Способ оценки сердечно-сосудистого риска у больных с артериальной гипертензией

Изобретение относится к медицине, кардиологии. У больных артериальной гипертензией строят регрессионные модели сердечно-сосудистого риска. Учитываются немодифицируемые и модифицируемые факторы риска: возраст, пульсовое артериальное давление, скорость распространения пульсовой волны. Определяют фактор, характеризующий вязкость крови и вязкоупругие свойства сосудов по оригинальной математической формуле, учитывающей максимальный модуль спектральной составляющей в цуге i-й гармоники пульсовой волны дистального и проксимального датчиков, коэффициент, характеризующий долю энергии пульсовой волны в i-м цуге дистального датчика и расстояние между датчиками. Способ позволяет неинвазивно производить анализ функционального состояния сердечно-сосудистой системы и может быть использован при коррекции антигипертензивной терапии. 3 табл., 3 ил.

 

Изобретение относится к медицине, а именно к неинвазивным способам качественно-количественного анализа функционального состояния сердечно-сосудистой системы, и может быть использовано в интеллектуальных системах поддержки принятия решений при назначении антигипертензивной терапии.

Известен способ оценки сердечно-сосудистого риска, согласно которому все пациенты, в зависимости от пульсового артериального давления, по степени риска делятся на четыре группы (см. Benetos A., Safar М., Rudnichi A. et al. Pulse pressure: a predictor of long-term cardiovascular mortality in a French male population // Hypertension. - 1997. - Vol.30. - P.1410-1415).

Однако этот способ диагностики недостаточно эффективен в силу того, что на сердечно-сосудистый риск, кроме пульсового давления, оказывают влияние множество немодифицируемых и модифицируемых факторов, которые не учтены в данном способе.

Известен способ оценки суммарного риска развития сердечно-сосудистых заболеваний, заключающийся в том, что строят регрессионную модель пропорционального риска, в который в качестве факторов риска используют возраст индивидуума, систолическое артериальное давление, частоту сердечных сокращений, уровни общего холестерина и холестерина липопротеинов высокой плотности, индекс относительной массы тела, статус стенокардии напряжения и типичной для инфаркта миокарда боли, оценку электрокардиограммы в покое, закодированную по Миннесотскому коду, статусы курения и употребления алкоголя, определяемых в порядковой шкале, и рассчитывают риск сердечно-сосудистых заболеваний для конкретного индивида (см. заявку на изобретение №2007116057. Способ оценки суммарного риска развития сердечно-сосудистых заболеваний - специфический для российского населения).

Недостатком данного способа является то, что для оценки риска предлагается одна нелинейная регрессионная модель, а в настоящее время нет эффективного аппарата для построения и оценки адекватности модели множественной нелинейной регрессии.

Наиболее близким к изобретению является способ оценки сердечно-сосудистого риска у больных артериальной гипертензией, заключающийся в построении регрессионных моделей для четырех классов сердечно-сосудистого риска по немодифицируемым и модифицируемым факторам риска, в которые включены возраст, пульсовое артериальное давление и скорость распространения пульсовой волны (см. Simon S.C.G., Algra A., Bots M.L. et al. For the SMART Study Group. Common carotid intima-media thickness and arterial stiffness indicators of cardiovascular risk in high-risk patients. The SMART Study (Second Manifestations of Arterial disease) // Circulation. - 1999. - Vol.32. - P.951-957).

Недостатком этого способа является то, что в факторах сердечно-сосудистого риска больных артериальной гипертензией не учтены признаки, характеризующие вязкость крови.

Задачей изобретения является снижение сердечно-сосудистого риска больных артериальной гипертензией при назначении антигипертензивной терапии за счет повышения достоверности прогноза сердечно-сосудистого риска.

Для этого в известном способе оценки сердечно-сосудистого риска у больных артериальной гипертензией, заключающемся в построении регрессионных моделей сердечно-сосудистого риска по немодифицируемым и модифицируемым факторам риска, в которые включены: возраст, пульсовое артериальное давление и скорость распространения пульсовой волны, в группу модифицируемых факторов добавлен фактор, характеризующий вязкость крови и вязкоупругие свойства сосудов, который оценивают показателем NW, определяемым как

где - максимальный модуль спектральной составляющей в цуге i-й гармоники пульсовой волны дистального датчика, - максимальный модуль спектральной составляющей в цуге i-й гармоники пульсовой волны проксимального датчика; γ_i - коэффициент, характеризующий долю энергии пульсовой волны в i-м цуге дистального датчика, ℓ - расстояние между датчиками.

