Устройство для обработки сигналов на основе двухкритериального способа

Изобретение относится к информационно-измерительным устройствам и может быть использовано в вычислительной технике, в системах управления и обработки сигналов. Технический результат - выделение полезной составляющей в условиях недостаточной априорной информации о статистических характеристиках аддитивного шума и функции полезной составляющей. Для этого устройство содержит регистр хранения входной реализации (1), блок управления (2), тактовый генератор (3), блок формирования матрицы коэффициентов (4), регистры хранения строки матрицы (5.N), умножители (6.N), сумматор (7), регистр хранения выходной реализации (8). 1 ил.

 

Изобретение относится к информационно-измерительным устройствам и может быть использовано в вычислительной технике, в системах управления и обработки сигналов.

Предлагаемое устройство исходит из наличия единственной дискретной реализации исследуемого процесса Y_1, Y_{2, …,} Y_N, где Y_k=Y(t_k), .

Упрощенная математическая модель результатов измерений представляется в виде

где S_k - полезная составляющая; u_k - аддитивная шумовая составляющая.

Относительно случайной составляющей будем предполагать также, что Mu_k=0, Du_k=σ² и, кроме того, ее значения в разные моменты времени некоррелированы (т.е. cov(u_k,u_s)=0, k≠s), хотя эти условия не являются существенными.

Основная решаемая задача - выделение полезной составляющей в условиях недостаточной априорной информации о статистических характеристиках аддитивного шума и функции полезной составляющей.

Подобная задача может возникнуть: 1) в работе приемо-передающих устройств дальней или космической связи; 2) в радиотехнике при обработке сигналов; 3) в системах цифровой обработки изображений; 4) в метеорологии и экономике при обработке результатов измерений. В тех случаях, когда полезная составляющая S_k, принадлежит к известному классу функций и определяется конечным числом параметров, используются параметрические методы оценивания (сюда входят методы регрессионного анализа, основу которых составляет классическая теория наименьших квадратов). В тех же случаях, когда отсутствует информация о функции полезной составляющей, для оценивания полезной составляющей используются непараметрические методы, такие как сглаживание.

Для практической реализации существующих параметрических и непараметрических методов обработки необходимо использовать высокопроизводительные цифровые устройства (цифровые сигнальные процессоры, программируемые логические матрицы) или гибридные процессорные схемы. В простейшем случае с помощью цифровых устройств реализуют цифровые фильтры с априорно заданными характеристиками, так как их построение является менее ресурсоемким и более простым, чем реализация алгоритма адаптивной цифровой фильтрацией, аппроксимации или интерполяции.

Известен способ скользящего среднего [Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. - М.: Мир, 1976. - 765 с.]. Это один из самых простых методов сглаживания результатов измерений. Для его использования достаточно одной реализации Y₁, Y₂, …, Y_N исходного процесса.

Для исходной дискретной реализации результатов измерений определяется интервал сглаживания m, т.е. натуральное число m<N. Способ скользящего среднего предполагает запоминание исходной дискретной реализации результатов измерений Y_k, , определение длины m отрезка ряда Y_k, (или ширины «скользящего окна»), для которого производится вычисление среднего арифметического, значений Y₁, Y₂, …, Y_m, замену центрального из значений Y₁, Y₂, …, Y_m найденным средним , сдвиг «скользящего окна» на одно значение вправо (т.е. выбор вместо отрезка Y_k, Y_k+1, …, Y_k+m-1, другого отрезка Y_k+1, Y_k+2, …, Y_k+m), вычисление среднего арифметического выбранных значений реализации и так до тех пор, пока не будет достигнут правый конец исходной дискретной реализации результатов измерений.

Ширину "окна" выбирают нечетной, т.к. сглаженное значение рассчитывается для центрального значения. Выражение для вычисления сглаженных значений исходной дискретной реализации результатов измерений записывается в виде

где p=(m-1)/2 (m - нечетное число).

Нередко сглаживание на основе скользящего среднего преобразует реализацию результатов измерений, так что мелкие, но важные для анализа детали полезной составляющей (волны, изгибы и т.д.) не выделяются.

Признаки устройства-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: запоминание дискретного сигнала, выделение временных отрезков, замена исходной дискретной реализации результатов измерений сглаженными значениями.

Недостатками известного устройства являются:

- первые р и последние р значений результатов измерений не сглаживаются; этот недостаток особенно заметно сказывается в случае, когда объем реализации результатов измерений невелик или же если необходимо провести экстраполяцию за пределы рассматриваемого временного интервала;

- способ скользящего среднего вызывает автокорреляцию остатков, даже если она отсутствовала в исходной полезной составляющей (эффект Слуцкого-Юла).

Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключается в следующем:

- если ширина "окна" сглаживания равна 2р+1, то первые р и последние р значений исходной реализации результатов измерений не подвергаются обработке;

- поскольку центральное значение "окна" сглаживания вычисляется как среднее арифметическое соседних, то значения оценки полезной составляющей становятся зависимыми.

