Способ управления процессом холодной прокатки полосы на реверсивном стане

 

Изобретение относится к прокатному производству, а именно к управлению процессами холодной прокатки полос. Цель изобретения - повышение плоскостности прокатываемых полос и снижение их поперечной разнотолщинности. Распределение обжатий по пропускам, величины раствора ненагруженных валков, усилий заднего и переднего натяжений полосы, а также профилировку рабочих и опорных валков вычисляют с помощью математической модели из условия получения минимальной неравномерности эпюры удельных натяжений полосы на выходе из клети в последнем пропуске и минимальной ее поперечной разнотолщинности. Используемая математическая модель процесса прокатки позволяет вычислять распределения удельных натяжений полосы на входе в клеть и на выходе из нее с учетом неравномерности параметров очага деформации по ширине полосы. Распределения удельных натяжений вычисляют из условия равномерности по ширине полосы скоростей входа металла в зону деформации и выхода из нее при совпадении в плоскости осей валков профиля полосы с профилем межвалкового зазора. При вычислении профиля прокатываемой полосы учитывают упругое восстановление полосы при выходе из валков. 2 з.п. ф-лы, 3 ил.

СОЮЗ QOBETCHHX

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН (5)} 5 В 21 В 37/00

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А BTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

1----- -"-."- " 2 (54) СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ

ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ ПОЛОСЫ НА РЕВЕРСИВНОМ СТАНЕ (57) Изобретение относится к прокатному производству, а именно к управлению процессами холодной прокатки полос. Цель изобретения — повышение плоскостности прокатываемых полос и снижение их поперечной разнотолщинИзобретение относится к прокатному производству, а именно к управлению процессами холодной прокатки полос на реверсивном стане.

Цель изобретения — повышение плоскостности прокатываемых полос и снижение их йоперечной разнотолщинности.

На фиг. 1 представлена структур1 ,ная схема модели процесса реверсивной холодной прокатки," на фиг. 2 структурная схема модели одного пропуска; на фиг. 3 — схема очага деформации одной полоски.

Способ реализуют следующим образом.

До начала процесса прокатки измеряют профиль и ширину поступающей в стан полосы, задают толщину гото(21) 4487093/23-02 (22) 27.09.88 (46) 07.07.90. Бюл, ¹ 25 (71) Научно-производственное объединение "Черметавтоматика" (72) Н.П.Бычков, В.Л.Зисельман, Е.В.Муханов, Ю.И.Передерий и С.Г.Саруль (53) 621.771.23(088.8) (56) Целиков А.И. и др. Теория прокатки. — М.: Металлургия, 1970.

Софронов E.Н.Уточненная методика расчета валков станов кварто. — Вестник машиностроения, 1975, ¹ 5. р . р /

Voith M., Dernei L. Szamitogeppel

I ° /

optimizalt hideghengerlesi technologiak. — Miskolc, NME Kozlemhnyei, 1981, v 26, ¹ 3-4, р. 223-247. ности. Распределение обжатий по пропускам, величины раствора ненагруженных валков, усилий заднего и переднего натяжений полосы, а также профилировку рабочих и опорных валков вычисляют с помощью математической модели из условия получения минимальной неравномерности эпюры удельных натяжений полосы на выходе из клети в последнем пропуске и минимальной ее поперечной разнотолщинности. Используемая математическая модель процесса прокатки позволяет вычислять распределения удельных натяже-. ний полосы на входе в клеть и на выходе из нее с учетом неравномерности параметров очага деформации по ширине полосы. Распределения удельных натяжений вычисляют из условия равномерности по ширине полосы скоростей входа металла в зону деформации и выхода из нее при совпадении в плоскости осей валков профиля полосы с профилем межвалкового зазора. При вычислении профиля прокатываемой полосы учитывают упругое восстановление полосы при выходе из валков. 2 з.п. ф-лы, 3 ил.

3 1576216 вой полосы, параметры, характеризующие начальное сопротивление металла деформации, его изменение в функции обжатия, коэффициенты трения в пропусках, профиль валков, их размеры и ма"су с подушками и жесткость клети.

Распределение обжатий по пропускам удобно задавать, пользуясь выражением

js

Н = С8 + D (1)

8 где Н вЂ” толщина полосы после j-ro

3 пропуска,"

> =1,2„,. ...,k — номер пропуска;

В,С,D — коэффициенты, Задавая значение коэффициента В и имея в виду, что при 1 = О Н = Но, 20 а при j = k Н = Н}„где Но и Н},— толщина полосы до и после прокатки соответственно, коэффициенты С и D находят из уравнений с Н=C+D о

Н„= СЕ" + П.