На фиг.1 показана структурная схема устройства, реализующего данный способ.

На фиг.2 показаны эпюры сигналов, снимаемых с проксимального и дистального датчиков.

На фиг.3 показаны эпюры амплитудных спектров Фурье сигналов, показанных на фиг.2.

Способ осуществляется с помощью устройства, структурная схема которого показана на фиг.1. Устройство состоит из двух сфигмодатчиков 1 и 2, проксимальный датчик 1 - пьезоэлектрический датчик - устанавливается на лучевую артерию, а дистальный датчик 2 - фотоэлектрический датчик - устанавливается на подушечку большого пальца той же руки, на которую установлен проксимальный датчик, двухканального аналого-цифрового интерфейса, к двум входам которого подключены выходы датчиков 1 и 2, ЭВМ 4, к системной шине которой подключен аналоговый интерфейс 3, клавиатуры 5, подключенной к порту ЭВМ 4, и монитора 6, подключенного к выходу ЭВМ 4.

Способ осуществляется следующим образом. На одну из рук пациента накладывают два сфигмодатчика. Проксимальный пьезоэлектрический датчик накладывают на лучевую артерию, а дистальный фотоэлектрический датчик накладывают на подушечку большого пальца той же руки. Датчики подключают к двухканальному аналого-цифровому преобразователю, который оцифровывает сигналы, поступающие на него от датчиков, и вводит их в ЭВМ (см. фиг.1). Пример получаемых при этом сигналов показан на фиг.2.

После тридцатисекундной оцифровки сигналов вычисляют скорость распространения пульсовой волны W_ν, которая характеризует эластичность сосудов мышечного типа, как

где - средний сдвиг между началами анакротических фаз пульсовых волн дистального и проксимального датчиков, вычисленный за десять кардиоциклов.

Для повышения точности отнесения пациента к одному из классов сердечно-сосудистого риска необходимо учитывать не только эластические свойства артерий, которые характеризует скорость распространения пульсовой волны, но и вязкоупругие свойства стенок сосудов и вязкость крови (см. Андреев С.В., Кубатиев А.А. Система регуляции агрегатного состояния крови в норме и патологии. Барнаул. - 1982. - 462 с.; Hamsten A. The hemostatic system and coronary heart disease // Thromb. res. - 1993. - Vol.70. - P.1-38; Sweetnam PM, Thomas HF, Yarnell JWG, et al. Fibrinogen, viscosity and the 10-year incidence of ischemic heart disease. The Caerphilly and Speedwell Studies. European Heart Journal 1996; 17:1814-20).

Для оценки вязкости крови и вязкоупругих свойств стенок сосудов воспользуемся тем фактом, что наличие у крови вязкости приводит к уменьшению скорости распространения волн давления и к увеличению их затухания (см. фиг.3).

Известно, что на затухание пульсовой волны оказывает влияние параметр Уомерсли α, который определяется как

где d - диаметр сосуда, ω - угловая частота колебаний, ν - кинематическая вязкость жидкости.

С ростом α затухание на длине волны е^-k уменьшается, но затухание на единицу длины сосуда растет с уменьшением длины волны, поэтому высокочастотные составляющие волны при прохождении ими определенного расстояния вдоль сосуда затухают сильнее, чем низкочастотные (см. Механика кровообращения / К.Каро, Т.Педли, Р.Шротер, У.Сид: Пер. с англ. М.: Мир. 1981. 624 с. и фиг.3).

Амплитуда каждой гармонической составляющей пульсовой волны при прохождении расстояния ℓ по сосудам уменьшается в exp(-kℓ/λ) раз. При α>6 коэффициент затухания и затухание i-й гармоники пульсовой волны составит

Если в точку установки проксимального датчика i-я и (i+1)-я гармоники придут с одинаковыми амплитудами , то разность их амплитуд в точке установки дистального датчика составит

где и - скорости распространения i-й и (i+1)-й гармоник соответственно.

