Устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных

 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике, в частности к аналоговым сеточным процессорам , и предназначено для решения задач теории переноса, описьшаемых дифференциальными уравнениями в частных производных. Цель изобретения - повышение точности решения. Для достижения цели в каждый узловой элемент введены преобразователь напряжения в ток.и четыре ключа. Устройство позволяет решать дифференциальные фавнения в частных производных , описывающие энергоперенос в системах с малым рассеянием переносимой энергии, при этом точность повьшаётся с уменьшением второго и четвертого периодов цикла коммутации накопительных конденсаторов, когда осуществляется межузловая перезарядка накопительных конденсаторов. 2 ил. с (С (Л

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН

1 9 А1 (19) (11) Ш4 С 06 G 7/46

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А ВТОРСКОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ HOMHTET СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И OTHPblTHA (2 1) 4067297/24-24 (22) 11.05.86 (46) 15.07.88. Бюп, У 26 (71) Томский политехнический институт им. С.М.Кирова ,(72) А.Ф.Лавренюк (53) 681.333 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР .

Ф 572805, кл. G 06 G 7/46, 1975.

Авторское свидетельство СССР

В 1167627, кл. С 06 G 7/46, 1984. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ

ПР ОИЗВОДНЫХ (57) Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике, в частности к аналоговым сеточным процессорам, и предназначено для решения задач теории переноса, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных. Цель изобретения — повышение точности решения.

Для достижения цели в каждый узловой элемент введены преобразователь нап:ряжения в ток.и четыре ключа. Устройство позволяет решать дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие энергоперенос в системах с малым рассеянием переносимой энергии, при этом точность повышается с уменьшением второго и четвертого периодов цикла коммутации накогительных конденсаторов, когда осуществляется межузловая перезарядка накопительных конденсаторов . 2 ил .

1410069

Временной оператор реализуется на разделительном конденсаторе 23, пространственный оператор изотроп"ного переноса - на масштабных резисторах 10, пространственный оператор

Х аниэотропного переноса — на узловом элементе с накопитеЛьными конденсаторами 25 и системой ключей 11-22, оператор функции источник — на токозадающем резисторе 24, В момент пуска модели с выхода блока задания начальных и граничных условий 3 и блока опорного потенциала 4 на узлы сеточной модели поступают возмущающие воздействия в виде токов и напряжений, в результате чего в ее узлах возникает переходной

Изобретение относится к аналого, вой вычислительной технике, в част ности к аналоговым сеточным процессорам, и предназначено для решения задач теории переноса, описываемых ! ! дифференциальными уравнениями в частных производных.

Цель изобретения — повышение точ ности решении.

На фиг. 1 :приведен фрагмент структурной схемы устройства, на фиг. 2 — временные диаграммы, поясняющие работу устройства.

Устройство содержит дискретно" аналоговый сеточный процессор, вы- . полненный в виде RC-сетки из соединенных в сетку узловых элементов 1, блок индикации 2, блок задания начальных и граничных условий 3, блок опорного потенциала 4, генератор тактовых импульсов 5, счетчик 6, дешифратор 7.

Узловой элемент меточной модели 1 содержит разделительный конденсатор

8, преобразователь напряжения в ток

9 ° масштабные резисторы 10, с перво:го по десятый ключи 11-22, разде.,лительный конденсатор 23, токоэадающий резистор 24, накопительные конденсаторы 25.

Устройство работает следукицим образом.

Для простоты рассматривается решение дифференциального уравнения в ! ,частных производных, описывающего эиергоперенос в одномерной геометрии; процесс. Включена группа ключей 12 и 22, если направление переноса совпадает с направлением координат, вдоль которой происходит перенос, если. перенос происходит в обратном направлении, то включена группа ключей 11 и 21, при периодически изменяемом направлении переноса производится соответствующее переключение управляющих входов этих ключей.

Одновременно с выхода генератора

5 на вход (кольцевого) счетчика 6 начинают поступать прямоугльные импульсы, вызывая изменения состояния счетчика, которые, в свою очередь, вызывают на выходных шинах дешифратора 7 последовательное во времени формирование выходных импульсов, управляющих работой ключей 13-20.

На фиг. 2 представлены временные диаграммы управляющих сигналов на выходных шинах дешифратора 7.

В первый период времени на первом выходе дешифратора 7 формируется управляющий сигнал, который подается на управляющие входы ключей 13 и 16 и замыкает их, при этом производится зарядка первого накопительного конденсатора до потенциала узла, в который включен этот накопительный конденсатор, в то же время происходит разрядка второго накопительного конденсатора.

Во второй период времени на втором выходе дешифратора формируется управляющий сигнал, который подается на управляющие входы ключей 17 и 18 и замыкает их, при этом происходит зарядка второго накопительного конденсатора в рассматриваемом узле до потенциала первого накопительного конденсатора, расположенного в соседнем узле сеточной модели, противоположном направлению переноса, а первый накопительный конденсатор рассматриваемого узла соединен через преобразователь напряжения в ток 9 с вторым накопительным конденсатором, расположенным в соседнем узле в направлении переноса, и производится зарядка последнего до потенциала первого конденсатора.

