Аналоговое устройство для решения уравнений математической физики

 

ОП ИСАИИИ

ИЗО6РЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советсиик

Социалнстичесиик

Республик

<и 920768 (6l) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 15.02.80 (21) 2905355/18-24 с присоединением заявки № (23) Приоритет

Опубликовано 15.04.82. Бюллетень № 14

Дата опубликования описания 18.04.82 (51)M. Кл.

Q 066 7/44

1ЬеудерстеенныН кемнтет

СССР

ho делам нзоеретеннй н етерытнй (53) УДК681.333 (088.8) Ю. И. Дзибалов, А. И. Копотилов, М. Г. Г йтвий< ййо-;—

А. Т. Лукьянов, А. Т. Любушкин и В. И., Щербак. (72) Авторы изобретения

Казахский ордена Трудового Красного Знамени государственный университет им. С. М. Ктиээва ....., (7l) Заявитель (54) АНАЛОГОВОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ

УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и предназначено для решения уравнений математической физики.

Известно устройство для моделирования дифференциальных уравнений в частных производных, содержащее потенциометр из плоской электропроводящей среды, источник постоянного тока, аржрметический элемент, нуль-индикатор и поисковый штекер. Устройство имеет

10 простой решающий элемент, а потенциометр

Г из плоской проводящей среды облегчает ввод и вывод информации в виде графиков )lj .

Однако последовательность проведения счета требует для нахождения каждого последующего потенциала производить перестановку прижимных контактов. Эта операция занимает много времени и де20 лает продолжительным процесс счета.

Наиболее близким к предложенному по техническому решению является автоматическое аналоговое устройство, содержащее регистр сдвига, потенциометр из плоской проводящей среды, решающий элемент, нуль-орган, переключающий элемент и измерительный зонд.

В этом устройстве необходимые потеншталы с плоского потенциометра заносятся через шуп, переключающий элемен и буферный усилитель в аналоговый регистр сдвига, состоящий из последовательно включенных однотипных схем выборки-хранения с операционными усилителями, потенциометрическими конденсаторами и ключевыми элементами. Затем с выходов схем выборки-хранения эти потенциалы подаются на входы решающего элемента. Нуль-орган соединен через переключающий элемент с измерительным зондом, которым отыскивается эквипотенциальная точка на потенциометре из плоской проводящей среды 2) .

Так как некоторые из записанных потенциалов, требующихся для отыскания следующей точки, сохраняются в аналоговом регистре сдвига, отпадает необвторой и третьей групп, 1 -й «ыход группы выходов генератора импульсов соединен с соответствующим выводом коммутатора и с 1 -м входом группы входов аналогового регистра сдвига (1 = 1, 2, ... 7), -й выход которого подключен к переключающим контактам (1 + 1)-х реле первой, второй и третьей групп, первый вывод j -го решающего

10 резистора к -й группы соединен с замыкающим контактом j -го реле

М -й группы и с соответствуюшим выводом коммутатора (g — 1, 2,... 8, М = 1, .2, 3), второй вывод 1 -го решающего резистора g -й группы подклю» чек к переключающему контакту j -то трехпоэиционного переключателя -й группы, первые неподвижные контакты всех трехпоэиционных переключателей соединены с первым входом нуль-органа и с соответствующим выводом коммутатора, вторые неподвижные контакты всех ь трехпозиционных переключателей подключены к второму входу нуль-органа и к соответствующему выводу коммутатора, третий контакт каждого трехпозипионного переключателя каждой группы соединен с соответствующим выводом коммутатора, выход нуль-органа через светодиод

З0 измерительного зонда подключен к шине нулевого потенциала, первые выводы всех резисторов задания начальных условий подключены к первому подвижному контакту переключателя полярности источника напряжения, первому выводу задающего потенциометра и соответствующемуу выводу коммутатора, вторые выводы всех резисторов задания начальных условий соединены с вторым подвижным контактом переключателя полярности источника напряжения, вторым выводом задающего потенииометра и соответствующим выводом коммутатора, подвижные контакты первых резисторов ю задания начальных условий первой, вто45 рой и третьей групп через контакты первых реле соответственно четвертой, пятой и шестой групп соединены с вторым входом аналогового регистра сдвига, подвижные контакты вторых резисторов

50 задания начальных условий первой, второй и третьей групп через контакты вторых реле соответственно четвертой, пятой и шестой групп подключены к третьему входу аналогового регистра сдвига, первые выводы обмоток всех групп реле соединены с шиной нулевого потенциала, вторые выводы обмоток реле первой группы соединены с замыз 92 ходимость их ввода и время решения сок раша е тс я.