25 (2) Рассчитанный на модели j-ro пропуска профиль прокатываемой полосы используется для расчета (j+1)-ro пропуска.

Задаваемое первоначально в каждом пропуске значение скорости вращения рабочих валков корректируют посМодель процесса многопроходной прокатки представлена структурной схемой на фиг. 1, где В „ — ширина по- 30 лесы, (А} — массив параметров, характеризующих размеры, свойства материала валков, массу валков с подушками, жесткость клети; 2К; — распределение сопротивления металла деформации по ширине полосы; К." ; ,ь Р .

R — радиус рабочих и опорных опт .

1)1 валков с учетом их профилей; р;}— распределение коэффициента трения по ширине полосы; Ь; — профиль подката; (Ь,} — профиль прокатываемой полосы; ((j .},(6а., } — распределения задних и передних удельных натяжений; i = 1, 2, ..., п — номер полоски по ширине полосы; Йо — раствор ненагруженных валков; Я вЂ” скорость вращения рабочих валков; Т

Тд, Р,, М„„, Ч„ - соответственно усилия заднего и переднего натяжений полосы, усилие, момент и скорость прокатки, j = t, 2, ..., k.

50 ле вычисления момента прокатки с учетом ограничения по мощности привода °

В основе модели одного пропуска лежат следующие предпосылки.

Прокатываемую полосу разбивают по ширине на конечное число полосок, в каждой из которых деформацию считают плоской. В очаге деформации каждой из полосок выделяют зоны упругого сжатия 1, полосы при ее входе в валки, пластической деформации 1„„ и упругого восстановления 51и, полосы при ее выходе из валков. Ьчаг деформации полоски характеризуется эпюрой нормальных контактных напряжений, представленной на фиг. 3. В зоне пластической деформации полоски соблюдается постоянство секундных объемов металла, а в зонах упругого сжатия и восстановления полосы остаются неизменными скорости движения металла, равные соответственно скоростям движения полосы до и после клети. Таким образом, условие равенства секундных объемов металла на входе в клеть и на выходе из нее не соблюдается и профиль выходящей из валков полосы не подобен геометрически профилю поступающей в валки полосы, что позволяет добиваться снижения поперечной разнотолщинности прокатываемой голосы при сохранении ее плоскостности.

Удельные натяжения в полосках выступают в роли естественных регуляторов, стремящихся, действуя через очаг деформации, выровнять по ширине полосы, скорости входа металла в очаг деформации и выхода из него при условии совпадения в плоскости осей валков профиля межвалковой щели под нагрузкой с профилем прокатываемой полосы. Условие равенства по ширине полосы скоростей входа металла вытекает из предпосылки об отсутствии сдвиговых эффектов в полосе вне очага деформации (условие сплошности материала полосы), условие равенства скоростей выхода соответствует получению полосы под натяжением без отклонений от плоской формы (условие плоскостности полосы), Условие совпадения профилей межвалковой щели и полосы в плоскости осей валков назовем условием совместности деформаций валков и полосы.

Таким образом, в соответствии с предлагаемой моделью, формирование

157б21б удельных натяжений полосы во всех сечениях по ее ширине подчинено образованию таких величин отставаний, опережений и давлений металла на валки, которые обеспечивают одновременное выполнение условий сплошности, плоскостности и совместности деформаций.

Откликом системы клеть — полоса на всю совокупность управляющих и возмущающих воздействий являются контролируемые в процессе прокатки усилие и момент прокатки, толщина и профиль прокатываемой полосы, а также распределение удельных натяжений полосы на входе в клеть и на выходе из нее.