В третий период времени на третий выход дешифратора подается управляющий сигнал, который поступает на управляющие входы ключей 14 и 15 и

В замыкает их, при этом производится перезарядка второго накопительного

1410069 конденсатора до потенциала узла, к которому он подключен, первый накопительный конденсатор при этом разряжается.

В четверть1й период времени на четвертый выход дешифратора подается управляющий сигнал, который поступает на управляющие входы ключей 19 и 20 и замыкает их, при этом происходит зарядка первого накопительного конденсатора в рассматриваемом узле до потенциала второго накопительного конденсатора, расположенного в соседнем узле сеточной модели, противоположном направлению переноса, а второй накопительный конденсатор рассматриваемого узла соединен через преобразователь напряжения в ток с первым накопительным конденсатором, расположенньм в соседнем по направлению переноса узле сеточной модели, и производится зарядка последнего до потенциала второго накопительного конденсатора.

Зятем циклы коммутации накопительных конденсаторов, осуществляющих перенос электрических зарядов из одного узла в другой узел сеточной модели, повторяются в той же последовательности. Уравнение изменения узлового потенциала V в i-м узле сеточной модели имеет вид

dV„

С25 (1 1 .— < ) + К2е Uon s (2), где С2, С2 — емкость конденсаторов

23 и 25;

g,, gz< — проводимости резисторов 10 и 24, — 1/Т вЂ” частота коммутации накопительных конденсаторов 25;

Т вЂ” период цикла коммутации.

Уравнение (2) является разностным аналогом уравнения (1) при преобразовании последнего к конечно разностному виду и замене переменной

Y = я 7, где m = Ч"/V» — масштабный коэффициент перехода от физических переменных к электрическим.

Устройство позволяет решать дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие энергоперенос в системах с мальм рассеянием переносимой энергии, при этом точность решаемых задач будет повышаться с уменьшением второго и четвертого периодов цикла коммутации накопительных конденсаторов, когда осуществляется межузловая перезарядка накопительных конденсаторов.

Формула изобретения

1О

Устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных, содержащее блок задания начальных и граничных условий, выход которого соединен с граничными узлами RC-сетки, блок индикации, вход которого подключен к центральному узлу RC-сетки, дешифратор, счетчик

2р и генератор тактовых импульсов, выход которого подключен к входу счетчика, группа выходов которого соединена с группой входов дешифратора, каждый узловой элемент RC-сетки состоит из масштабного резистора, двух накопительных конденсаторов, разделительного конденсатора, токозадающего резистора и восьми ключей, первые выводы токозадающего и масштабного резисторов объединены между собой и подключены к первому выводу разделительного конденсатора, второй вывод которого соединен с шиной нулевого потенциала устройства, второй

35 вывод токозадающего резистора подключен к шине опорного потенциала усгройства, второй и первый выводы масштабного резистора соединены с первыми выводами соответственно пер40 вого и второго ключей, первый вывод накопительного конденсатора соединен с первым выводом третьего ключа, первый вывод второго накопительного конденсатора подключен к первому выводу четвертого ключа, первые выводы пятого и шестого ключей соединены с шиной нулевого потенциала устройства, первый выход дешифратора подключен к управляющим входам третьего и

50 шестого ключей, второй выход дешифратора соединен с управляющими входами седьмого и восьмого ключей, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности решения, в каждый узловой элемент RC-сетки введены преобразователь напряжения в ток и четыре ключа, причем вторые выводы первого, второго, третьего и четвертого ключей соединены между

1 1()Об9 собой, 11K ðêbtå выводы седьмого и деfiÿтого и второй вывод пятого ключей ,.соединены с первым выводом первого накопительного конденсатора, первые

„) выводы восьмого и десятого и второй

;вывод шестого ключей соединены с первым выводом второго накопительного конденсатора, вторые выводы седь1 мого и десятого ключей подключены к входу преобразователя напряжения в ток, вторые выводы восьмого и девятого ключей соединены между собой и подключены к первым выводам одиннадцатого и двенадцатого ключей в узловых элементах, включенных в соседние узлы RC-сетки, вторые выводы одиннадцатого и двенадцатого ключей соединены между собой и подключены к выходу преобразователя напряжения в ток, третий выход дешифратора соединен с управляюшими входами четвертого и пятого ключей, четвертый выход дешифратора соединен с управляющими входами девятого и десятого ключей, управляющие входы соответственно первого и одиннадцатого ключей, второго и двенадцатого ключей являются первым и вторым управляющими входами устройства, вторые выводы первого и второго накопительных конденсаторов соединены с шиной нулевого потенциала.

1410069

Составитель И.Дубинина

Техред А. Кравчук Корректор В. Бутяга

Редактор О.Спесивых

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Заказ 3483/47 Тираж 704 Подписное

Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная,