Сеточная модель

 

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Со1оз Советских

Социалистических

Республик (it 840960 (61) Дополнительное к авт. ñâèä-ву (22) Заявлено07.09.79 (21) 2815634/18-24 (54)М. Кл. с присоепинением заявки ¹

С 06 & 7/46

Гасударственный комитет (23) П риоритет до делам изобретений и открытий

Опубликовано 23.06.81. Бюллетень ¹ 23

Дата опубликования описания 23.06.81 (З) У@К 681.333 (088.8) (72) Автор изобретения

М. M. Вайнер!

Ленинградское отделение Все оюзного ордена Ленщ

4k у; 1 проектно-изыскательского и на исиву овЫейф института ГИДРОПРОЕКТ им. С. фйа (7I ) Заявитель (54) СЕТОЧНАЯ МОДЕЛЬ

Изобретение относится к аналоговому моделированию, в частности к сеточным моделям, и предназначено для решения задач теории поля.

Для решения задач указанного класса широкое распространение получили Я вЂ” и

ЯС -сеточные модели. Результаты решения в них представляются в виде напряжений и токов, измеряемых и регистрируемых с помощью соответствующей аппаратуры. Большой диапазон изменения величин коэффициентов, решаемых на этих моделях уравнений, требует соответственно изменения в широких пределах

15 значений сопротивлений резисторов сетки. При атом возникают трудности согласования входного сопротивления измерительного устройства с сопротивлениями резисторов сетки. Для обеспечения достаточной точности измерения необходимо, чтобы величина входного сопротивления измерительного устройства намного превышала величину сопротивления сеточных резисторов, что трудно выполнимо при больших значениях последних.

Для измерений потенциалов в узлах сеточной модели известно устройство, содержащее операционные усилители, работающие в режиме масштабного звена и образующие контур положительной обратной связи с включением в него узла измерения 1 11.

Недостатком известного устройства является неустойчивость работы, обусловленная тем, что высокое входное сопро-j тивление измерительной схемы достигается при значении коэффициента передачи по контуру положительной обратной связи, близком к единице, т.е. на границе устойчивости.

Наиболее близким по технической сушности к предлагаемому является се-. точная моделью содержащая Я. С-сетку, блоки задания начальных и граничных условий и операционный усилитель, в котором точность измерения и устойчи

840

3 вость работы достигается благодаря включению узла измерения в контур отрицательной обратной связи, образованной сеткой и операционным усилителем с инвертирующим входом. Особенностью работы такой сеточной модели является смещение поля узловых потенциалов сетки на величину измеряемого потенциала с образованием нулевой разности потенциапов между узлом измерения и нулевой шщной устройства (21.

Однако такое смещение возможно только относительно одного узла сетки, и, следовательно, непосредственное опре

;деление тока на указанной модели, тре-бующее измерения потенциалов в двух соседних узлах, невозможно. Это может быть достигнуто только путем последовательного измерения потенциалов сначала в одном узле, а затем — в соседнем с ним и последующего вычисления значения тока по найденным величинам узловых потенциалов, что приводит с одной стороны, к снижению общего быстродействия, а с другой — к потере точности вследствие погрешности вычислений.

Цель изобретения — повышение быстродействия и точности моделирования.

Поставленная цель достигается тем, что в сеточную модель, содержащую сетку, одни входЫ которой подключены к выходам блоков задания граничных условий, а другие входы — к выходам .блока задания начальных условий операционный усилитель, вход которого подключен к первому узлу С-сетки, а выход операционного усилителя соединен „ с входами блоков задания начальных и граничных условий, и блок регистрации, дополнительно введены первый и второй масштабные инверторы, ключ, инвертор и масштабирующий резистор, причем вход первого масштабного инвертора соединен со вторым узлом Р С-сетки, а выход первого масштабного инвертора через второй масштабный инвертор подключен к первому выходу масштабирующего резистора и размыкаюшему контакту клю- ° ча, подвижный контакт которого соединен с выходом. блока регистрации, второй выход масштабирующего резистора подключен к первому узлу Р С-сетки, выход,еоперационного усилителя соединен с входом . инвертора, выход которого подключен к замыкающему контакту ключа.

960 4

Устройство содержит блок Я С-сетки

l, образованной координатными резисторами 2 и узловыми конденсаторами 3 с узлами Р С-сетки 4 и 5, блок 6 задания граничных условий, блок 7 задания начальных условий, операционный усилитель 8, инвертор 9, первый масштабный инвертор 10, второй масштабный инвертор 11, блок 12 регистрации, резисторы

l3 и 14, масштабируюший резистор 15, резисторы 16 и 17 и ключ 18.

Устройство работает следующим образом.

В момент пуска модели блока граничных и начальных условий начинают генерировать напряжения, поступающие на входы ? С-сетки. В узлах последней, и в частности в выбранных узлах измерения, начинаются переходные процессы, представляющие собой результат решения задачи. Операционный усилитель 8 и масштабные инверторы 10 и 11, взаимодействуя между собой и Р С еткой, обеспечивают непрерывное сложение за величинами потенциалов в узлах измерения и вычисление их разности (пропорциональной искомому току).

