Устройство для дифференцирования

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть ис-i пользовано в цифровых инвертирующих машинах. Цель изобретения - повышение быстродействия. Устройство содержит первый - пятый регистры 1-5, первый, второй сумматоры 6,7, первый и второй вычитатели 8,9, первый блок 10 умножения на постоянный, коэффициент, третий сумматор 11, третий-пятый вычитатели 12-14, четвертый сумматор 15, шестой-девятый регистры 16-19, пятый-седьмой сумматоры 20-22, десятый-тринадцатый регистры 23-26, шестой-девятый вычитатели 27-30, восьмой-одиннадцатый сумматоры 31-34, четырнадцатый-восемнадцатый регистры 35-39, второй блок 40 умножения на постоянный коэффициент. Цель достигнута за счет разложения функции в усеченный ряд Фурье-Чебышева. 1 ил. сл

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

m4 С 06 F 7!64

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4295559/24-24 (22) 11.08.87 (46) 28.02.89. Бюл. 1Ф 8 (71) Таганрогский радиотехнический институт им. В.Д.Калмыкова (72) В.Ф, Гузик, В.Е. Золотовский, Б.В. Иальгинов и P.Â. Коробков .(53) 681.32 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

11 487391, кл. 6 06 F 15/31, 1975.

Авторское свидетельство СССР

Р 714404, кл. G 06 F 15!32, 1980.

{54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть ис- нользовано в цифровых инвертирующих машинах. Цель изобретения — повышеÄÄSUÄÄ 1462305 R1 ние быстродействия, Устройство содержит первый — пятый регистры 1-5, первый, второй сумматоры .6,7, первый и второй вычитатели 8,9, первый блок 10 умножения на постоянный ко- ° эффициент, третий сумматор 11, третий-пятый вычитатели 12-14, четвертый сумматор 15, шестой-девятый регистры 16-19, пятый-седьмой сумматоры 20-22, десятый-тринадцатый регистры 23-26, шестой-девятый вычитатели

27 — 30, восьмой-одиннадцатый сумматоры 31-34, четырнадцатый-восемнадцатый регистры 35-39, второй блок 40 умножения на постоянный коэффициент.

Цель достигнута sa счет разложения функции в усеченный ряд Фурье-Чебышева, 1 ил.

»

"л<

r =îo

1462305

k=0,1,2,3,4

< ир

4О

= 2 U» и л< л<

<л+

U> 2 . Ц„Т„(х„), л л

Ц< (n+1)U„+ 1/2 +

nW,1,2,3,4

h<

U +2, л, Un О, а 4

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в цифровых вычислительных машинах °

Цель изобретения - повьппение быстродействия.

На чертеже представлена схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит первый-пятый регистры 1-5; первый и второй сумматоры 6 и 7, первый и второй вычитатели 8 и 9, первый блок 10 умноже1 ия на постоянный коэффициент, трейий сумматор 11, третий, четвертый и

< пятый вычитатели 12, 13 и 14, четвертый сумматор 15, шестой-девятый регистры 16-19, пятый-седьмой сумма торы 20-22, десятый-тринадцатый регистры 23-2б, шестой-девятый вычи1гатели 27-30, восьмой-одиннадцатый сумматоры 31-34, четырнадцатый-восем надцатый регистры 35-39, второй блок

40 умножения на постоянный коэффици ент. 25

В основу построения устройства положены известные формулы разложе" иия функции в усеченный ряд ФурьеЧебьппева и соотношение между коэффициентами разложения функции и ее про-30 из водной

М пл

U (х) = 7 U„T„(x), <л =О где двойной аппостроф означает, что первый и последний члены ряда суммируются с коэффициентом 0,5

-< спектральные коэффициенты функции.

Т„(х) = cos (n.arccos x) полиномы Чебышева первого рода. и< где U - коэффициент разложения

IIpoHS Bop,HÎÉ °

Вводя сетку х„cos п k/N для 5О вычисления интеграла коэффициентов и полагая N = 4, получаем где Т„(х )=cos(n атссоз(cos«k/4))= соз («nk/4).

Блок вычисления спектральных коэффициентов функции реализует вычисл ление спектральных коэффициентов U сеточной .функции Ц(х ) = U л

Ц< = ц„+ C2 U, ++2 U — ц 1

Ц2 — Ц. 2Ц, + 41 л

uu, = u. — -Гu, +-Bv, - и„л

Цо 2Ц, + 2Ц2- 2Ц + Ц °

Блок вычисления спектральных коэффициентов производной реализует вычисление спектральных коэффициенл <. тов производной U„ сеточной Ьункции

u(x„) = u„:

h h< л

2цпв 4 1 э5цз в л< h л< h< А,<

U, =U2+Ц) Ц =05U»+U,.