Так как расстояние ℓ много меньше длины волны λ, то экспоненциальные функции в (4) могут быть представлены двумя первыми членами их разложения в степенной ряд и выражение (4) примет следующий вид:

Скорость i-й гармоники пульсовой волны определяется как

где с₀ - скорость волны, рассчитанная по формуле Моенса-Кортевега.

В этом случае знаменатели (5) можно вычислить как

Принимая во внимание, что на частотах 1…6 Гц α_i=2…10, а с₀=6…10 м/с, можем принять, что

С учетом (8) уравнение (5) примет вид:

Подставляя в (9) (3), получим:

Из уравнения (10) можем определить ν. Хотя этот показатель не зависит от частоты, но каждая гармоника пульсовой волны даст, в общем случае, свое значение вязкости (учитывая погрешности и упрощения), поэтому для показателя вязкости тоже будем использовать индекс, который определяет соответствующую пару гармонических составляющих, по которым он был определен. Таким образом

Учитывая, что частота пульса человека близка к 1 Гц, то f_i+1-f_i=1, и выражение (11) можем представить в виде

Эта формула нуждается в модификации. Во-первых, она была получена в предположении, что все амплитуды гармоник пульсовой волны на проксимальной стороне одинаковы. Поэтому амплитуды гармоник сигнала дистального датчика должны быть умножены на коэффициент . Во-вторых, значение параметра, характеризующего вязкость крови, при построении классификационной модели интересно с точностью до мультипликативной составляющей, поэтому коэффициенты, которые сохраняются от измерения к измерению для разных объектов могут быть опущены. В-третьих, уравнение (12) должно быть нормировано, так чтобы амплитуды гармоник сигналов проксимального и дистального датчиков были независимы от параметров, не связанных с пульсовой волной (механического контакта с биообъектом, температура тела, коэффициентов усиления измерительных трактов и т.д.). Нормирующие коэффициенты - амплитуды первых гармоник сигналов соответствующих датчиков. В свете этих замечаний уравнение (11) будет модифицировано следующим образом:

Так как при использовании компьютерных технологий определяется спектр Фурье дискретного сигнала, который является непрерывным, то каждая гармоника представлена цугом частот, как это показано на фиг.3. Из цуга частот i-й гармоники сигнала пульсовой волны выбирают одну частоту f_i. Чтобы учесть этот факт, а также то, что каждая гармоника дает свой показатель вязкости, которые необходимо усреднить по определенному правилу, выражение (12) записывают следующим образом:

Для определения амплитуд гармоник в (13) определяют амплитудные спектры Фурье сигналов пульсовой волны проксимального и дистального датчиков, затем на этих спектрах выделяют шесть цугов, соответствующих шести первым гармоникам кардиоцикла, и в каждом i-м цуге сигнала проксимального датчика определяют i-ю гармонику кардиоцикла f_i согласно выражению

где - левая граница i-го цуга в отсчетах, - правая граница i-го цуга в отсчетах, j - номер отсчета, - множество амплитудных значений спектра Фурье сигнала проксимального датчика в i-м цуге.

Коэффициенты γ_i вычисляются согласно выражению

где N - число отсчетов в сигнале дистального датчика.

После определения параметров W_ν и NW в компьютер вводят величину пульсового давления и возраст.

Затем полученный вектор признаков подставляют в одну из четырех моделей множественной линейной регрессии, построенных на обучающих выборках больных артериальной гипертензией с соответствующими классами сердечно-сосудистого риска.

В табл.1 приведены средние значения признаков, полученных по обучающим выборкам из четырех классов. Модели множественной линейной регрессии по этим данным могут быть получены в одном из стандартных пакетов статистической обработки данных.

Например, для классификации сердечно-сосудистого риска в выбранном признаковом пространстве используют дискриминантный анализ в пакете STATISTICA 6 (см. Боровиков В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. 2-е изд. (+СD). - СПб.: Питер, 2003. - 688 с.).