В представляенной на фиг. 2 структурной схеме модели пропуска приняЬю, е h, р,, °, и р щина ненаклепанной полосы; h((,), Ь, р, ..., Ь и (,) — толщина поступающеи в клеть поло сы; Ь „, ..., Ь,, hä — толщина полосы на выходе из пластической зоны;

h, ..., h „ — толщина выходящей из валков полосы с учетом упругого восстановления, 2K), ..., 2К;, 2К вЂ” изменение сопротивления металла деформации в функции обжатия; И, °, 0;„, ..., (И вЂ” значения коэффициента трения; 6,", е ° е) " Е QJ )1U1, 1 ) бр(1 9 е ее) (7р,„, ...,Gр„,(Q ) — исходные и текущие значения задйи и передних удельных натяжений полосы; V

V<>, 70) — скорост выхода металла, 3 d„,..., 3 d „,..., 3 d „, — прогиб образующей рабочего валка в различных сечениях по ширине очага деформации„ ш, ..., m;, ..., m „ Р

P,, ..., Рп — величины момента и давления. прокатки, приходящиеся на одну полоску, Ь вЂ” ширина полоски.

Модель пропуска полоски служит для расчета давления металла на валки, момента прокатки, приходящихся на одну полоску очага деформации и скорости выхода металла (так как в модели принято геометрическое подобие профилей полосы в пластической зоне, в вычислении скорости входа нет необходимости, поскольку равенству по ширине полосы скоростей выхода соответствует равенство скоростей входа металла).

Модель пропуска полоски включает в себя дифференциальное уравнение контактных напряжений и уравнение для вычисления радиуса кривизны деформированной дуги контакта л ч dhx

d (р — 2K ) = (2K + — --) - — (3)

" - tgg hy

R =R (1+- --)

0 Cboth ) (4) л где р„, ь ч — нормальные и касательные контактные напряжения, изменяющиеся по дуге контакта (координата х); 2К„ = 1,15 G, — сопротивление металла деформации при двумерном простом сжатии; ц . — предел текучести металла; P — текущая угловая коор-! дината по дуге контакта; h> = х /R +

+ h — уравнение дуги контакта при

Е ! аппроксимации ее параболой; R — радиус кривизны деформированной дуги контакта," R р — радиус рабочего валка; р — давление металла на валки;

С вЂ” константа, характеризующая упругие свойства материала валков; Ь ширина полоски; Qh = h — h„ — обжаС „. 2 тие полоски в пластической зоне деформации, h, h — толщина полоски на входе в пластическую зону и на выходе из нее.

Граничные условия для уравнения (3) задают соотношениями (5) (6) — .Ерсст, где Р » часть давления металла на валки, вызванная пластической деформацией полоски, Р .с: )

Q P приращения давления, вызванные наличием зон упругого сжатия и восстановления. р„= 2К, — Q

РЕ = 2K2 р

35 где 2К, 2К вЂ” сопротивление металла деформации до и после прокатки;

,0р — заднее и переднее

"дельные натяжения полоски.

При численном интегрировании уравнения (3) навстречу" от значения р = рд выполнение граничного

r Х=ьал условия (б) обеспечивается процедурой поиска координаты нейтрального сечения х ) при которой р I = рв.

1I х=О

Величину давления металла на валки вычисляют с учетом наличия зон упругого контакта полоски с валками:

1576216 (19) (11) (12) 35

S =х„/R (16) 5О

q(=с..о. G„„/g„„

q = (h — h", )/h (21) (22)I

Пластическую составляющую давления вычисляют по формуле

4я

Ря) о P) (1 )(2 (8) () где 1„ =- R gh — длина дуги контакта, соответствующая пластической зоне деформации.

Приращения давления вычисляют как произведения площадей заштрихованных частей эпюры нормальных напряжений, приведенной на фиг. 3, на ширину полоски:

ЬР - Ь (0 5 ()ly. * (2К 0 )2 (9) > восст= Ь(0,5 Ы .выест (2К2 -G„)j (10)

Для вычисления приращений дли-ны дуги контакта Ь1 ж и 61 s(,cc «- gg пользуют формулы 1 .сж

) л 1 . воеет

Зависимости для вычисления величин упругого сжатия Ь hII c и упругого восстановления )))(h(полоски получены из совместного рассмотрения диаграммы напряженно-деформированно30

ro состояния и эпюры нормальных напряжений (фиг. 3): "у.сж = 1то (2К, -G )/Е > (13)

Q h .восст= ho (2К2 G> /Е (14) где h — толщина ненаклепанной поб лоски;

Š— модуль упругости материала полосы.

Для вычисления скорости выхода металла используют формулу

V = V> ° (1 + S), (15) где Ve — окружная скорость валков;

S — опережение полоски, определяемое иэ соотношения

Для вычисления момента прокатки

m, приходящегося на одну полоску, используют выражение:

3э т = Ь) xp„dx+Rx Ь (0 — Gq). (17) На участках упругого сжатия и восстановления полоски распределения контактных напряжений описывают линейными зависимостями

1 1(2,c(„— х р р,(1+ ), А 1- и(( (18) р) =р (- ) 1- (0(. восст

1 п7, + )e()ccrc

Модель клети основывается на методике расчета валков станов кварто.