Структурная схема устройства, реализующего рассмотренный способ, содержит генератор тактовых импульсов, коммутатор, блок управления, первый и второй регистры, сумматор, выход которого подключен к информационному входу первого регистра, выход которого соединен с первым информационным входом коммутатора, второй вход которого является входом устройства.

Известен способ взвешенного скользящего среднего [Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов. / Под ред. В.В.Федосова. - М.: ЮНИТИ, 1999. - 399 с.], который отличается от способа простого скользящего сглаживания тем, что значения исходной дискретной реализации результатов измерения, входящие в интервал сглаживания, суммируются с различными весами. Для вычисления оценки используется выражение

где вес p_k определяется с помощью метода наименьших квадратов.

Для взвешенного скользящего среднего недостатком является отсутствие возможности сглаживать значения исходной дискретной реализации результатов измерения на концах реализации. Кроме того, применение этого способа без отрицательных весов вызывает автокорреляцию остатков, т.е. имеет место эффект Слуцкого-Юла.

Известен способ наименьших квадратов и устройство для кусочно-линейной аппроксимации [Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989. - 540 с., авторское свидетельство №1624479]. Для использования данного способа достаточно одной реализации Y₁, Y₂, …, Y_N исходного процесса.

Способ наименьших квадратов позволяет для результатов измерений Y₁, Y₂, …, Y_N исходного процесса получить оценку, , минимизируя целевую функцию вида

В случае, когда представляет собой полином первой степени , коэффициенты а и b можно найти, минимизируя целевую функцию вида

Дифференцируя выражение (2) по а и b и приравнивания к нулю, получаем систему линейных уравнений:

Решением системы является:

При оценке , сумма квадратов отклонений значений оценки от значений реализации измерений является минимальной (2).

Признаки устройства-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: запоминание дискретного сигнала, замена исходной дискретной реализации результатов измерений аппроксимированными значениями.

Недостатками известного способа являются:

- при использовании данного способа необходима априорная информация о функции полезного сигнала;

- ошибка полезной составляющей имеет вдоль реализации нелинейную зависимость и достигает своих максимальных значений на границах интервала аппроксимации;

- при не полиноминальной модели оценки полезной составляющей строгое решение задачи минимизации целевой функции способа наименьших квадратов не всегда существует в силу нелинейности решаемой системы уравнений;

- ограниченность способа наименьших квадратов к распараллеливанию и построению системы многоканальной обработки.

Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключается в следующем:

- эффективность оценки полезной составляющей зависит от объема реализации, статистических характеристик аддитивного шума и наличия априорной информации о функциональной зависимости модели полезной составляющей.

Структурная схема устройства для кусочно-линейной аппроксимации, содержит группу последовательно соединенных регистров, первый и второй вычитатели, сумматор, первый и второй накапливающие сумматоры, элементы задержки, генератор тактовых импульсов, два умножителя и два делителя на постоянный коэффициент.

Наиболее близким к изобретению является последовательно-параллельное устройство обработки сигналов (патент №2321053, МПК 7 G06F 17/18).

Рассматриваемое устройство-прототип предполагает: 1) запоминание входной реализации Y₁, Y₂, …, Y_n; 2) формирование матрицы импульсной характеристики в блоке формирования матрицы коэффициентов; 3) вычисление свертки в умножителях, где каждая строка матрицы коэффициентов умножается на строку входной реализации; 4) вычисление результирующей суммы умножения всех значений строки коэффициентов на результаты входной реализации с помощью циклических сумматоров; 5) запись результата обработки в регистр хранения выходной реализации.

Недостатками известного устройства-прототипа являются:

- ограниченность быстродействия - для получения оценки на выходе требуется N+3 такта;

- необходимость хранения N² коэффициентов импульсной характеристики способа размножения оценок.

Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключаются в следующем:

- последовательно-параллельная структура устройства прототипа;

- импульсная характеристика способа размножения оценок нестационарна.

Последовательно-параллельное устройство обработки сигналов содержит регистр хранения входной реализации, блок управления, тактовый генератор, блок формирования матрицы коэффициентов, счетчик тактовых импульсов, регистры хранения строки матрицы, регистр сравнения, умножители, сумматоры, регистры хранения, регистр хранения выходной реализации.

Суть предлагаемого устройства для обработки сигналов на основе двухкритериального способа заключается в следующем. Упрощенная математическая модель входной последовательности результатов измерений представляется в соответствии с выражением (1).

В предлагаемом устройстве в блоке формирования матрицы коэффициентов формируется матрица импульсной характеристики, где каждая строка данной матрицы - отклик на входное единичное воздействие.