Для каждой совокупности объектов определенного класса (выборке) можно определить точку, координаты которой представляют средние для всех переменных в многомерном пространстве, определенных в рассматриваемой модели. Эти точки называются центроидами классов и их координаты в многомерном пространстве для конкретных обучающих выборок приведены в столбцах таблицы 1.

Затем для полученного наблюдения вычисляют его расстояние Махаланобиса до каждой центроиды (до каждого класса). Наблюдение признается принадлежащим к тому классу, к которому оно ближе, т.е. для которого расстояние Махаланобиса минимально (см. Боровиков В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. 2-е изд. (+СВ). - СПб.: Питер, 2003. - 688 с. CD, раздел «Дискриминантный анализ»).

В общем случае пациент считается принадлежащим к тому классу, для которого расстояние Махаланобиса минимально. Однако врач, анализируя числовые значения расстояний Махаланобиса, может вводить свои критерии и отнести пациента к другому классу, с близким, но не минимальным значением расстояния Махаланобиса.

Предлагаемый способ был апробирован более чем на 300 больных с заболеваниями артериальной гипертензией различной степени тяжести и разных возрастов. При формировании обучающих выборок оценка риска развития сердечно-сосудистых осложнений проводилась в соответствии с методикой, изложенной в рекомендациях WHO-ISH (см. World Health Organization-International Society of Hypertension. 1999 WHO-ISH guidelines for the management of hypertension // J. Hypertension. - 1999. - Vol.17. - P.151-183). При этом пациентам с низким риском развития осложнений присваивали оценку в 1 балл, со средним - 2 балла, с высоким - 3 балла, с очень высоким - 4 балла.

Конкретные примеры.

Пример 1. Пациентка Т., 59 лет, обратилась в клинику с жалобами на повышение уровня АД (150/95 мм рт. ст.), сердцебиение, головные боли, иногда приливы жара, повышенную потливость, раздражительность, чувство беспокойства, сухость кожи, лишний вес.

Из анамнеза известно, что в течение последних двух лет отмечаются эпизоды повышения АД, в связи с чем обращалась к кардиологу, но практически не лечилась. В течение последнего года присоединились эпизоды сердцебиения, раздражительность, чувство беспокойства, сухость кожи. Менопауза с 56 лет. С этого же времени отмечает постепенное нарастание массы тела (на момент обращения на 15 кг), приливы жара, повышенную потливость. При обследовании по месту жительства однократно уровень глюкозы крови составлял 5,8 ммоль/л.

Пациентка курит в течение 5 лет (1/2 пачки в день). Случаев раннего развития ССЗ у ближайших родственников не выявлено.

При физикальном обследовании: состояние удовлетворительное. Рост 164 см, вес 89 кг (ИМТ 33,09 кг/м², индекс ОТ/ОБ 0,93). Кожные покровы чистые, отеков нет. Частота дыхания 18 в 1 мин. Аускультативная картина в легких и сердце без особенностей. ЧСС 82 в мин, АД 130/80 мм рт. ст., живот при пальпации мягкий, безболезненный, печень не увеличена.

По результатам клинического анализа крови и общего анализа мочи патологических изменений не выявлено. ЭКГ: ритм синусовый с ЧСС 80 в 1 мин. Отклонение электрической оси сердца влево.

По данным ЭхоКГ: существенных отклонений от нормы не выявлено.

Регрессионная модель для оценки риска была построена на основе табл.1. Результаты обследования в выбранном признаковом пространстве приведены в табл.2.

Согласно табл.2 уровень риска сердечно-сосудистых осложнений составил 3 балла (третий класс).

Пациентке были даны подробные рекомендации по изменению образа жизни, диетические рекомендации, разъяснена важность контроля АД, уровня глюкозы крови.

После проведенного обследования пациентке был назначен моксонидин (Физиотенз, Solvay Pharma) в суточной дозе 0,4 мг, который она принимала в течение 12 недель.

