Устройство для извлечения квадратного корня
УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ ; КВАДРАТНОГО КОРНЯ, содержащее первый и второй счетчики, первый, второй, третий и четвертый триггеры, элемент задержки, первый и второй элементы И и блок управления, о т л и ч а кщ е е с я тем, что, с целью повышения точности вычисления квадратного корня и расширения области применения устройства путем получения возможности извлечения квадратного корня из входной перменной, изменяющейся с дискретностью uipgg 2 и представленной число-импульсным кодом (,1,2,...) , в него введены первый и второй регистры сдвига, элемент ИЛИ, первая схема сравнения, регистр хранения, группа элементов И, причем блок управления содержит первый и второй сумматоры, схему сравнения, элемент задержки, триггер, генератор импульсов, причем счетный вход . устройства подключен к первому входу первого элемента И, к первому.входупервого элемента ИЛИ, к синхронизирующему в входу регистра хранения, к тактовому входу первого сумматора, разрядные входы которого соединены соответственно с выходами первого регистра сдвига, с разрядными входами первого счетчика и первой груйпой информационных входов первой схемы сравнения, вторая группа информационных входов которой соединена с выходами первого счетчика и разрядньми входами второго сумматора блока управления, инверсный выход первого триггера соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ, с вторым входом первого элемента И, выход которого соединен со счетным входом первого триггера, прямой выход которого подключен к первому входу второго элемента И, к второму входу § которого подключен выход второго триггера, счетный вход которого соединен с выходом первого элемента ИЛИ, третий вход которого соединен с выходом триггера блока управления, выход генератора импульсов соединен с третьим входом второго элемента И, выход которого соединен со счетным входом третьего триггера, выход кото 9 0 0 рого подключен к счетному входу первого счетчика, выход второго элемента И соединен с первыми входами х элементов И группы,вторые входы ;о которых соединены с информационными выходами второго регистра сдвига, выход первой схемы сравнения подключен к счетному входу четвертого триггера и к входу элемента задержки , выход которого соединен с входом обнуления четвертого триггера, выход которого подключен к входу разрешения приема информации первого счетчика, к входу обнуления третьего триггера, входам сброса первого и второго сумматоров блока управления, к входам
СОКИ COBKTCHHX
О Э ЛМ
РЕСПУБЛИК аа <И1 (Ю G 06 F 7/552
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯГОСУДАРСТ8ЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР
0О ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И OfКРЫТИИ
Н АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3635250/24-24 (22) 19.08.83 (46) 30.12. 84. Бюл. Ф 48 (72) В.П.Данчеев и Г.И.Кашалов (71} Московский ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции . энергетический институт (53) 68!.325(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР
Ф 657434, кл. G 06 Р 7/552, 1977.
2. Авторское свидетельство СССР
В 949654, кл. G 06 .Р 7/552, 1982 (прототип}.. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ:, КВАДРАТНОГО КОРНЯ, содержащее первый и второй счетчики, первый, второй, третий и четвертый триггеры, элемент задержки, первый и второй элементы
И и блок управления, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью повышения точности вычисления квадратного: корня и расширения области применения устройства путем получения возможности извлечения квадратного корня из входной перменной, изменяющейся с дискретностьюЫ „=2 и
-е представленной число-имйульсным кодом (= ° » " " °
1: =0,1,2,...),.в него введены первый и второй регистры сдвига, элемент
ИЛИ, первая схема сравнения, регистр хранения, группа элементов И, причем блок управления содержит первый и второй сумматоры, схему сравнения, элемент задержки, триггер, генератор импульсов, причем счетный вход уст-ройства подключен к первому входу первого элемента И, к первому входу. первого элемента ИЛИ, к синхронизирующему, входу регистра хранения, к тактовому входу первого сумматора, разрядные входы которого соединены соответственно с выходами первого регистра сдвига, с разрядными входа-. ми .первого счетчика и первой группой информационных входов первой схемы сравнения, вторая группа информационных входов которой соединена с выходами первого счетчика и разрядными входами второго сумматора блока управления, инверсный выход первого триггера соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ, с вторым входом первого элемента И, выход которого соединен со счетным входом первого триггера, прямой выход которого подключен к первому входу второго элемента И, к второму входу ®
O которого подключен выход второго триггера, счетный вход которого соединен с выходом первого элемента
ИЛИ, третий вход которого соединен с выходом триггера блока управления, а выход генератора импульсов соединен
С с третьим входом второго элемента И, выход которого соединен со счетным входом третьего триггера, выход кото рого подключен к счетному входу первого счетчика, выход второго элемента И соединен с первыми входами элементов И группы, вторые входы которых соединены с информационными выходами второго регистра сдвига, выход первой схемы сравнения подключен к счетному входу четвертого триггера и к входу элемента задержки, выход которого соединен с входом обнуления четвертого триггера, выход которого подключен к входу разрешения приема информации первого счетчика, к входу обнуления третьего триггера, входам сброса первого и второго сумматоров блока управления, к входам
1132289 управления сдвигом первого и второго регистров сдвига, выходы элементов
И группы соединены с входами младших разрядов второго счетчика, выходы которого соединены с информационными входами регистра. хранения, выход генератора импульсов соединен с тактовым входом второго сумматора блока управления, разрядные выходы которого соединены с первой группой
Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специализированных вычислительных устройств и функциональных преобразователей информации.