Блок и нт ер пол яции пр оиз в одной осуществляет параллельную пятиточечную интерполяцию производной U (х.) = ( к

Ц °

Л< h(h< л<

U, =0,5ц +Ц„+Ц +Ц

I л< <<<

0 5Цо Ц2 е

0,5U 0,5.Г2ц„+ 0,5 2Ц л л< hI A<

05и,-ц, +u,-u,.

Устройство работает следующим образ ом.

В первом такте работы устройства сеточные величины U — U поступают б Ф от внешнего источника на входы устройства и по заднему фронту синхросигнала с тактового входа записываются в регистры 1-5. В первой трети второго такта на сумматорах 6 и 7, вычитателях 8 и 9 вычисляются частичные суммы выражений (1) U + Ц

U + U» U — U U - Ц . соответственно. Во второй трети второго так та величина с выхода сумматора 6 поступает на вход уменьшаемого вычитателя 12 и второй вход сумматора 11 ïðè этом на другие входы этих узлов уже по

2 дана удвоенная величина U (сдвинутая вправо на один разряд). В результате этого на сумматоре 11 и вычитателе 12 осуществляется вычисление

05 л! л!

U,-U) .

Устройство для дифференцирования, содержащее два регистра и два сумматора, причем выходы первого и второго регистров соединены с входами первого слагаемого и второго сумматоров соответственно, о т л и ч а ю— щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введены шестнадцать регистров, девять сумматоров, девять вычитателей, два блока умножения на постоянный коэффициент, информационные входы первой группы устройства соединены с информационными входами первого регистра, информационные входы второй группы устройства соединены с информационными входами второго регистра, выходы которого соединены с входами уменьшаеМого первого вычитателя, выходы которого подключены к входам первого блока умножения на первый коэффициент, выходы первого регистра подключены к входам уменьшаемого второго вычитателя, информационные входы третьей группы устройства подключены к входам третьего регистра, выходы которого соединены с входами первого слагаемого третьего сумматора и входамн вычитаемого третьего вычитателя, информационные входы четвертой группы устройства соединены с з 14623 следующих подвыражений: U = 2U +U а 4 и !! = U + 21J + U4 ° Одноврем! нно с этим с выхода вычитателя 8 величина равная U,— U переходит на вход блока 10, где умножается на коэффициент

5 .(2, что дает на выходе величину

+2(U, -ц ). В заключительной трети второго такта на сумматоре 15, вычитателях 13 и 14 осуществляется окончательное вычисление спектральных л коэффициентов U„, определяемых вы" ражением (1) и с выходов сумматора

15, вычитателей 12, 13 и 14 по заданному фронту синхросигнала, поступаю- 15 щему на тактовый вход устройства от внешнего генератора, коэффициенты

U, -U4 записываются в регистры 16-19 соответственно. В третьем такте величина коэффициента 6 с выхода регист- 20 ра 18 подается íà входы сумматора

22, причем на один из них — со сдвигом вправо на один разряд (деленная на два) и на сумматоре 22 происходит вычисление спектрального коэффи- 25 л л циента U< = 1.5U, одновременно с этим на сумматоре 21 осуществляется слежение величин с выхода регистра

17 и сдвинутой влево на один разряд (умноженной на.два) величины с выхо- 30 да регистра 19, что дает спектральл! л п ный коэффициент U = U + 2U двоича 4> ный.код которого поступает на второй вход сумматора 20, при этом на .первом входе сумматора уже установ35 лена величина коэффициента U, которая поступает с выхода. регистра 16 со сдвигом вправо на один разряд (деление на два) и происходит вычисление спектрального коэффициента !10 л л

= 0.5U +U . Наконец, вычисленные значения спектральных коэффициентов производной U -U с выходов сумматоров 20-22 и выхода регистра 19 (со сдвигом влево на один разряд) по,45 заднему фронту синхросигнапа записываются в регистры 23-26 соответственно. В начале четвертого такта величи ны спектральных коэффициентов производной с выходов регистров 23-26 проходят на соответствующие входы сумматоров 31 и 32 и вычитателей 27 и

28, при этом с выхода регистра 23 ко" эффициент U подается на все узлы устройства со сдвигом вправо на один разряд, это эквивалентно делению на 2 и на выходах сумматоров 31 и 32, вычитателей 27 и 28 образуются частичные суммы выражений (2):

Вслед за этим с выхода вычитатеи! и, ля 27 значение U,-tJ> со сдвигом вправо на один разряд поступает на вход блока 40, где происходит умножение на коэффициент 2, что дает лр л, 0.542(U -U> ) . Одновременно на выходе сумматора 33„образуется величина

U, =(0.5U,-Б )+{Й, +Up) а на, выходе вычитателя 29 — U4- (0.511о+

-(U, +U ) . .В заключительной части четвертого такта на сумматоре 34 и вычитателе 30 вычисляются недостаю-! щие значения U и U и все пять сеточных значений производной по заднему фронту синхросигнала с выходов сумматоров 33 и 34, вычитателей 2830 записываются в регистры 35-39 соответственно. Наконец в пятом такте работы устройства с выходов регистров 35-39 вычисленные значения ! производной U -U выдаются на инфоро 4 мационные выходы.

Формул а из о бр ет ения

62305

c»Ð -"»в е

5 14 информационными входами четвертого регистра, выходы которого соединены с входами вычитаемого первого вычктателя и входами второго слагаемого второго сумматора, выходы которого соединены с входами вычитаемого четвертого вычитателя, входы уменьшаемого которого подключены к выходам . третьего сумматора, информационные

; . входы пятой группы устройства подклю . чены K информационным входам пятого

: регистра, выходы которого соединены

; с входами вычитаемого второго вычита, :теля и входом второго слагаемого r«ер: ного сумматора, выходы которого сое-. . динены с входами второго слагаемого, третьего сумматора и входами умень шаемого третьего вычитателя, выход

: первого блока умножения на постоян, ный коэффициент соединены с входами

:. уменьшаемого пятого вычитателя и вхо: дами первого слагаемого четвертого сумматора, выходы второго вычитате.ля подключены к входам уменьшаемо: го пятого вычитателя и второго сла: :гаемого четвертого сумматора, вы::ходы которого соединены с информационными входами шестого регистра, вь»ходы которого соединены с входами первого слагаемого пятого сумматора,. выходы третьего вычитателя соединеныы с информационными входе:;.». Оепьмого регистра,, выходы котор Ог, с =единены с входами первого лага,-маго шестого сумматора, выходы пя"".oI o вычитателя соединены с информационными входами восьмого регистра, выходы кОтОрОгО подключены к входам первО го и второго слагаемого седьм»огс сумматора, вЬ ходы которого ."..Оедчнены с входами второго слагаемого пятого регистра, выходы четвертого вычитателя соединены с информационными входами девятого регистра, выходы которого соединены с входами второго слагаемого шестого сумматора, выходы пятого сумматора соеди Ie-. ны с информационными входами десят «го регистра, выходы которого соединены с входами первого слагаемого восьмого сумматора, выходы шестого сумматора соединены с информационными входами одиннадцатого регистра, выходы которого соединены с входа и первого сл агаемого девятого сумматора и входами уменьшаемого шестого вычитателя, выходы которого соединены с входами второго блока умножения на постоянный коэффициент, выходы седьмого сумматора соединены с информационными входами двенадцатого регистра, выходы которого соединены с входами второго слагаемого восьмого сумматора и входами уменьшаемого седьмого вычитателя, выходы девятого регистра соединены с информационными входами тринадцатого регистра, выходы которого соединены с входами вычитаемого шестого вычитателя и входами второго слагаемого девятого сумматора. выходы которого соединены с входами вычитаемого восьмого вычитателя и входами первого слагаемого десятого сумматора, выходы которого соединены с информа- ционными входами четырнадцатого регистра, выходы которого соединены с выходами первой группы устройства, выходы десятого регистра соединены с входами уменьшаемого девятого вычитателя и входами первого слагаемого одиннадцатого сумматора, выходы которого соединены с информационными входами пятнадцатого регистра, BbIzo»TbI которого соединена с выходами второй группы устройства, abIxo» —.bI седьмого вычитателя соединены с информациопжп;и входами шестнадцатого регистра, выходь: которого соединены с выходами третьей группы устройства, выходы второго блока умноже:-..ия на постоянный коэффициент соединены с, входами второго слагаемого одиннадцатого сумматора. и входами вычитаемого девятого вычитат ели, выходы. коорого соединены с информационными входами семнадцатого регистра, выходы которого соединены с выходами чет- вертой группы устройства, выходы восьмого сумматора соединены с входами уменьшаемого восьмого вьлитателя, выходы которого соединены с информа". ционными входами восемь«адцатого регистра, выходы которого соединены с пятоЙ группОЙ выходов устройствами вход синхронизации устройства соединен с входами синхрониэации всех ре