Устройство для решения задач теории поля

 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для решения уравнений Лапласа относительно комплексной функции. Цель изобретения - повышение быстродействия устройства. Устройство содержит первую 1 и вторую 2 R - сетки, блоки 3 сопряжения. Каждый из блоков 3 сопряжения содержит шесть повторителей напряжения 4 - 9 и десять кодоуправляемых резисторов 10 - 19. При решении уравнения Лапласа значения мнимой и действительной частей уравнения получаются на двух R - сетках одновременно. 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (19) (11) (51)5 G 06 G 7/46 Жну

РЯаа,-,„ -,,, Б .1(», „„, Ч -

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

IlO ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ 0(НТ СССР (21) 4407825/24-24 (22) 29,02, 88 (46) 28.02.90.Бюп. Х - 8 (.71) Рижский политехнический институт им,А.Я.Пельше (72) Ф.П.Звиргздиньш, Р,А,Янбицкий, Я,Я,Шланген, А,П.Спалвинь и А,Б,Разлетова (53) 681,333 (088,8) (56) Авторское, свидетельство СССР

М 785877, кл. С 06 С 7/46, 1979, Авторское свидетельство СССР

У 1163338,- кл, С 06 G -7/46, 1983, 2 (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ТЕОРИИ ПОЛЯ (57) Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для решения уравнений Лапласа относительно комплексной функции. Цель изобретения — повышение быстродействия устройства, Устройство содержит первую 1 и вторую 2 К-сетки, блоки 3 сопряжения, Каждый из блоков 3 сопряжения содержит шесть повторителей напряжения

4-9 и десять кодоуправляемых резис- торов 10-19, При решении уравнения

Лапласа значения мнимой и действительной частей уравнения получаются на двух R-сетках одновременно. 3 ил, 1547002

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для решения уравнений

Лапласа относительно комплексной

5 фуанацИИ, Целью изобретения является повышение быстродействия устройства, На фиг,! представлена функциональ-. ная схема устройства„,на фиг„2— фрагмент аппроксимирующей сетки; на фиг„3 - фрагмент сетки, соответствующий j- ypaaнению решаемой сис">.емыа

УстройсФво содержит первую I и I5 вторую 2 R-сетки, блоки 3 сопряжения а

Каждый из блоков 3 сопряжения содержит первый — шестой повторители

4 — 9 напряжения, первый — десятый 20 масштабные кодоуправляемые резисторы

10 - 19, Устройство позволяет решать уравнения Лапласа вида Ь{{) = 0 (1) относительно комплексной функции ({ )+2({)9 которым описывается 9 например, ближнее поле давления в цилиндрическом акустическом волноводе с резонатором из упругого материала, Решение уравнения (1) сводится к поиску двух взаимосвязанных дей:. ствительных функций (р и g удовлет,-,воряющих системе уравнений, Ьф= v

Ь{{) = 0 и граничным условиям

Э (g о П S{,,S 9. S „,.- S 6 (I) /S Оа

0 а

3 {))

II) + oL j5 дп Яр где с{. и Р.Я(9 Б (10) Устройство работает следующим.образом„

Решение уравнения Лапласа )

= О (I) сводится к нахождению совместного решения на первой 1 и второй

2 К-сетках системы разностных уравнений (9) и (10), для которых взаимосвязь граничных условий (5) и (8) определяется выражениями (12) Согласно решаемой задаче устанавливают величины кодоуправляемых проводимостей R-сеток ((g) и 2 (({)) пропорционально параметрам { и )59 задают значения сопротивлений кодоуправляемых резисторов 10,12, 14-19, кодоуправляемым резисторам 11 и 13 задают отрицательную величину проводимости. В узловые точки К сеток 1 и 2 (определяемые условиями конкретной 1 решаемой задачи) подают возмущения в виде напряжений или токов, После задания возмущения и завершения апериодического переходного процесса в узлах R-сеток 1 и 2 в узлах блоков 3 устанавливаются потенциалы, удовлетворяющие соотношениям (9), (10), (11), (12).