Известно устройство для извлечения квадратного корня, содержащее схему сравнения, регистры, блок умножения, блок управления, генератор10 тактовых импульсов, ключ, триггер, распределитель тактов, блок подббра цифр результата fl) .
Недостатками известного. устройст-. .ва являются большие аппаратурные затраты и невысокое быстродействие.
Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является устройство для извлечения квадратного корня, содержащее счетчики, триггеры, элемент задержки, делитель частоты, элементы И, причем счетный вход устройства подключен к входу элемента задержки и счетному входу первого счетчика, выход которого под- 5 ключен к входу первого триггера, первому входу первого элемента И и через делитель частоты — к счетному входу второго счетчика, выходами подключенного к разрядным входам первого счетчика, выход младшего разряда второго счетчика соединен с первым входом второго элемента И, второй вход которого через последовательно соединенные второй и третий триггеры подключен к выходу элемента 35 задержки, соединенного с входом четвертого триггера, выход которого подключен к второму входу первого элемента И, выходом соединенного с входом пятого триггера, выход 40 информационных входов схемы сравне", ния блока управления, вторая группа информационных входов которой соединена с разрядными выходами первого сумматора блока управления, выход схемы сравнения блока управления соединен с первым входом пятого триггера и через элемент задержки блока управления с вторым входом пятого триггера. которого является выходом дробной части результата устройства, выход второго элемента И и инверсный выход первого триггера соединены соответственно с установочными. входами делителя частоты и счетным входом третьего счетчика, выходы которого являются выходами целой части результата устройства(2) .
Недостатками известного устройства являются низкая точность вычисления квадратного корня и ограниченная область применения — устройство извлекает квадратный корень только из входной переменной, изменяющейся с дискретностью btpe„ =2 и представленной число-импульсным кодом.
Цель изобретения — повышение точности вычисления квадратного корня и расширение области применения устройства путем получения возможности извлечения квадратного корня из входной переменной, изменяющейся с дискретностью Ь ед 2, и пред-е ставленной число-импульсным кодом (Р =0, 1,2,3,...) .
Поставленная цель достигается тем, что в устройство для извлечения квадратного корня, содержащее первый и второй счетчики, первый, второй, третий и четвертый триггеры, элемент задержки, первый и второй элементы И и блок управления, введены первый и второй регистры сдвига, элемент ИЛИ, первая схема сравнения, регистр хранения, группа элементов И, причем блок управления содержит первый и второй .сумматоры, схему сравнения, .элемент задежки, триггер, генератор импульсов, причем счетный вход устройства подключен
3 11322 к первому входу первого элемента И, к первому входу первого элемента ИЛИ, к синхронизирующему входу регистра . хранения, к тактовому входу первого сумматора, разрядные, входы которого соединены соответственно с выходами первого регистра сдвига, с разрядными входами первого счетчика и первой
t группой информационных входов первой схемы сравнения, вторая группа ин- tO формационных входов которой соедине на с- выходами первого счетчика и разрядными входами второго сумматора ,блока управления, инверсный выход первого триггера соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ, с вторым входом первого элемента И, выход которого соединен со счетным входом первого триггера, прямой выход KGTopoI o подключен к первому 2О входу второго элемента И, к второму входу которого подключен выход вто.. рого триггера, счетный вход которого соединен с выходом первого элемента
ИЛИ, третий вход которого соединен с выходом триггера блока управления, выход генератора импульсов соединен с третьим входом второго элемента
И, выход которого соединен со счетным входом третьего триггера, выход которого подключен к счетному входу первого счетчика, выход второго элемента И соединен с первыми входа" ми элементов И группы, вторые входы которых соединены с информационными выходами второго регистра сдвига, выход первой схемы сравнения подключен к счетному входу четвертого триггера и к входу элемента задержки, выход которого соединен с входом обнуления четвертого триггера, выход 40 которого подключен к входу разрешения приема информации. первого счетчика, к входу обнуления третьего триггера, входам сброса первого и второго сумматоров блока управления, к входам управления сдвигом первого и второго регистров сдвига, выходы элементов И группы соединены с входами младших разрядов второго счетчика, выходы которого соединены с информа- 50 ционными входами регистра хранения, выход генератора импульсов соединен с тактовым входом второго сумматора блока управления, разрядные выходы которого соединены с первой группой 55. информацконных входов схемы сравнения блока управления, вторая группа информационных входов которой соеди" .
