Управляемый элемент сеточной модели

 

Изобретение относится к вьиислитепьным устройствам, применяемым для решения дифференциальных уравне;ний в частных производных, в частности , сеточных моделей. Целью изобретения является расширение класса решаемых задач. Для этого элемент, соединяющий узловые точки сеточной модели, содержит восемь оптронов, соединенных с узловыми точками схемы, с шинами опорного и нулевого потенциалов и с шинами управления проводимостью фоторезисторов оптронов таким , образом, что позволяет решать на сеточных моделях задачи анизотропного переноса. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (19) (И) (дц 4 С 06 ц 7/46

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

) «4

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР пО делАм изОБРетений и ОтнРьп ий (21) 3892124/24-24 (22) 26.04. 85 (46) 30.10.86. Бюл. В 40 (72) А.Ф.Лавренюк (53) 681.333(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

И 437100, кл. G 06 G 7/48, 1973.

Авторское свидетельство СССР

Н 323785, кл. G 06 С 7/48, 1971.,(54) УПРАВЛЯЕМЫЙ ЭЛЕМЕНТ СЕТОЧНОЙ

МОДЕЛИ (57) Изобретение относится к вычислительным устройствам, применяемым для решения дифференциальных уравне:ний в частных производных, в частности, сеточных моделей. Целью изобретения является расширение класса решаемых задач. Для этого элемент, соединяющий узловые точки сеточной модели, содержит восемь оптронов, соединенных с узловыми точками схемы, с шинами опорного и нулевого потенциалов и с шинами управления проводимостью фоторезисторов оптронов таким образом, что позволяет решать на сеточных моделях задачи аниэотропного переноса. 1 ил. висимости от величины тока, протекающего через источник излучения этого оптрона. Расчет параметров элементов оптронных пар 1-8 производится на основании критериев подобия, которые получены путем сравнения уравнений, описывающих распределение потенциалов в узловых точках решающего устройства, и исходных диф10 ференциальных уравнений, приведенных к разностной форме °

Изменение узлового потенциала V„ в i-той узловой точке сеточной модели в соответствии с законом Кирх15 гофа описывается следующим уравнением

g, (U-;) g,(U-Ч;)-g Ч; -g V,= 0, (1) где g„- g

g = К,I< где К, @ Ъ 2 (@ф.

+ <((<(где g u g — проводимости источни<(2 % ков излучения соответственно оптронов

2и5.

<(«.

Выбирая g » g и g„» 8, имеют ((К К<< и g gq °

Уравнение (1), в котором изменение. узлового потенциала Ч; представлено через изменение токов Х,-I, протекающих через источники излучений оптронов 1-4, включенных в i-тую узловую точку сеточной модели, принимает вид

В качестве оптронов 1-8 применяют55 ся обычные оптронные пары с линейной характеристикой изменения тока,, протекающего через резистор, в за! 126744

Изобретение относится к вычислительным устройствам, применяемым для решения дифференциальных уравнений в частных производных. С помощью таких элементов соединяются ,узловые точки сеточной модели, и полученная таким образом вычислительная среда переменной структуры применяется для решения широкого класса задач математической физики.

Цель изобретения — расширение класса решаемых задач.

На чертеже представлена схема управляемого элемента сеточной модели.

Элемент для соединения соседних узловых точек сеточной модели с узловыми потенциалами Ч; и Ч;„, имеет симметричную структуру и содержит восемь оптронов 1-8, первый 9 и второй 10 выводы элемента для подключения к узловым точкам сеточной модели, шину 11 опорного потенциала, шину 12 нулевого потенциала и шины 13-16 управления проводимостью фоторезисто- 2 рове

Первые выводы фоторезисторов оптронов 1-4 соединены с первым выводом элемента 9, включенным в узловую точ ку сеточной модели с индексом д, а первые выводы фоторезисторов оптронов

5-8 соединены с вторым выводом элемента 1IO включенным в узловую точку сеточной модели с индексом i+1„

Вторые выводы фоторезисторов оптронов

1,2,5 и 6 соединены с шиной опорного .потенциала 11, которая находится под потенциалом U. Вторые выводы фоторезисторов оптронов 3 и 7 подключены, соответственно, через источники из— лучения оптронов 2 и 6 к шине 12 нулевого потенциала (V,) . К этой же шине с потенциалом U подключены втоо рые выводы фоторезисторов оптронов 4 и 8, соответственно, через источники излучения оптронов S и 1. Источники излучения оптронов 3,4,7 и 8 одним выводом подключены к шине нулевого потенциала. Другие выводы этих источников излучения подключены к соответствующим шинам 13-16 управления проводимостью фоторезисторов„ к которым подключены управляющие потенциалы U<-П„. проводимости фоторезисторов оптронов 1-4, которые имеют линейные характеристики изменения проводимости фоторезис-. торов в зависимости от изменения величины тока

I, протекающего через источник излучения этого оптрона, т.е. — передаточная функция оптрона по току.

IU+Ê IUÊ IV KI4V0 (2) где К, = К,(1 V, /U ) K. 2 1-V;/U) при этом, полагая U » V;, можно существенно снизить нелинейность в эадаI ( нии коэффициентов К, и К2.

< 9 (g"8 4) ((й, (g ) (15

С учетом сделанных замечаний уравнение (2) принимает вид ((fI

K((V;„- V1) + К, V; = 0, (3) где К, Кв П4 Кв К К> U, g е иKU=KU=1.

Допустим, что требуется решить уравнение переноса вида

25 (4) Эч — -+9<1(= О, ах тогда в разностной форме для 1-той узловой точки моделируемого пространства имеют ЗΠ—,„(ц„, -Ч;) +3@,= 0. (5)

Я

Предполагая подобие узловой моделируемой функции Р; и узлового потенциала Ч, и используя соотношение

P/V = mq нетрудно определить критерии подобия К, = p /йx, К

Иэ сравнения уравнений (3) и (5) видно, что значения управляющих ноTeHqnaaoB Ut H U4 пропорциональны 40 коэффициенту переноса (, а значения управляющих потенциалов Uz и U> коэффициенту поглощения или рассеяния среды.

Управляе и элемент сеточной мо- 45 дели на примере моделирования анизотропного переноса, описываемого уравнением вида (4), работает следующим образом.

Пространство, в котором моделируется перенос, декомпозируется на .

Ю подзоны. В каждой из подзон непрерыВная функция представляется набором узловых дискретных значений этой функции. В решающем устройстве в соответствие узловым точкам пространства ставятся узловые точки сеточной модели. Эти уз55

3 12б7

Задание токов I и I через источники излучений оптронов 3 и 4 производится с помощью управляющих потенциалов U и Б, I = U< д

«

= Ua g», 8» и g« — проводимость источников излучения оптронов 3 и 4, а величины токов I, и I протекающих через источники излучения оптронов 1 и 2, в силу линейности характеристик пропорциональны токам, 10 протекающим через фоторезисторы оптронов 8 и 3

447 4 ловые точки соединены между собой ,управляемыми элементами сеточной модели, образуя вычислительную среду переменной структуры, набранную из дискретных элементов. Оптрон 4 имитирует поток энергии, который направлен от i- òîé узловой точки,в которую включен оптрон. Оптрон 1 имитирует приток энергии в эту узловую точку, при этом величина. тока, протекающего через фоторезистор оптрона, равна величине тока, протекающего через источник излучения оптрона 1 и через фотореэистор оптрона 8 ° Оптрон 3 имитирует поток энергии, выходящий из узловой точки, а оптрон 2 — обратное рассеяние этого потока в ту же узловую точку. Значения управляющих потенциалов U и U4 задаются в соответствии с вектором направленности переноса энергии: U, — определяет величину и вероятность переноса энергии вправо от узла i U» — в обратном направлении. Значения управляющих потенциалов U и U> определяют величину и вероятность обратного рассеяния в узловые точки.

Таким образом, введение управляемого элемента позволяет увеличить класс решаемых уравнений на сеточнь<х моделях и решать задачи анизотропного переноса, решение которых на известных сеточных моделях невозможно.

Формула изобретения

Управляемый элемент сеточной модели, содержащий первый оптрон, о тI л и ч а ю шийся тем, что, с целью расширения класса решаемь<х задач, в него дополнительно введены семь оптронов, причем первые выводы фоторезисторов первого, второго, третьего и четвертого оптронов соединены и образуют первый вывод элемента, первые выводы фоторезисторов пятого, шестого, седьмого и восьмого оптронов соединены и образуют второй вывод элемента, вторые выводы фоторезисторов первого, второго, пятого и шестого оптронов соединены с шиной опорного потенциала, вторые выводы фоторезисторов третьего и седьмого оптронов подключены соответственно через источники излучения второго и шестого оптронов к шине нулевого потенциала, вторые выходы фоторезисторов четвертого и восьмого оп1267447

Составитель Г. Зелинский

Редактор И. Касарда Техред И.Попович Корректор Л. Патай, Заказ 5779/49 Тираж 671 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб,, д, 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 тронов подключены к шине нулевого погенциала через источники излучения пятого и первого оптронов соответственно, первые выводы источников излучения третьего,. четвертого, седьмого и восьмого оптронов подключены к шине нулевого потенциала, а вторые выводы источников излучения третьего, четвертого, сеДьмого и восьмого оптронов подключены к соответствующим шинам управления проводимостью фото. резисторов.