В точках (а) и (б) блоков 3 сопряжения формируются потенциалы 0), и <{ ;, равные падению напряжений на кодоуправляемых резисторах 14 и 17, вызванных суммарными токами, протекапцими через кодоуправляемые резисторы 11

2 и 13910 соответственно. 1!аличие . повторителей напряжения 4-9 в блоках — известные коэффициенты

:9 боковая и торцовая поверхности резонатора;

S» S — боковые поверхности вол-9 новода;

Я, S< — торцовые поверхности волновода, Для поиска решения задачи система (2) и граничные условия (3) - (8) аппроксимируются соответствующими системами разностных уравнений вида (13) 25 (14) = О,Р при g -=—

1) 1 7 (g;) = зо

g = К55

3 сопряжения обеспечивает развязку и направленность связей Кодоуправляемые резисторы 14 и 17 моделируют диагональное преобладание уравнений (11) и (12), кодоуправляемые резисторы

11 и 19, про орциональные величине

P/М, моделируют соответствующие коэффициенты связи между точками 1 — .g u точками Г -О, кодоуправляемые резисто-10 ры 15 и 18 реализуют граничные усло— вия III-го рода н точках Г и 3, кодоуправляемые резисторы 12 и 13, также пропорциональные P /g., моделируют коэффициенты связи между точками 15

g-g u q -5, JIo закону Киргофа для точек О и о (без учета знака прбводимостей} справедливо (р,(g;+ g;-+ g;-, } — q)--g;- — q-g — = 20 где m — масштаб проводимо ст ей, Уравнения (13) и (14 ) эквивалентны уравнением (11) и (12)

Таким образом, узловые потенциалы, установившиеся после задания возмущений на 3. †сетк 1,2, соответствуют решению исходной задачи, т,е, щ осуществляется решение уравнения Лапласа вида hP = О относительно комплексной фунКции ф = (. + i g методом прямой наналогии, Это сокращает время решения задачи за счет получения мнимой и действительной части уравнения одновременно на двух

R-сетках 1,2, что и обуславливает высокое быстродействие устройства.

Формула изобретения

Устройство для решения задач теории поля, содержащее две R-сетки, блоки сопряжения, каждый из которых содержит первый, второй,,третий и

02 6 четвертый повторители напряжения Л первый и второй кодоуправляемые масштабные, резисторы, в каждом блоке сопряжения первые выводы первого и второго кодоуправляемых масштабных резисторов подключены к выходам первого и второго повторителей напряжения соответственно, вторые выводы первого и второго кодоуправляемых масштабных резисторов подключены к входам третьего и четвертого повторителей напряжения соответственно, о т л и ч а ю щ е е с я тем„ что, с целью повышения быстродействия, каждый блок сопряжения содержит пятый и шестой повторители напряжения и с третьего по десятый кодоуправляемые масштабные резисторы„ первые выводы третьего и четвертого масштабных кодоуправляемых резисторов подключены к выходам третьего и четвертого повторителей напряжения соответственно, второй,вывод третьего масштабного кодоуправляемого резистора подключен к входам четвертоro и пятого повторителей напряжения и первому выводу пятого масштабного кодоуправляемого резистора, второй вывод которого подключен к шине нулевого потенциала, выход пятого повторителя напряжения соединен через шестой масштабный кодоуправляемый резистор с входом первого повторителя напряжения и первым выводом седьмого масштабного кодоуправляемого резистора, второй вывод седьмого масштабного кодоуправляемого. резистора каждого из блоков сопряжения подключен к соответствующему граничному узлу первой R-сетки, второй вывод четвертого масштабного кодоуправляемого резистора подключен к входам третьего и шестого повторителей напряжения и к первому выводу восьмого масштабного кодоуправляемого резистора, второй вывод которого соединен с шиной нулевого потенциала, выход шестого повторителя напряжения соединен через девятый масштабный кодоуправляемый резистор с входом второго повторителя напряжения и первым выводом десятого масштабного кодоуправ-. ляемаго резистора, второй вывод десятого масштабного кодоуправляемого резистора каждого из блоков сопряжения соединен с соответствующим граничным узлом второй R-сетки, 1547002

Составитель П.Борицкий

Редактор М,Циткииа Техред М.Дидык Корректор Т. Малец

Заказ 82 Тираж 559 Подписное

), У

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, ул. Гагарина, 101