89 4 иена с разрядными выходами первого сумматора блока управления, выход схемы сравнения блока управления соединен с первым входом пятого триггера и через элемент задержки блока управления с вторым входом пятого триггера.
На фиг. 1 представлена функциональная схема предлагаемого устройства; на.фиг. 2 — фрагмент двоичного представления старших разрядов функции при1 Е (1;4) и дискретности
Й =2 на фиг. 3 — график погрешМОА ности извлечения квадратного корня в известном устройстве (2)- пунктир.ная линия и в предлагаемом — сплош1ная линия.
Устройство содержит блок 1 управления, первый регистр 2 сдвига, первый счетчик 3, первую схему 4 сравнения, элемент ИЛИ 5, первый элемент И 6, первый и второй триггеры 7 и 8, второй элемент И 9, третий триггер 10, элемент 11 задерж-. ки, четвертый триггер 12, второй регистр 13 сдвига, группу элементов
И 14, второй счетчик 15, регистр
16 хранения, счетный вход 17 устройства.
Блок 1 управления содержит первый. и второй накапливающие сумматоры 18 и 19, схему 20 .сравнения, генератор
21 импульсов, элемент 22 задержки, триггер 23.
Принцип работы устройства базируется на.следующих положениях.
Для функцииf(<)= Д взаимнообратной является функция p(t) 4, вторая
2 производная которой равна константе.
На разрядном уровне это проявляетсяв том, что разность (1 L; (1) =const (1) где L-(j) — длина 1 -ro интервала аргумента, на котором 1 -й разряд принимает только единичное(нулевое) значение(фиг. 2). Формирование импульсов переноса в k --й разряд счетчика 15 с учетом изменения значения L q () ) позволяет получить двоичное представление старших разрядов функции )7, т.е. вычислить (c некоторой погрешностью) квадратный корень иэ числа поступивших на вход счетных импульсов. Пусть входная переменная 1 изменяется с дискретностью Й е =2 . В предлагаемом е .устройстве на участке между счетными импульсами моделируется двоичное
3 . 1132289 представление функции 1(1= 7 с дискретностью 114цад =2 меньшей, чем .4 peag. . Ha участке между двумя счетными импульсами содержится
5 т-3 отсчетов функции k(tl=--) . Моделируется не каждый отсчет f(g, а лишь те, которые соответствуют скачкам, т.е. изменениям из "0" в
"1" и наоборот,1 значения k -го разряда. Окончание формирования зна чения функции -Д для очередного счетного импульса определяется по критерию
Начальное значение
В схеме устройства,(фиг. !) значения L „(j) формируются в счетчике 3, «Ргвк (Р 1) F — в сумматоре 18, 50 М «,а„- в сумматоре 19, F. — в регистре 2, код, задающий разряд, в котором формируются L«(j),хранится в регистре 13, значение Т формируется в счетчике 15, а хранится в регистре 16.
Устройство работает следующим образом.
В исходном состоянии все триггеры и накапливающий сумматор 18 обнулены.
В регистр 2 занесено число F =2
В СЧЕТЧИК 3 — ЗНаЧЕНИЕ" «наЧ 1НаЧ) определяемое по формуле (6), в зависимости от значения от.peag. в регистр 13 — единица в разряд с
-« Р-1 весом 2 . Начальное значение в счетчике 15 устанавливается в зависимосо ти от значенияй ещ. прий еа =2 единица заносится в разряд с весом
2 «ПРиД1ра4 =2 «Где $ =2«4«6« единица заносится в разряд с весом
2 « при 8 =.1,3,5,... единицы заносятЮ ся в разряды с весом 2 1 1 и 2 " 17
