Аналоговое устройство для решения уравнений математической физики гиперболического типа

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Союз Советскик

Сециапистическик

Республик

<1 785876

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (6t ) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 04 ° 01. 79 (2t) 2707894/18-24 с присоединением заявки Нов

{23) Приоритет—

Опубликовано 07д280, бюллетень Мо 45

Дата опубликования описания 071280 (51)М. Кл.з

G Об G 7/40

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий (5Ç) УДК б81. ЗЗЗ (088.8) (72) Авторы изобретения

Л.И.Гутенмахер и А.В.Фрид

Одесский ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт (7t) Заявитель (84) АНАЛОГОВОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ

УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

Изобретение относится к ооласти аналоговой вычислительной техники и может быть использовано для решения уравнений математической физики гиперболического типа.

Известно устройство для решения задач математической физики, содержащее реэистивную сетку, в котором уравнения гиперболического типа решаются с использованием дискретного представления времени P) .

Однако это устройство имеет низкое быстродействие.

Наиболее близким по технической сущности к изобретению является аналоговое вычислительное устройство (2), содержащее RC-сетку, дополнительные конденсаторы с отрицательными сопротивлением и конденсаторы с отрицательной емкостью по числу узлов

RC-сетки, причем конденсаторы соединены последовательно и включены между соответствующими узлами RC-сетки и шиной нулевого потенциала, а резисторы с отрицательным сопротивлением включены параллельно соответствующим дополнительным конденсаторам.

Недостатком устройства является отсутствие общего зажима у конденсаторов с отрицательной емкостью.

При этом источники питания активных элементов, используемых для реализации отрицательных емкостей, должны быть автономными (гальванически развязанными), что приводит к усложнению устройства.

Целью изобретения является упрощение устройства.

Эта цель достигается тем, что в

10 устройство, содержащее RC-сетку и конденсаторы с отрицательной.емкостью по числу узлов RC-сетки, в котором один выход каждого конденсатора с отрицательной емкостью подключен

15 к соответствующему узлу Rc-сетки, а второй выход — к шине нулевого потенциала, введены блоки выделения второй производной по числу узлов

RC-сетки. Вход каждого блока выделе20 ния второй производной подключен к соответствующему узлу RC-сетки, а выход — к шине нулевого потенциала.

На чертеже представлена схема ус25 тройства.

Устройство содержит RC-сетку, конденсаторы 2 с отрицательной емкостью и блоки 3 выделения второй производ30 ной °

785876

Устройство работает следующим образом.

Напряжение Д узловой точки RCсетки 1 по отношению к шине нулевого потенциала удовлетворяет уравнению, сБ х дх сГЪ У дУ Ж 232. эи . au (1)

- 5 — -d V--1-С (3t. д где А А>,А,О,4 — коэффициенты определяющиеся параметрами резисторов и конденсаторов

RC-сетки 1; время;

Х,у,а — пространственные координаты;

С вЂ” абсолютная величина конденсатора 2; ток, вытекающий из узла

RC-сетка через блоки 3.

Связь между изображениями Д(р), U(p) по Лапласу тока и напряжения . 0 соответственно устанавливается законом Ома в операторной форме э(а) =ч() - u ф}, гДе .фр) =(Эр - операторная проводимость блока 3;

)з — комплексная частота;

Q — коэффициент лропорцйональности

Отсюда

-.)(Р) =О Р О(а) (2.) Переходя в выражении (2) от изо-. бражений к оригиналам найдем: а о

1(-) = a > (3)

Подставим выражение (3) в выражение (1) эх х ах 3 "у,9у A äi — аu ам (+)

- с, -(4 с) =d U

Телеграфное уравнение (4) является наиболее общим однородным уравнением математической Физики гиперболического типа.

Для решения неоднородных уравнения и автоматизации ввода-вывода . информации предлагаемое устройство аналогично прототипу может быть включено в состав гибридной вычислитель-. ной машины, содержащей блоки источников тока, граничных условий и управления, цифровое вычислительное устройство, коммутатор, аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразовате ли.

Конденсаторы 2 и блоки выделения второй производной 3 в предлагаемом устройстве выполнены на основе активных элементов (операционных усилителей, преобразователей импедансов и т.п.) и пассивных RC-цепей по известным схемам;

Так как все блоки выделения второй производной 3 и все конденсаторы 2 с отрицательной емкостью одним зажимом соединены с шиной нулевого потенциала, то все .источники питания

26 активных элементов имеют общую точку, что позволяет упростить устройство.

Формула изобретения

Аналоговое устройство для. решения уравнений математической физики гиперболического типа, содержащее

RC-сетку и конденсаторы с отрицательной емкостью по числу узлов RC-сетки, один выход каждого конденсатора с отрицательной емкостью подключен к соответствующему узлу RC-сетки, а второй выход — к шине нулевого потенциала, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения устройства, оно содержит блоки выделения второй производной по числу узлов

ЯС-сетки, вход каждого блока выде4Q ления второй производной подключен к соответствующему узлу RC-сетки, а выход — к шине нулевого потенциала.

М : Источники .информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

9 397926, кл.G 06 G 7/40, 1971.

2. Авторское свидетельство СССР

5Î по заявке 9 2519170/18-24 {111202) кл.G 06 G 7/40, 13.06.78 (прототип) 785876

Составитель Л.Терехов

Редактор Л.утехина Техред A.A÷ Корректор И.Муска

Заказ .8846/53 Тираж 751 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Филиал IIPII "Патент", г.ужгород, ул.Проектная,4