Однако основные затраты времени в процессе счета и погрешности возникают при реализации граничных условий и перехода от граничных областей к внутренним и обратно. Это связано с перестройкой структуры решающего элемента устройс тва.

Обычно решае1ся уравнение для какого-то тела с конечными линейными размерами, т. е. имеющего границы, на которые соответственно заданы гранич-. ные условия. Реализация граничных условий и внутренних областей требует изменения структуры решающего элемента, т. е. для нахождения распределения на каждом временном слое необходимо несколько раз перестраивать имеющийся решающий элемент: менять величину резисторов и их порядок включения относительно нуль-органа.

В ряде задач возникает необходимост задания постоянного потенциала на определенный вход решающего элемента, который моделирует тепловой поток. Так как информация в аналоговом рет истре при решении регулярно сдвигается, возни кает необходимость осуществлять перезапись всех потенциалов для очередного занесения в соответствукицую схему ботки-хранения постоянного потенпиала.i

Это затрудняет и делает более продолжительным процесс счета.

Бель изобретения — увеличение точности и быстродействия.

Поставленная цель достигается тем, что в аналоговое устройство для решения уравнений математической физики, содержащее буферный усилитель, аналоговый регистр сдвига, задающий потенциометр из плоской проводящей среды первую группу решающих резисторов, нуль-орган и измерительный зонд, включающий наконечник, светодиод и пускову кнопку, дополнительно введены две группы решающих резисторов, три группы резисторов задания начальных условий, генератор импульсов, коммутатор, шесть групп реле, три группы трехпо зиционных переключателей, три группы ключей, три ключа, источники напряжения, переключатель полярности, переключатель логического уровня, причем наконечник измерительного зонда соединен с входом буферного усилителя, выход которого подключен к первому входу аналогового регистра сдвига и переключающим контактам первых реле первой, 0768 4

920768

В случае необходимости для моделирования погтоянных значений используются:

p(:-зистОры зядаееия ееачальееезех JJ ñëÎÂèé.

11япример, в Одном из трех решающих резисторов ня плюсовой вход нуль-органа необходимо задать определенное значение ееос.тояннОГО потенциала 11%0HD< Для этОГО замыкаются соответств лощий переключатель решающего резистора и ключ 86.

В результате контакты реле 119 замыкаются и подвижньей контакт резистора 54 оказывается соединенным с потенпиометрическим конденсатором 20. Потенциал с подвижного контакта резистора 54 передается через замкнутый контакт реле 113 15 на резистор 36, Перекепочатель 80 устанавливается в такое положение, чтобы в соответствии с условиями моделирования резистор был соединен с плюсовым входом нуль- що органа. На минусовый вход нуль-органа переключателем 62 через решающий резистор 30 и контакты реле 95 подключается выход операционного усилителя 21 первой схемы выборки-хранения, причем на время установки величины

ПОСТОЯННОГО ПОтЕНЦИапа Е.Ее,0,ест ПЕРЕКЛЮчателями 59, 65, 68, 71, 74 и 77 остальные резисторы решающего элемента отключаеотся. Затем наконечник 3 измерительного зонда 2 помещается в точку потенциометра 1 из плоской проводящей среды с погенциалом нужной величины

U „„., и замыканием кнопки 122 этот потенциал заносится в первую схему выборки-хранения. При замыкании кнопки 122 в генераторе импульсов 4 с помощью счетчика 128 и дешифратора 129 импульсов генератора 127 вырабатывается семь последовательных во времени @ импульсов, которыми открываются ключевые элементы 13, зятем 12 и т. д. до 7, что приводит к продвиженепо занесенных в регистр потенциалов вдоль его цепи и записи новых потенщеалов, поступающих с зонда через буферный усилитель 6. Перемещая подвижньей контакт резистора 54, добиваются погясания или вспыхивания светодиода 126, что свидетельствует о равенстве по56 тенциалов в первой схеме выборки-хранения U<<>< и ня подвижном контакте резиСтора 54 (аналогично настраиваются резисторы задания начальных условий в других решяеощих элементах). С окон55 чан нем нас тройки и ереключа тели 5 9, 65, 68, 71, 74 H 77 возвращают B .положение, необходимое дпя структуры решающего элемента.

Г!осле coc:òÿâëåíèÿ решающих элементов, нанесения нач еееьиогз распределения и установки -..оответгтвующей величины lloc тояиных пОтенщеялов, приступаютт с решению.

Ключом 89 к аналоговому регистру подключен первый решающий элемент.

Измерительным зондом 2 необходимые потенпиялы в нужной последовательности заносятся с задающего потенциометря 1 из плоской проводящей среды в аналоговый регистр сдвига. Для этого, как и в случае настройки резисторов задания начальных условий, проводящий наконечник 3 измерительного зонда последовательно устанавливают в точки левой гранеечной области и кривой начального распределения на задающем потенциометре 1 из плоской проводящей среды и в каждой точке кнопкой 122 осуществляют запуск генератора импульсов 4. По окончании вводя потенциалы сохраняются на потенциометрических конденсаторах 14—

19 (на конденсатор 20 задается постоянный потенциал с резистора 57) и передаеотся через операционные усилители

21 — 27 на решающие резисторы 29-36.

В соответствии с установленной величиной этих резисторов и структурой первого решающего элемента на плюсовом и минусовом входах нуль-органа оказываются некоторые суммарные потенциалы, которые мо>еаео уравнять (найти одну из точек решения на следующем временном шаге} изменяющимся потенциалом с выхода буферного усилителя 6 через резистор решающего элемента 29, также подключенного к одному из входов нульоргана. Изменить потенциал на конечнике 3 зонда 2 можно, перемещая его в ту или иную сторону по поверхности задающего потенциометра 1 из плоской проводящей среды параллельно направлению градиента потенциала. найденная по сигналу светодиодного индикатора 126 точка решения Отмечается графически наконечником 3 зонда на потенциометре 1 из плоской проводящей среды на соответствующей линии координатной сетки, например на левой граничной области, для которой был составлен первый решающий элемент.

Для продолжения решения во внутренних областях ключ 89 отключается, я ключом 90 к анап:еговому регистру подключаются решающие элементы через переключатели 60 - 81. При этом, если замкнуты ключи 84 и 85, с соответствующих резисторов 55 и 56 и";

0768 10

i0 в, t5 ю

55 д д р

35 шя на последующем шаге. Эта операция роизводится до получения решения на скомом временном интервале.

40 формула изобретения

Аналоговое устройство для peruения уравнений математической физики, содержащее буферный усилитель, аналоговый регистр сдвига, задающий потенциометр из плоской проводящей среды, первую группу решающих резисторов, нуль-орган и измерительный зонд, включающий наконечник, светодиод и пусковую кнопку, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности и быстродействия, в него дополнительно введены две группы решающих резисторов, три группы резисторов задания начальных условий, генератор импульсов, коммутатор, шесть групп реле, три группы трехпозиционных переключателей, три группы ключей, три ключа, источники

9 2 тенциалы постоянных значений, выбранных для структуры второго решающего емента, попадают на входы нульоргана 28. Затем аналогично осуществляется ввод необходимых потенциалов с задающего потенциометра 1 иэ плоской проводящей среды в регистр, поиск. точек решения и их графическая отметка.

Операцию с третьим решающим элементом для правой граничной области производят так же, как и с первым и вторым

Следует отметить, что часть потенциало необходимых для нахождения соседних точек решения,совпадает и сохрачяется в регистре, что при соответствующем выборе структуры решающих элементов дает возможность уменьшить число вновь вводимых потенциалов в регистр и тем увеличить скорость решения.

После счета распределения на первом временном шаге переключателем 123 изменяется полярность напряжения на задающем потенциометре иэ плоской проводящей среды. Этим за время счета на втором временном шаге компенсируется искажение потенпиалов на потенциометрических конденсаторах, возникших за время счета на первом временном шаге. Таким образом, каждый раз, изменяя полярность при начале счета нового временного шага, можно компенсировать погрешность вычислений.

