Способ определения модуля упругости поликристаллических материалов

Изобретение относится к области испытания прочностных свойств материалов и предназначено для определения модуля упругости. Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей, снижение трудоемкости за счет прогнозирования механических свойств материала расчетом по формуле. Способ определения модуля упругости, заключающийся в том, что используют монокристалл металла в виде нити, у которого измеряют период кристаллической решетки рентгеноструктурным методом по формуле:

где Q₁=Q₂=e=1,6·10^-19, Кл - величина взаимодействующих зарядов; π=3,14; ε₀=8.85·10^-12 Кл²/нм² - электрическая постоянная; r - расстояние между взаимодействующими зарядами (зависящее от а₀ и направления скольжения по плоскости скольжения); а₀ - период кристаллической решетки; рассчитывают модуль упругости для кристаллографических направлений [100], [110], [111], т.е. с учетом анизотропии, отличающийся тем, что для поликристаллического состояния этого же металла модуль упругости рассчитывается по формуле: в первом приближении, как среднее арифметическое, в частности, E_ПКР=(E₁₀₀+E₁₁₀+E₁₁₁)/3, с учетом плоскостей скольжения с наиболее плотной упаковкой атомов для гранецентрированной кристаллической решетки E_ПКР=(E₁₀₀+E₁₁₁)/2, с учетом плоскостей скольжения с наиболее плотной упаковкой атомов для объемно центрированной кристаллической решетки E_ПКР=(E₁₀₀+E₁₁₀)/2. 1 н.п. ф-лы.

 

Изобретение относится к области испытания прочностных свойств материалов, к способам определения модуля упругости.

Известен способ определения модуля упругости, по которому к образцу из нитевидного кристалла прикладывается растягивающее усилие, автоматически записывается кривая деформации и по наклону кривой растяжения определяется модуль упругости (И.Л.Светлов. Машина для механических испытаний нитевидных кристаллов (усов). Заводская лаборатория, 1964, N9, с.1133-1136).

Известен способ, по которому используют образец в виде стержня из исследуемого материала и дополнительный образец, имеющий одинаковые размеры с исследуемым образцом и изготовленный из материала, модуль упругости которого известен. Нагружают исследуемый образец до потери устойчивости, определяют усилие потери устойчивости и с учетом постоянства коэффициента приведенной длины определяют модуль упругости исследуемого материала (Авторское свидетельство СССР N 1758475, М.кл. G 01 N 3/00, 30.08.92).

Известен способ, по которому испытывают заготовки материала при различных скоростях кристаллизации, нагружают образец в упругой области деформирования, строят совмещенные деформационные характеристики, по которым, в частности, определяют относительные деформации и модуль упругости при различных температурах (Патент РФ N 2002236, М.кл. G 01 N 3/00, 30.10.93).

Недостатком этих способов является использование сложного дорогостоящего оборудования (в некоторых случаях уникального), необходимого для проведения испытаний по определению механических свойств материалов.

Известен способ, включающий упругое анизотропное деформирование (осевое растяжение) монокристалла в виде нити и измерение величины упругих деформаций для исследования прочностных характеристик (Авторское свидетельство СССР N 1749759, М.кл. G 01 N 3/00, 23.07.92).

Недостатком способа является использование сложного дорогостоящего оборудования.

Наиболее близким по достигаемому результату является способ, по которому используют монокристалл в виде нити, у образца измеряют период кристаллической решетки рентгеноструктурным методом, а затем по формуле

где Q₁=Q₂=е=1,6·10^-19, Кл - величина взаимодействующих зарядов;

π=3,14;

ε₀=8,85·10^-12 Кл²/нм² - электрическая постоянная;

r - расстояние между взаимодействующими зарядами (зависящее от а₀ и направления скольжения по плоскости скольжения);

а₀ - период кристаллической решетки,

рассчитывают модуль упругости. При этом учитывается анизотропия свойств монокристалла (Патент РФ N 2226266, М.кл. G 01 N 3/00, 27.03.2004).

Недостатком способа являются ограниченные функциональные возможности, т.к. рассматривается только монокристалл.

Технический результат изобретения - расширение функциональных возможностей, снижение трудоемкости за счет прогнозирования механических свойств материала расчетом по формуле.

Технический результат изобретения получен за счет того, что в способе определения модуля упругости используют монокристалл в виде нити, в отличие от прототипа у образца измеряют период кристаллической решетки рентгеноструктурным методом (или определяют по справочным данным), а затем по формуле

где Q₁=Q₂=е=1,6·10^-19, Кл - величина взаимодействующих зарядов;

π=3,14;

ε₀=8,85·10^-12 Кл²/нм² - электрическая постоянная;

r - расстояние между взаимодействующими зарядами (зависящее от a₀ и направления скольжения по плоскости скольжения);

а₀ - период кристаллической решетки,

рассчитывают модуль упругости для кристаллографических направлений [100], [110], [111], т.е. с учетом анизотропии, отличающийся тем, что для поликристаллического состояния этого же металла модуль упругости рассчитывается по формуле:

в первом приближении, как среднее арифметическое, например,

E_пкр=(E₁₀₀+E₁₁₀+E₁₁₁)/3.

Кроме того, с учетом плоскостей скольжения с наиболее плотной упаковкой атомов, по которым, как правило, происходит сдвиг для гранецентрированной кристаллической решетки (ГЦК)

E_пкр=(E₁₀₀+E₁₁₀)/2.

Кроме того, с учетом плоскостей скольжения с наиболее плотной упаковкой атомов, по которым, как правило, происходит сдвиг для объемно-центрированной кристаллической решетки (ОЦК)

E_пкр=(E₁₀₀+E₁₁₁)/2.

Для других типов кристаллических решеток учитываются соответствующие кристаллографические плоскости с наиболее плотной упаковкой атомов.

Пример конкретной реализации способа

Для рентгеноструктурного анализа изготавливаются образцы. Монолитные образцы в форме шлифов изготавливают из исследуемого материала обычными механическими способами и перед съемкой подвергают электролитической полировке для снятия наклепа. Плоские шлифы подготавливают для съемки с помощью электролитического травления для снятия деформированного слоя. При съемке на просвет образцы должны электролитически утоньшаться до тонкой фольги.

Для определения периодов кристаллической решетки необходимо измерить межплоскостные расстояния, проиндицировать дифракционные отражения и, зная связь между межплоскостным расстоянием, индексами отражающих плоскостей и периодами решетки, рассчитать последние (С.С.Горелик, Л.Н.Расторгуев, Ю.А.Скаков. Рентгенографический и электронно-оптический анализ. М.: Металлургия, 1970, 366 с.).

Методами прецизионного определения периода кристаллической решетки могут служить следующие:

- асимметричная съемка с расчетом по последним линиям;

- метод съемки на больших расстояниях в широком расходящемся пучке;

- метод съемки с независимым эталоном;

- безэталонный метод при обратной съемке и др.

Выбор того или иного метода определения периода решетки связан с расположением линий на рентгенограмме и симметрией решетки исследуемого материала (Н.Н.Качанов, Л.И.Миркин. Рентгеноструктурный анализ. М.: Машгиз, 1960, 216 с.).

Результаты расчета модуля упругости E_ЮНГ для идеальной кристаллической решетки некоторых металлов по формуле

для ГЦК	Eпкр=(E100+E110)/2
для ОЦК	Eпкр=(E100+E111)/2

приведены в таблице.

Таблица
Наименование элемента	Величина модуля упругости, ГПа
	расчетная	экспериментальная	погрешность, %
Cu (ГЦК)	81	115	17
Fe (ОЦК)	161	210	23

Из таблицы, в частности, видно, что модуль упругости железа Fe по результатам расчета составляет 161 ГПа, а его экспериментальное значение - 210 ГПа, т.е. погрешность расчета - 2% (Богородицкий Н.П., Пасынков В.В., Тареев Б.М. Электротехнические материалы: Учебник для вузов. - 7-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985. - 304 с.)

Таким образом, заявляемое изобретение расширяет функциональные возможности, позволяет снизить трудоемкость за счет прогнозирования механических свойств поликристаллических материалов расчетом по формуле.

Способ определения модуля упругости, заключающийся в том, что используют монокристалл металла в виде нити, у которого измеряют период кристаллической решетки рентгеноструктурным методом по формуле

где Q₁=Q₂=е=1,6·10^-19, Кл - величина взаимодействующих зарядов;

π=3,14;

ε₀=8,85·10^-12 Кл²/нм² - электрическая постоянная;

r - расстояние между взаимодействующими зарядами (зависящее от а₀ и направления скольжения по плоскости скольжения);

а₀ - период кристаллической решетки;

рассчитывают модуль упругости для кристаллографических направлений [100], [110], [111], т.е. с учетом анизотропии, отличающийся тем, что для поликристаллического состояния этого же металла модуль упругости рассчитывается по формуле

в первом приближении как среднее арифметическое, в частности

E_ПКР=(E₁₀₀+E₁₁₀+E₁₁₁)/3,

с учетом плоскостей скольжения с наиболее плотной упаковкой атомов для гранецентрированной кристаллической решетки

E_ПКР=(E₁₀₀+E₁₁₁)/2,

с учетом плоскостей скольжения с наиболее плотной упаковкой атомов для объемно центрированной кристаллической решетки

E_ПКР=(E₁₀₀+E₁₁₀)/2.