По рассчитанным с использованием модели полоски значениям удельного давления металла на валки, полного усилия прокатки и заданным величинам толщины полоски на выходе из клети, профиль валков на модели клети определяют, с учетом изгиба и сплющивания рабочих и опорных валков, форму межвалковой щели под нагрузкой.

На основании рассмотренных выше условий совместности деформаций и плоскостности сформирован функционал !

Ч(" — VC0J (81 1-JISM; =ъ (— - — — — + --- —,-- ), (20)

I минимизируемый в пространстве переменных,, ()„) . Здесь V — средняя по и полоскам скорость выхода металла при некоторых первоначально задаваемых в модель значениях удельных натяжений, одинаковых для всех полосок; Fh ) — половина разности между толщиной 1-й полоски и края полосы на выходе из пластической зоны деформации.

Представленную модель процесса реверсивной холодной прокатки полосы используют в человеко-машиной процедуре принятия решений путем целенаправленного перебора в диалоне с ЭВМ большого числа возможных вариантов и выбора приемлемых по критериям минимума поперечной разнотолщинности и неравномерности эпюры удельных натяжений полосы в последнем пропуске решений.

Указанную процедуру реализуют следующим образом: а) Формируют критерии, характеризующие неравномерность распределения удельных натяжений полосы на выходе из клети в последнем пропуске и поперечную разнотолщинность готовой полосы

9 15762

Ъ где (7я„, с.к.о.(7 — среднее значение и среднеквадратичное отклонение удельных натяжений полосы на выходе иэ клети в последнем k-м пропуске; с <р 5

h „,,h „ — толщина середины и края готовой полосы. б) Формируют области допустимых значений варьируемых параметров количества пропусков k, коэффициента В (уравнение (1)), характеризующего распределение обжатий по пропускам, профиля рабочих и опорных валков fp, f „. Радиус рабочих и опорных валков с учетом профиля валков вычисляют по уравнениям:

1 — R + f (i — 1) /(1г 1) (23)

) — Rz + f (i — 1) /(1 — 1), (24)

20 где R<,,R — радиус рабочего и опорного валка в середине бочки;

1 — количество сечений, выделяемых на длине бочки 25 валка (расстояние между соседними сечениями равно ширине полоски). в) Выделяют на интервалах варьи. рования переменных k, В, f p, f я ряд 30 равномерно распределенных точек и вычисляют значения критериев q, при всех возможных сочетаниях значений параметров. Каждый такой расчет называют испытанием. Испытания нумеруют.

Ограничения, задаваемые неравенствами

0x (1

0«т „.«т „;

0 - T „1 (т„ „;

Р пр. j Р ир.до

M „р . < И др.акоп g (25) (чР, 1. учитывая путем исключения из рассмот- 45 рения тех испытаний, в которых выполняется одно из ограничений (25).

r) Результаты оставшихся испытаний сводят в таблицу, в первой строке которой помещают номера испытаний и значения критерия q в порядке воз< растания его значения, а во второй—, в порядке возрастания критерия qgЗаполнение строк продолжают до тех пор, пока в каждой из них не окажутся испытания, давшие лучшие (наименьшие) значения. критериев q1 и q R

Части таблицы, содержащие зти испы16

10 тания, образуют множество Парето или переговорное множество.

Выделение переговорного множества позволяет сформировать новые области варьирования переменных k В ft» f0ï. а также назначить обоснованное ограничение на один иэ критериев, т.е. свести многокритериальную задачу к однокритериальной. д) Поиск минимума по оставшемуся критерию осуществляют одним иэ методов нелинейного программирования.

В случае, если полученные в г) наилучшие значения критериев не являются удовлетворительными, повторяют процедуру, начиная с б), всякий раэ имезняют области варьирования переменных на основе анализа переговорного множества.

На реверсивном стане кварто

125/380Х 320 мм прокатывают ленту иэ сплава марки БРБ2 шириной 270 мм с толщины 1,50 до 0,43 мм.

