Устройство для решения уравнений гиперболического типа

 

(72) Авторы изобретения

P Г. Бородихин, А. Т. Лукьянов и Л.

Казахский ордена Трудового Красного 3 государственный университет им. С. М„

1 (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и может быть использовано для решения уравнений гиперболического типа.

Известно устройство для решения уравнений гиперболического типа, основным элементом которого является сетка индуктивностей и емкостей f 1 I, Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство для

ФО решения уравнений гиперболического типа, содержащее функциональный преобразователь, переключатель, источник питания, электроды, нуль-индикатор, измерительные зонды и линейный потенциометр, вы!

5 нолненный в виде плоского листа электропроводкой бумаги, с нанесенной на нем координатной сеткой. Кроме того, в известном устройстве функциональные ïðåобразователи соединены с источниками питания и подключены к соответствуюшим линейным потенциометрам t 2).

Недостатком известных устройств является недостаточная точность решения.

Цель изобретения - повышение точности решения.

Это достигается тем, что в устройство введены делители напряжения, один вывод одного иэ которых подключен к первому измерительному зонду непосредственно, а одни выводы других делителей напряжения соединены со вторым и третьим измерительными зондами через переключатель, другие выводы делителей напряжения и выход функционального преобразователя подключены к нуль-индикатору, вход функционального преобразователя через переключатель соединен с четвертым измерительным зондом, источник питания подключен к одним электродам непосредственно и через переключательк другим электродам.

На чертеже представлена схема устройства. Устройство содержит линейный потенциометр 1, выполненный в виде плоского листа электропррводной бумаги, электрическое напряжение в котором создается источником питания 2 и электро3 691883 4 дами 3, 4, В, 6. С помощью цереключа- Nего@ итераций позволяет продолжить теля 7, контакты которого находятся в функцию 4 (g ), заданную в начальном положении (а), к линейному потенциомет- ., и на ру 1 подключаются электроды 3, 4 и ин. Р о © измерительные зонды 8, 9 делитель намерительные зонды 8, 9, делитель íà- 5 интересующую нас область изменения ее пряження 10, функциональный преобразоГрафнческое построение решения своконтакты переключателя в положении (в), к линейно потенциоо и (в), к линейному потенцио- . Разрешая р„ ) () относительно, 2 метру 1 подключаютсЯ электроды 5, 6, 9 т. е. находя обратную функцию г. (P) ! у ондь 8 9 13 14 де" и подставляя это значение t в функцию нуль-индикатор 12. Переключатель 7

/ х (й ), получим к (й ), у

ВМПОЛИВИ таКИМ ОбраЭОМ, Чтс В МОМЕНТ Вве Р(К(бЕ) М(б<) б) замыкания контактов а йересклюсчатвпя <5 Значение 4 (Ф ) в соответствии с

7 потенциал, задаваемый,иэмеритеельйым уравнением (1). находится по формуле зондом 8, почдается на вход функциональ, ного преобразователя 11, а к лирнейчному,, <(<)7(4 ) Ò f(a<), (4 ) пмециомаФРУ 1 Мдюючсаютй мектР- ю э

4 > ч, -а-..., ис,..., .: ....., >0 Полную энеРгию системы можно опредеДЫ б . МОкМЕт т Эай еайнск КОйткаК-, Л„,Г, Ся йа ЬХОдо длэопрнутокЕЛМй "НаПбряожоауНИяч 10, 28, йьдКЛК йВГтСяб" ".ФЕКтрОдРЫк "8,"6; Прн я ЬМ изменяется нсап(равленоие" бфйкс трйчсескчого:,: . ... Уравнейие (6) по структуре

Oдчним иэ мрвттодбв "решетняк я уфасвснений;"::,::;. можмчно иссйольсзовать уравнение (4), висел однчомефного."вмновчого урачво"нения, ", .,;, рйннь1м масштабом на его поверхности йэ эадайкь х нсаФальньй условий. в,системв рая F(g ) - на всвм интервале иэмене с йро(исзв)опьрно, дваяжущайся гфийцей, Идеа(., ния аргументса Й ю Функциональный преобметода йтрекфацч"ий эакЛючеаетсЯ в сведеники . Раэователь 11 настРаиваетси на воспРоданного диффеорчетйцт йй ьйогб урйвнейия . " .. изведение функции 6 ({,) в соответствии к фоуикцяоональному и-нахождеункии соответ« с уравнением (3). При переводе переклюС ГВчуйщэй фуНКЙИИбо :" :. . :": ",," -.: . Чатвпя 7 В ПЕЛОжЕНИЕ а, т. Е. ПОдКЛЮЧЕПредлагае4ое устроойоСтвто" позвблсяоет " " . нием электродов 3 и 4 к потенциометру реализовать метод) итераций, с)ущ(ность- ко - 1 и одного конца измерительного зонда торого сводится к решению функционсайь- 8 к функциональному преобразователю :: ного уравнения;.:: .: ., : 11,второй конец измерительного зонда

8 устанавливается на кривой х (8) в

a(t) с ф) .р(а) (< ) точке, соотвэтствукаиев виачекию

+ « .»

Перемещением зонда 9 по потенциометру при условии . 1 с помощью нуль-индикатора 12, находится эквипотенциаль, соответствующая ((+

+ а() уравнения (4). Зонд 14 устанавливается

Е = t+ = (t)„ на кривую Г(6) в точке, соответствуют

5 691883 в щей в, зонд 13-на осис . Измври- отл н ч аюш е вся твм, что,с

9 тельный зонд 8 ри атом остается на цвлью повышения точности решения, в прежнем месте. С помощью нуль-индика- устройство введены делители напряжения тора 12 находится эквипотенциаль, соот- один вывод одного из которых подключен ветствуюшую значению Г(f>), т. е. ре- g к первому измерительному, зонду непосрадшавтся уравнение (4). Точка первсвче- стввнно, а одни вь воды других делителей ния эквипотенциали, отввчакицая эначени- . напряжения соединены со вторым и тра ям Яя и (Я дает решение уравне-. тьим измерительными эондамн через пений (3), (4). Т)овторяя описанный процесс, реключатель, другие вйводы делителей можно получить значения искомой функ- l4 напряжения и выход функционального цре ции f (f ) на всем интервале изменения . образователя подключены к нуль-кндика- .. . При решении уравнения (6) описан- тору, мод функционального првобраэоватвный процесс повторяется. ля через переключатель соединен с четвертым измерительным зондом, источник : : ., питания подключен к одним электродам квФ о р м у л а и з о б р е т е н и я " посредственно и чврМ переключатель к другиМ влейгродам.

Устройство для решения уравнений ...,,. .. ..:.Источники информаций, гиперболического типа, содержащее функ- ринятыв во внкмайиа ири еяспертиэе циональный преобразователь, переключа- >4 1. Гетельбаум И. М. Электрическое тель, источник питания, алектродъц нуль- "::: моделировав. М., Фиэматгиэ, 1989, индикатор, измерительные зонды и ли- : . . с. 2i 9 рис . f93 нвйный потенциомвтр, выйолиенный в ваде .. 2, Авторское свидетельство СССР плоского листа влектропроводной Ьумаги,: "Hii 468830, «л. 6 ОЕ 6 7/38, 1972 25 с нанесенной на нем координатной"смкой, . (прототйп).

ЦНИИПИ Заказ 6219/41 Тираж 780 Подписное

Филиал ППП Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4