства задается единичным сигналом SR=-1. При этом блок 7 управления вырабатывает 50 на первом выходе единичный импульсный сигнал сброса R (вершины 15 и

16 ГСА), по которому счетчик 2 и накапливающий сумматор 4 переходят в нулевое состояние, тактирующие импульсы С1 и С2 с второго и третьего выходов становятся равными нулю, а на выход готовности результата 14 с четвертого выхода поступает единич55

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для,аппаратной реализации операции вычисления квадратной функции в универсальных и специализированных вычислителях.

Целью изобретения является повышение быстродействия устройства.

На фиг.1 показана функциональная схема предлагаемого устройства; на 10 фиг.2 — граф-схема алгоритма работы блока управления (ГСА).

Устройство содержит схему 1 сравнения, счетчик 2, мультиплексор 3, накапливающий сумматор 4, первый и 15 второй элементы И 5 и 6, блок 7 управления, вход 8 аргумента, выход 9 результата и шины 10-12, причем схема 1 сравнения и мультиплексор 3 являются устройствами комбинационного 20 типа, счетчик 2 и накапливающий сумматор 4 — синхронного типа, а блок управления 7 реализован в виде микропрограммного устройства.

Принцип работы устройства основан на вычислении квадратичной функции, представленной в виде следующих рекуррентных соотношений:

У(Х+1)=У(Х)+й(х); (1)

h(x+1) =h(x)+2; (2) 30 у (х) =у (Х+ 1 ) -h (х); (3)

h (х) =h (х+1) -2. (4)

Начальные условия у(0)=0; h(0)=1.

У(Х), у(Х+1) — значения функции на предыдущем и последующем шагах 35 вычисления; h(x), h(x+1) - значения приращений функций на предыдущем и последующем шагах вычисления.

Очевидно, что выражения (3) и (4) являются следствием соответствующих 40 выражений (1) и (2).

Условием окончания вычислительный сигнал готовности RA=1. Устройство переходит в режим ожидание сигнала пуска ST=1 (вершина 17 ГСА).

При поступлении данных на вход 8 аргумента с входа 13 запуска устройства поступает единичный сигнал

ST=1 по которому четвертый выход блока 7 управления переходит в нулевое состояние, сигнал готовности данных RA становится равным нулю (вершина 18 ГСА), а блок 7 управления переходит в режим проверки единичного сигнала равенства данных А=В, посту— пающего с третьего выхода схемы 1 сравнения (вершина 19 ГСА). При выполнении этого условия, т.е. равенства входного кода аргумента Х, поступающего с входа 8, со значением выходного кода счетчика 2, на четвертом выходе схемы 7 управления, а следовательно, и на выходе 14 готовности результата устанавливается единичный сигнал (вершина 16 ГСА). В противном случае блок 7 управления вырабатывает на втором и третьем выходах последовательность импульсных сигналов

С1 и С2 (вершины 20-22 ГСА), инициализирующих вычислительный процесс до выполнения условия А=В (вершина 19 ГСА).

Вычислительный процесс происходит следующим образом.

Если значение входного кода аргумента Х больше выходного кода счетчика 2, т.е. АъВ, то на выходе "больше" схемы 1 сравнения будет сформирован единичныи сигнал, по которому прямые выходы счетчика 2 через первые информационные входы мультиплексора 3 подключатся к N-1 старшим разрядам информационного входа накапливающего сумматора 4, а элемент

И 5 разрешит прохождение тактирующих импульсов С2 на суммирующий вход счетчика 2. По тактирующему ймпульсу

С1 в накапливающем сумматоре 4 будет сформирован результат следующего зна-! чения функции в соответствии с выра жением (1). По тактирующему импульсу

С2 в счетчик 2 запишестя единица, которая с учетом смещения разрядной сетки данных счетчика 2 относительно накапливающего сумматора 4 и единицы в его младшем информационном разряде образует выражение (2), используемое на следующем шаге вычисления функции.

Если значение входного кода аргумента X меньше выходного кода счетчика 2, т.е. А(В, то нулевым сигна1280616

3 лом с выхода "больше" схемы 1 сравнения инверсные выходы счетчика 2 через вторые информационные входы мультиплексора 3 подключатся к N-1 старшим разрядам информационного вха5 да накапливающего сумматора 4, а на

его вход переноса поступит единичньп» сигнал, который образуется путем инвертирования нулевого логического сигнала с шины 11 информационного Ið нуля в мультиплексоре 3. Этим осуществляется образование дополнительного кода отрицательного приращения функции h(x) при поступлении на вход

8 аргумента Х, значение которого 15 меньше предыдущего.

Вычислительный процесс при этом происходит аналогично описанному за исключением того, чта при этом единичным сигналом с выхода меньше" схемы 1 сравнения разрешается прохождение тактирующих сигналов С2 через элемент И 6 на вычитающий вход счетчика 2 °

Таким образом, при вычислении еле- 25 дующего значения квадратичной функции используется предыдущее значение функции, что позволяет повысить быстродействие устройства при отработке малых приращений аргумента. Кроме З0 этого, устройство имеет высокую помехоустойчивость к единичным сбоям входных данных, если ани не приводят к изменению сигналов на выходах

"больше" или "меньше" схемы 1 срав35 нения и не сказываются на конечном результате. В противном случае уст— ройство выполнит обратное требуемому действие (например, вместо суммирования выполнит вычитание приращения 40 функции), однако после восстановления значения аргумента процесс вычисления функции будет продолжен да момента получения истинного значения результата. 45

Пример 1. Вычислительный про- цесс возведения в квадрат числа 6 о (000110 ) начинается после поступле2 ния сигнала начальной установки ЯВ.=1.

IIpH 3ToM состояние ВыхОдОВ сравнения, счетчика 2, накапливающего сумматора 4 и сигнала готовности

RA на клемме 14 будет изменяться в соответствии с табл. 1.

Пример 2, Предположим, что после четвертого вычисления произошел сбой, в результате которого на входе образовался нулевой кад. После выполнения текущего шага вычисления данные на входе восстановились и стали равными 6 (000110 ). Вычисли î и тельный процесс в этом случае будет проходить в соответствии с табл.2.

Из табл.2 видно, что в отличие от примера 1 время вычисления увеличилось на два шага, однако конечный результат остался без изменения.

Пример 3. Предположим, что значение аргумента па сравнению с примером 1 изменилось и стало равным .

4. Тогда вычислительный процесс будет протекать в соответствии с табл.3.

Таким образом, если для возведения в квадрат в примере 1 потребовалось 4 шага вычислений, то в примере 3 возведение в квадрат произошло за 2 шага.

Чем больше величина входного аргумента и меньше величина ега приращения, тем значительпее повышается быстродействие устройства.

Формула изобретения

Устройства для возведения в квадрат, содержащее схему сравнения, счетчик, накапливающий сумматор, два элемента И и блок управления, первый и второй информационные входы схемы сравнения соединены с входом аргумента устройства и с прямым выходом счетчика, вход сброса которого подключен к одноименному входу накапливающего сумматора и к первому выходу блока управления, выход накапливающего сумматора является выходом ре1 зультата устройства, второй и третий выходы блока управления подключены к входу синхронизации накапливающего сумматора и к первым входам первого и второго элементов И, входы начальной установки и запуска блока управления являются одноименными входами устройства, выход балыке" схемы сравнения подключен к второму входу первого элемента И, выход которого подключен к суммирующему входу счет.чика, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия устройства, в него введен мультиплексор, а блок управления выпол-. нен микропрограммным, входы младших разрядов первого и второго инфармацианных входов мультиплексора подключены к шине информацианнага нуля устройства, входы старших разрядов первого и второго информационных входов мультиплексора подключены к прямым и инверсным выходам счетчика, 12806

t

Таблица 1

Счетчик 2 Накаплива ющий сумматор 3

Выход 14

Схема 1 сравнения

Шаг вычисления

А>В ACB А=В

0 000000 000000

0 000001

000001

0 000010 000100

0 000011 001001

0 000100 010000

0 000101 011001

1 000110 100100

Таблица2

Счетчик 2 Накаплива Выход 14 ющий сумматор 3

Шаг вычисления

Схема 1 сравнения

A)B А<В - А=В

0 000000 000000

0 00000l 000001

0 000010 000100

0 000011 001001

0 000100 010000

0 000110 001001

0 000100 010000

0 000101 011001

1 000110 100100

5 младший разряд Информационного входа и вход переноса накапливающего сумматора подключены к шине информационной единицы устройства и к выходу младшего разряда мультиплексора соответственно, вход управления и выходы старших разрядов мультиплексора подключены к выходу "больше" схемы сравнения и к старшим разрядам информационного входа накапливающего Ю сумматора соответственно, выходы

"меньше" и "равно" схемы сравнения подключены к второму входу второго элемента И и к входу признака равен-. ства блока управления, выход второго элемента И подключен к вычитающему входу счетчика, четвертый выход бло" ка управления является выходом готовности результата устройства.

1280616

Т а б л и ц а 3

"четчик 2 Накаплива- Выход 14 ющий сумматор 3

Шаг вы- Схема 1 сравнения

А)В А В А=В

100100

1 000110

0 000101 011001

010000

1 000100

Составитель А.Ушаков

Техред Л.Олейник КорректорМ.Демчик

Редактор А.Лежнина

Зака 7067/54 Тираж 671 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб,, д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г.Ужгород, ул.Проектная, 4