Результаты измерений через ключ 18 (обеспечивающий выбор режима измерения) поступают на вход регистрирующего блока.

Условием баланса 8 является наличие нулевого напряжения на входе операционного усилителя (относительно обшей шины модели), т.е. впервом узле 4 к Ссетки, что может быть выражено равенством (1)

Выполнение этого условия обеспечивается автоматическим изменением выходного напряжения усилителя 8.

Напряжения, близкие к нулю, появляются в результате действия обратных связей через резисторы 16 и 17 также и на входах масштабных инверторов 10 и 11, т.е. в точках соединения резисторов13и16 и14и17.

Если предположить, что подключение между первым и вторым узлами измерения масштабных преобразователей-инверторов не влияет на распределение тока в рассматриваемой схеме, то выполнение условия (1) означает уменьшение потенциалов всех узлов Я С-клетки на величину искомого потенциала в первом узле Я С-сетки 4

На чертеже представлена функциональ-, ная схема сеточной модели. (2) 5 8 потенциал в i -ом узле % Ссетки; напряжение на узловом конденсаторе в -ом узле Р С-сетки, выходное напряжение усилителя

8, причем в силу равенства(1) где V!

ЬИХ.

Ebs. 4 С4 С4 r ) 1 1

1 (4)

%, 1 где Ч 4 - искомое напряжение в первом с4 узле R С-сетки.

Так как изменение на одну и ту же величину всего поля потенциалов сетки не нарушает характера исследуемого процесса, то выходное напряжение операционного усилителя 8 представляет собой искомое решение в первом узле изме- J рения, взятое с противоположным знаком, и после инвертирования фиксируется блоком 12 регистрации. Таким образом в верхнем положении ключа 18 имеет место режим измерения потенциалов. Вследствие того, что потенциал в нервом узле измерения практически равен нулю, потребление тока входной цепью усилителя, 8 пренебрежимо мало, что обеспечивает высокую тоность измерения.

Приведенные рассуждения справедливы в предположении отсутствия искажающего влияния масштабных инверторов

l0 и 11. Это обеспечивается выбором величин сопротивления резисторов 13, 16, 14, 17 и масштабирующего резистора 15, а также изменением величины сопротивления резистора 2 R С-сетки, включенного между узлами С-сетки с таким расчетом, чтобы выполнялись условия

К =-Р /R - коэффицент

11 !2 И передачи масштабного преобразователя5 инвертора 11;, R,Р . — сопротивления

1Ъ 14 1 15 1 резисторов 13, 14, 15, 16 и

l7.

При этом, как видно из схемы, ток, протекающий между узлами С-сетки, не будет зависеть от подклкнения масштабных преобразователей-инверторов, и, следовательно, условия протекания процессов в узлах измерения не нарушаются.

Из равенства (3) следует, что потенциал во втором узле измерения относи— тельно общей шины модели равен разносрр ти искомых напряжений в первом и втором узлах, так как напряжение на конденсаторе во втором узле есть результат решения задачи для этого узла сетки, а выходное напряжение усилителя 8

25 есть инвертированный результат решения для первого узла измерения. Таким образом, выходное напряжение масштабного инвертора 11 пропорционально искомой величине тока, протекающего между зО выбранными узлами измерения (через координатный резистор ).

Коэффициент перед ачи К устанавливается, исходя из условия (5) и в соответствии с выбранным масштабом

3s по току, измерение которого, как видно из схемы, производится в нижнем поло-. жении ключа 18.

Таким образом, при.выполнении перечисленных условий на модели могут быть непосредственно замерены и напряжения и токи без внесения каких-либо искажений в исследуемый .процесс.

Формула изобретения где R> — исходное знаК =- Р /R

10 16 1Ъ чение сопротйвления резистора 2; измененное значение со. противления резистора 2; — коэффициент передачи масштабного преобразователяинвертора 10;

Сеточная модель, содержащая Я С-сетку; одни входы которой подключены к выходам блоков задания граничных условий, а другие входы — к выходам блока

50 задания начальных условий, операционный усилитель, вход которого подключен к первому узлу RÑ-сетки, а выход операционного усилителя соединен с входами

55 блоков задания начальных и граничных условий, и блок регистрации, о т л и— ч а ю щ а я с я тем, что, с целью повышения быстродействия и точности моделирования, она дополнительно содержит

7 84дМО 8 первый и второй масштабные инверторы, соединен с входом инвертора, выход котоключ, инвертор и масштабирующий резис рого подключен к замыкающему контакту тор, причем вход первого масштабного ключа. инвертора соединен со вторым узлом

RC-сетки, а выход первого масштабного Источники информации, инвертора через второй масштабный ин- принятые во внимание при экспертизе вертор подключен к первому выходу мас- 1. Карлюс У.Моделирующие устройштабирующего резистора и размыкающему ства для решения задач теории поля. контакту ключа, подвижный контакт ко- М., "Иностранная литература", 1962, торого соединен с выходом блока регистра- 1О с. 309. ции, второй выход масштабирующего ре-, 2. Авторское свидетельство СССР зистора подключен к первому узлу ЯС- % 5l7028, кл. 606 G 7/48, 1974 сетки, выход операционного усилителя (прототип).