Области допустимых значений варьируемых параметров, равномерно распределенные на интервалах варьирования: 1. = 5; 6; 7; В = 0,46; 0,48;

0,50; f p = -0,05; 0; 0,05; fап=

-0,05; 0; 0,05.

В результате 220 испытаний, проведенных на ЭВМ с помощью модели, выявлено, что в 184 испытаниях было достигнуто одно из ограничений (25).

Остальные 36 испытаний сведены в представленную в сокращенном виде табл. 1.

В табл. 1 жирной линией выделено переговорное множество. Наилучшие значения критериев q и q получены соответственно в 133 и 121 испыганиях

I при следующих значениях варьируемых параметров:

К- 133 Е = 7; В = 0,46; f = О;

fOA

Р 121 k = 7; В =,0,48; f = -0,05;

fQR= О.

Формируем новые области изменения переменных:

7; В = 0,46-0,48; f = -0,05Поскольку по критерию q,, характеризующему неравномерность распределения удельных натяжений, достигнуто вполне приемлемое значение (G„„= 8,4; с.к.о. G„„= 1,01), принимается полученное в 133-м испытании значение q в качестве ограничения — q = 0,12.

1576216

Таблица 1

У и/п 133 155 97 208 156 121

q 0,12 0,14 0,18 0,20 0,31 0,35

22 16 34

0,52 0,55 0,60

И и/и 121 201 118 26 112 75

1,15 1,16 1,18 1,26 1,27 1,28

156 101 120

1,32 1,33 1,34

Таблица 2

Номер пропуска

6 7

4 5

21030 17400 17900 15790

10860 12540 кН 100Î

15950 14730 16110 14300, кН

10030 14650

21590

Продолжая поиск минимума по критерию q, получаем: q< = 0,10; q =

= О 0 112; 1 = 7; В = О 475;

-0,01; f „ = О, что соответствует следующему режиму обжатий:

1„50 — 1,05 — 0,79 — 0,64— — 0,56 — 0,50 — 0,46 — 0,43 и натяжений в пропусках (табл. 2) .

Поперечная разнотолщинность полосы, среднее значение удельных натяжений и среднеквадратичное отклонение равны соответственно 0,0048 мм, 86,2 МПа, 8,62 KIa.

Эффективность способа заключается в снижении расхода металла на единицу длины готовой полосы за счет уменьшения поперечной разнотолщинности полос, а также повышении качества полос по плоскостности. 20

Формула изобретения

1. Способ управления процессом холодной прокатки полосы на реверсивном стане, состоящий в том, что измеряют профиль полосы до прокатки, задают толщину готовой полосы и константы, характеризующие прокатываемую полосу и прокатную клеть, вычисляют величины обжатий в пропусках и в каждом пропуске устанавливают раствор валков, а также усилия заднего и переднего натяжений полосы, о тл и ч а ю шийся тем, что, с це лью повышения плоскостности прокатываемых полос и снижения их поперечной разнотолщинности, дополнительно измеряют ширину полосы до прокатки и на основании исходной информации вычисляют величины обжатий, раствора валков и усилий заднего и переднего натяжений полосы в пропусках, а также профиль рабочих и опорных валков ,с помощью математической модели из условия минимальной неравномерности эпюры удельных натяжений полосы на

1 выходе из клети в последнем пропуске и минимальной ее поперечной разнотолщинности.

2. Способ по и. 1, о т л и ч аю шийся тем, что при всяком фиксированном распределении обжатий по пропускам величины раствора валков и усилий заднего и переднего натяжений полосы для каждого пропуска вычисляют исходя из профиля поступающей в клеть полосы, измеренного для расчета первого пропуска и вычисленного на математической модели для расчета последующих пропусков, а также вычисленных по математической модели усилия прокатки, распределений удельных натяжений полосы на входе в клеть и на выходе из нее и профиля выходящей из клети полосы с учетом ее упругого восстановления.

3. Способ по и. 2, о т л и ч аю шийся тем, что распределение удельных натяжений полосы на входе в клеть и на ее выходе определяют из условия равномерности скоростей вхо-. да металла в зону деформации по ширине полосы и выхода из нее при совпадении профиля полосы с профилем межвалкового зазора в плоскости осей валков.

1576216

Фиг. 7

1576216! !

1 ! I ! ! !

Составитель A.Ñåðãååâ

Техред И.Ходанич, . Корректор Т.Палий

Редактор Е.Папп

Заказ 1813 Тираж 409 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СЧСР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., ц. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101