Устройство для решения нелинейных задач теории поля

 

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и может быть использовано в гибридн ых вычислительных системах для решения нелинейных задач теории поля. Цель изобретения - повышение точности . Цель достигается введением в устройство двух блоков формирования степенной функции, второго блока умножения, второго блока дифференцирования и второго преобразователя напряжения в ток. Блоки формирования степенной функции служат для аппроксимации нелинейностей задач теории поля полиномами высокого порядка, что приводит к расширению класса решаемых задач. 1 ил. i (Л со СП сс СХ) ю

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

„SU„„1357982

Ai ду G 06 С 7/46

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ

К ASTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3943342/24-24 (22) 06.06.85 (46) 07.12.87, Бюл. ¹ 45 (71) Институт технической теплофизики АН УССР и Опытное конструкторскотехнологическое бюро с экспериментальным производством теплофизического приборостроения Института технической теплофизики АН УССР (72) В,Г. Мишутин (53) 681.333(088.8) (56) Мацевитый Ю.М. Электрическое моделирование нелинейных задач технической теплофизики. — Киев: Наукова думка, 19773 с. 44-65.

Авторское свидетельство СССР

¹- 290289, кл. G 06 G 7/48, 1968. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПОЛЯ (57) Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и может быть использовано в гибридных вычислительных системах для решения нелинейных задач теории поля.

Цель изобретения — повышение точности. Цель достигается введением в устройство двух блоков формирования степенной функции, второго блока ум-. ножения, второго блока дифференцирования и второго преобразователя напряжения в ток. Блоки формирования степенной фу ц служат для аппроксимации нелинейностей задач теории поля полиномами высокого порядка, что приводит к расширению класса решаемых задач. 1 ил.

1357982

55 (1) С(Т) — — — ч (Л(Т)ЛТj = 0

dT

d0

Ф (2) Т() = Т(0) = Т

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано в гибридных вычислительных системах для решения нели- 5 нейных задач теории поля.

Цель изобретения — повышение точности, На чертеже приведена схема устройства. 10

Устройство содержит блок 1 задания граничных условий, R-сетку 2, второй преобразователь 3 напряжения в ток, второй блок 4 умножения, второй блок 5 дифференцирования, первый 15 блок 6 формирования степенной функции, первый блок 7 умножения, первый преобразователь 8 напряжения в ток, катодный повторитель 9, первый блок 10 дифференцирования, второй блок 11 20 формирования степенной функции. Блок дифференцирования содержит операционный усилитель 1?, резистор 13 и конденсатор 14, Блок 10 дифференцирования содержит операционный усилитель 15, резистор 16 и конденсатор 17.

Устройство работает следующим образом.

После включения блоков 1 задания граничных условий в работу, в узлах

R-сетки 2 появляется напряжение, Каждое узловое напряжение R-сетки 2 по-, дается на первый вход своего двухвходового электронного блока. нелинеййостей, состоящего из блоков 10, 4, 35

3 и 11 и катодного повторителя 9, в, котором через обратную связь путем уравновешивания это напряжение преобразуется в новое напряжение. Это новое напряжение (решение исходной задачи) подается на вход одновходового электронного блока нелинейностей, состоящего из блоков 5, 6, 7 и 8.

Здесь оно по заданным математическим зависимостям преобразуется и в виде тока поступает в узел R-сетки 2. С помощью какого-либо устройства считывания с входа одновходового электронного блока нелинейностей снимается результат решения задачи теории поля.

Покажем на примере задачи теплопроводности, что предлагаемое устройство действительно решает задачи теории поля. Имеем

Г(Т)/ = Ц(Т), (3) где т — граница области определения задачи теплопроводности; Г(Т) — гра" ничные условия; С(Т), g (Т), ц (Т) заданные функции, зависящие от температуры Т. Используя подстановку

Кирхгофа

6 = 3(e)d1:; о систему уравнений можно представить в виде (4) + C(T) — = 0

dT

d л (5) 1 dH dT — — = 0

Л(Т) Ю,1а ° (6) e(0) =9(9

Т(0) = Т (7) F (6) /7 = q(e) . (8) Используя метод конечных разностей, из (5) — (8) получаем систему- дифференциальных уравнений, которая моделируется на предлагаемом устройстве.

Первое слагаемое о 8 из уравнения (5) реализуется R-сеткой 2 с постоянными резисторами, а второе слагаемое С(Т)dT /d Я одновходовым электронным блоком нелинейностей, содержащим блок 5, служащий для реализации производной dT/d i, преобразователь 6, предназначенный для формирования функции С(Т), блок 7 умножения, служащий для образования произведения

C(T)idT/d, и преобразователь Я, преобразующий величину напряжения

С(Т).dT/d в ток. Второе слагаемое

dT/Þ уравнения (6) реализуется с помощью конденсатора 14 (емкости), содержащегося в блоке 5, а первое слагаемое 1/ A (T) . d Â/d C — в двухвходовом электронном блоке нелинейностей, содержащем катодный повторитель 9, служащий для развязки блока 10 от R-сетки 2, блок 10, формирующий производную dT/d i, блок 11, реализующии функцию 1/Л(Т), блок 4 умножения, служащий для реализации произведения 1/

/Л(Т)-d8/d L, и преобразователь 3, преобразующий величину входного напряжения 1/Л (Т) d8/й4 в ток.

Начальные условия (7) задаются с помощью конденсаторов, содержащихся в блоках 5 и 10, а граничные условия (8) — в блоках 1 задания гранич13579

Формула и з обретения

Составитель В, Рыбин

Техред М.Ходанич Корректор В.Бутяга

Редактор Л. Лангазо

Заказ 600 1/51 Тираж Ü7 1 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретий и изобретений

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 ных условий 1, которые имеются в любой аналоговой вычислительной машине, Результат решения задачи теплопро-. водности получают на входах одновходовых электронных блоков нелинейностей, т.е. на входах блоков 5 в узлах Т, Используя метод узловых напряжений, видим, что электрическая схема устройства для решения задачи теплопроводности описывается системой ура-10 внений (5) — (8) и, следовательно, на нем действительно можно находить решения задач теории поля, так как эти уравнения получены из уравнений (1) — (4) описанным выше преобразо- 1S ваниями.

Устройство для решения нелинейных 20 задач теории поля, содержащее R-сетку, блок задания граничных условий, первый и второй выходы которого подключены соответственно к первому и второму граничным узлам R-сетки, центральный узел которой соединен через катодный повторитель с входом

82 4 первого блока дифференцирования, первый блок умножения, выход которого через первый преобразователь напряжения в ток подключен к центральному узлу R-сетки, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что с целью повышения точности. в него введены два блока формирова- ния степенной функции, второй блок умножения, второй блок дифференцирования и второй преобразователь напряжения в ток, выход которого соединен .с входами первого и второго блоков формирования степенной функции и с входом второго блока дифференцирования, выход которого подключен к первому входу первого блока умножения, второй вход которого соединен с выходом первого блока формирования степенной функции, выход второго блока формирования степенной функции подключен к первому входу второго блока умножения, второй вход которого соединен с выходом первого блока дифференцирования, выход второго блока умножения подключен к входу второго преобразователя напряжения в ток.