В общем случае оценку полезной составляющей можно представить в виде свертки вида

Матрица весовых коэффициентов представляет собой набор импульсных характеристик, являющихся откликом на входное воздействие вида

В матричном виде (4) представляет собой единичную матрицу.

Для вычисления свертки (3) в умножителях каждая строка матрицы коэффициентов умножается на строку входной реализации. С помощью сумматора находится результирующая сумма умножения всех значений строки коэффициентов на результаты входной реализации.

В качестве коэффициентов импульсной характеристики используются коэффициенты, полученные в соответствии с двухкритериальным способом [Марчук В.И., Румянцев К.Е., Шрайфель И.С. Двухкритериальный метод обработки результатов измерений // Авиакосмическое приборостроение, №12. - Издательство "Научтехлитиздат", Москва. - 2006. С.33-35]. Параметры двухкритериального способа задаются блоком управления.

Суть двухкритериального способа состоит в уменьшении дисперсии шумовой составляющей измеряемого процесса, т.е. получение оценки величины S_k путем минимизации целевой функции вида

где α - задаваемая положительная постоянная, характеризующая степень приоритетности одного слагаемого над другим.

Двухкритериальный метод обработки результатов измерений сводится к решению системы линейных уравнений [Марчук В.И., Семенищев Е.А. Синтез метода сглаживания на основе двухкритериальной целевой функции. // 13 Международная научно-техническая конференция: Радиолокация, навигация, связь: Сборник докладов конференции. - Воронеж, 2007. - С.183-195]:

где Y₁, Y₂, …, Y_n - значения исходной выборки результатов измерений, - оценка полезной составляющей, α>0 - задаваемый постоянный множитель. Решение данной системы линейных уравнений имеет вид

При воздействии единичного импульса (4) отклик системы (6) представляет собой импульсную характеристику дискретного фильтра

где р - положение единичного скачка, С - число сочетаний.

Устройство для обработки сигналов на основе двухкритериального способа является N-канальным устройством, где N - максимальный размер входной реализации, и содержит (см. чертеж) регистр хранения входной реализации 1, являющийся информационным входом устройства, выходы которого подключены к первым входам умножителей 6.N, выходы которых подключены к входам сумматора 7, выход которого подключен к входу регистра хранения выходной реализации 8; выход блока управления 2 подключен к входу блока формирования матрицы коэффициентов 4, выходы которого (1, 2, …, N) подключены к входам регистров хранения строки матрицы 5.N, выходы которых подключены ко вторым входам умножителей 6.N; синхронность работы устройства задается тактовым генератором 3, выход которого подключается ко всем тактируемым входам блоков устройства.

Устройство для обработки сигналов на основе двухкритериального способа реализуется следующим образом. Значения входной реализации поступают на вход устройства и записываются в регистр хранения входной реализации. В блоке формирования матрицы коэффициентов формируется матрица импульсной характеристики двухкритериального способа, где каждая строка данной матрицы - отклик на входное единично воздействие. Параметры двухкритериального способа задаются блоком управления. Каждая строка матрицы коэффициентов построчно записывается в соответственный регистр хранения строки матрицы. Для вычисления свертки (4) в умножителях каждая строка матрицы коэффициентов умножается на строку входной реализации. С помощью сумматора находится результирующая сумма умножения всех значений строки коэффициентов на результаты входной реализации. Результат последовательно записывается в регистр хранения выходной реализации, при заполнении регистра происходит передача на выход устройства и обнуление регистра.

Устройство для обработки сигналов на основе двухкритериального способа работает следующим образом. Значения входной реализации записываются в регистр хранения входной реализации 1, размером N. В блоке управления 2 задаются параметры двухкритериального способа, на основе которых в блоке формирования матрицы коэффициентов 4 формируется матрица импульсной характеристики. Каждая строка матрицы коэффициентов из блока формирования матрицы коэффициентов 4 записывается в регистры хранения строки матрицы 5.N. С помощью умножителей 6.N значения из регистра хранения входной реализации 1 умножаются на значения, хранящиеся в регистрах хранения строки матрицы 5.N. Результат умножения передается на вход сумматора 7, с помощью которого вычисляется сумма всех результатов N умножений. Результат передается на вход регистра хранения выходной реализации 8. Синхронность работы устройства осуществляется тактовым генератором 3.

Устройство для обработки сигналов на основе двухкритериального способа, содержащее регистр хранения входной реализации, являющийся информационным входом устройства, выходы которого подключены к первым входам умножителей, блок управления, выход которого подключен к входу блока формирования матрицы коэффициентов, выходы которого подключены к входам регистров хранения строки матрицы, выходы которых подключены ко вторым входам умножителей, сумматор, регистр хранения выходной реализации, выход которого является информационным выходом устройства, синхронность работы устройства задается тактовым генератором, отличающееся тем, что выходы умножителей подключены ко входам сумматора, выход которого подключен ко входу регистра хранения выходной реализации.