В процессе решения каждый предыдуший шаг решения по времени принимается за исхо ный ля отыскания еше1 и и напряжения, переключатель полярности, переключатель логического уровня, причем наконечник измерительного зрнда соединен с входом буферного усилителя, выход которого подключен к первому входу аналогового регистра сдвига и переключающим контактом пеовых реле первой, второй и третьей групп, 1 -й выход группы выходов генератора импульсов соединен с соответствующим выводом коммутатора и с (-м входом группы входов аналогового регистра сдвига (i = 1, 2,..., 7), 1 -й выход которого подключен к переключающим контактам (i + 1)-х реле первой, второй и третьей групп, первый вывод j -го решающего резистора к-й группы соединен с замыкающим контактом 1 -го реле -й группы и с соответствующим выводом ком-. мутатора (= 1, 2, ..., 8, к = 1, 2, 3), второй вывод j -го решающего резистора х -й группы подключен к переклю» чающему контакту ) -го трехпозицнонного переключателя -й группы, первые неподвижные контакты всех трехпозиционных переключателей соединены с первым входом нуль-органа и с соответствующим выводом коммутатора, вторые неподвижные контакты всех трехпозиционных переключателей подключены к второму входу нуль-органа и к соответствующему выводу коммутатора, третий контакт каждого трехпозиционного переключателя каждой группы соединен с соответствующим выводом коммутатора, выход нуль органа через светодиод измерительного зонда подключен к шине нулевого потенциала, первые выводы всех резисторов задания начальных условий подключены к первому подвижному контакту переключателя полярности источника напряжения, первому выводу задающего потенциометра и соответствующему выводу коммутатора, вторыв выводы всех резисторов задания начальных условий соединены с вторым подвижным контактом переключателя полярности источника напряжения, вторым выводом задающего потенциометра и соответствующим выводом коммутатора, подвижные контакты первых резисторов задания начальных условий первой, второй и третьей групп через контакты первых реле соответственно четвертой, пятой и шестой групп соединены с вторым входом аналогового регистра сдвига, подвижные контакты вторых резисторов задания начальных условий первой, второй и третьей групп через контакты вторых реле соответственно четвертой, пятой и

11 92 шес той групп подключены к треч"ьему входу аналогового регис тра сдвига, первые выводы обмоток всех групп реле соединены с шиной нулевого потенциала, вторые выводы обмоток реле первой группы соединены с замыкающим контактом первого ключа, вторые выводы реле второй группы подключены к замыкающему контакту второго ключа, вторые выводы обмоток реле третьей группы соединены с замыкающим контактом третьего ключа, вторые выводы обмоток реле четвертой группы через контакты соответствующего ключа первой группы подключены к замыкающему контакту первого ключа и соответствующему выЙоду коммутатора, вторые выводы обмоток реле пятой группы через контакты соответствующего ключа второй группы соединены с замыкающим контактом второго ключа и соответствующим выводом коммутатора, вторые выводы обмоток реле шестой группы через контакты соответствукщего ключа третьей группы подключены к замыкающему контакту третьего ключа и соответствующему выводу коммутатора, первый выход первого источника напряжения соединен с первым неподвижным кон0768 12 тактом переключателя полярности источника напряжения, второй выход первого источника напряжения подключен к второму неподвижному контакту переключателя полярности источника напряжения, переключающие контакты первого, второго и третьего ключей соединены с выходом второго источника напряжения, первым входом генератора импульсов, соответствующим выводом коммутатора и первым неподвижным контактом переключателя логического уровня, второй неподвижный контакт переключателя логического уровня подключен к шине нулевого потенциала, первый и второй подвижные контакты переключателя логического уровня соединены с соответствующими выводами коммутатора, второй . вход генератора импульсов через пускощ вую кнопку измерительного зрнда под« ключен к шине нулевого потенциала.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1 Авторское свидетельство СССР

No 363992, кл. 9 06 9 7/44, 1972.

2, Авторское свидетельство СССР по заявке М 2740069/18-24, кл. Gi OGQ 7/44, 1979 (прототип).

920768

0m

Составитель Л. Терехов

Редактор Л, Веселовская Техред И.Гайду Корректор M. Qevmac

Заказ .2346/58 Тираж 732 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д, 4/5

Филиал ППП "Патент,, г. Ужгород, ул. Проектная, 4