При анализе полученных результатов можно отметить, что, помимо достижения целевого уровня АД по данным СМАД, уменьшилась выраженность вазомоторных и психоэмоциональных нарушений. Пациентка субъективно отметила улучшение общего состояния, снизился вес тела на 6 кг, уменьшились головные боли. Кроме того, снизился индекс ОТ/ОБ на 4,1%, а также ИМТ на 6,77% от исходного. Уровни общего холестерина и триглицеридов снизились на 5,92 и 11,4% соответственно. Уровень тощаковой глюкозы на фоне лечения моксонидином 0,4 мг/сут также снизился на 12,7% от исходных цифр, кроме того, улучшились показатели перорального глюкозотолерантного теста.

Пример 2. Пациент А., 67 лет. Диагноз: АГ II стадии, третьей степени, кризовое течение. Обследование осуществляется с помощью выявления факторов риска и лабораторного исследования показателей холестерина, триглицеридов и β-липопротеидов. В табл.3 приведены параметры признакового пространства и результаты моделирования, определяющие сердечно-сосудистый риск.

Согласно табл.3 уровень риска сердечно-сосудистых осложнений составил 4 балла (четвертый класс), что говорит о высоком риске развития АГ. На момент обследования у пациента действительно был уже установлен диагноз АГ.

Данный способ является простым, экономичным для оценки показателя риска развития АГ на основе выбранных факторов риска. Он может использоваться при диспансеризации и профилактических осмотрах лиц от 20 до 76 лет в амбулаторных и стационарных условиях.

Полученные с помощью данного способа результаты позволяют помочь врачу общей практики, терапевту провести раннюю профилактику, направленную на предупреждение развития заболевания, тем самым способствуя снижению случаев первичной заболеваемости АГ.

Положительный эффект заключается в том, что способ позволяет спрогнозировать риск развития АГ на основе наличия факторов риска. Обладая достаточной доступностью и простотой, способ имеет высокую степень информативности и может применяться при диспансеризации населения.

Таблица 1
Показатель	Средние значения признаков (М±m) по классам сердечно-сосудистого риска
1 - класс (n=80)	2 - класс (n=84)	3 - класс (n=98)	4 - класс (n=95)
Возраст, лет	49,3±2,2	56,3±2,2	60,3±2,2	64,3±2,2
Пульсовое АД, мм рт. ст.	41,2±1,8	48,2±0,8	57,2±1,8	72,2±2,8
СРПВ, м/с	7,5±0,85	9±0,71	11,5±1,16	14±1,34
Показатель вязкости крови	585±26	590±34	610±63	640±56
Оценка риска, баллы	1,4±0,2	2,3±0,2	2,7±0,2	3,6±0,2

Таблица 2
Показатель		Расстояние Махаланобиса
1 - класс	2 - класс	3 - класс	4 - класс
Возраст, лет	59	160	70	45	140
Пульсовое АД, мм рт. ст.	55
СРПВ, м/с	7,5
Показатель вязкости крови	620

Таблица 3
Показатель		Расстояние Махаланобиса
1 - класс	2 - класс	3 - класс	4 - класс
Возраст, лет	67	200	98	55	10
Пульсовое АД, мм рт. ст.	74
СРПВ, м/с	14,5
Показатель вязкости крови	710

Способ оценки сердечно-сосудистого риска у больных артериальной гипертензией, заключающийся в построении регрессионных моделей сердечно-сосудистого риска по немодифицируемым и модифицируемым факторам риска, в которые включены: возраст, пульсовое артериальное давление и скорость распространения пульсовой волны, отличающийся тем, что для вычисления скорости пульсовой волны используют проксимальный сфигмодатчик, установленный на лучевой артерии, и дистальный сфигмодатчик, установленный на подушечке большого пальца той же руки, в течение тридцати секунд оцифровывают сигналы с этих датчиков, затем вычисляют оконное преобразование Фурье этих сигналов и определяют параметр, характеризующий вязкость крови и вязкоупругие свойства сосудов, согласно выражению

где N - число отсчетов в сигнале дистального датчика,
- максимальный модуль спектральной составляющей в цуге i-й гармоники пульсовой волны дистального датчика,
- максимальный модуль спектральной составляющей в цуге i-й гармоники пульсовой волны проксимального датчика;
γ_i - коэффициент, характеризующий долю энергии пульсовой волны в i-м цуге дистального датчика, который рассчитывают по формуле: