Устройство для умножения

 

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в составе цифровых вычислительных машин, предназначенных для решения задач с комплексными числами в области электроэнергетики , связи, гидродинамики. Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет обеспечения возможности умножения комплексных чисел. Устройство представляет собой матричное множительное устройство, в котором каждый столбец табличных формирователей частичных произведений 4 выполняет умножение содержимого регистра 1 множимого на два разряда регистра 2 множителя и сложение этого произведения с результатом, образованным в предыдуш,ем столбце. Переносы в столбце распространяются по правилам алгебраического сложения комплексных чисел . 2 ил. fi (Л

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (дц 4 G 06 F 7 49

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А ВТОРСКОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3982932/24-24 (22) 02.09.85 (46) 23.01.87. Бюл. № 3 (71) Всесоюзный государственный проектноизыскательский и научно-исследовательский институт энергетических систем и электрических сетей «Энергосетьпроект» (72) С. И. Хмельник, М. Б. Салапин, Ю. П. Лясковский, Ю. Б. Доброродный и А. П. Лясковский (53) 681.325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР № 377769,кл. G 06 F 7/38, 1970.

Карцев М. А. Арифметика цифровых машин.— М.: Наука, 1969, с. 437 — 439, рис. 4 — 9.

„„Я0„„1285463 (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ УМНО)КЕНИЯ (57) Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в составе цифровых вычислительных машин, предназначенных для решения задач с комплексными числами в области электроэнергетики, связи, гидродинамики. Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет обеспечения возмо>кности умножения комплексных чисел.

Устройство представляет собой матричное множительное устройство, в котором каждый столбец табличных формирователей частичных произведений 4 выполняет умноже ние содержимого регистра 1 множимого на два разряда регистра 2 множителя и сложение этого произведения с результатом, образованным в предыдущем столбце, Переносы в столбце распространяются по правилам алгебраического сложения комплексных чисел. 2 ил.

1285463

5! Ро

1-!3 Р2 Р! о6 Р5 Р4 1 рб р5

25 (9) 30

О 1 т — 1

9 т-1

О, 2, (10)

О, 1

К 2(0)= 00, К 2(1) = 01, К вЂ” 2(— 1) = 11, К,(— 2) = 10 (4) 1

Устройство относится к вычислительной технике и может быть использовано в составе цифровых вычислительных машин, предназначенных для решения задач с комплексными числами в области электроэнергетики, связи, гидродинамики.

Цель изобретения — расширение класса решаемых задач за счет обеспечения возможности умножения комплексных чисел.

На фиг. 1 изображена функциональная схема устройства; на фиг. 2 —. нумерация и обозначение входов и выходов табличного формирователя частичных произведений, выполненного в виде постоянного запоминающего устройствам (ПЗУ) .

Устройство (фиг. 1) содержит 2п-разрядный регистр 1 множимого, 2п-разрядный регистр 2 множителя, (4n+4) -разрядный регистр 3 результата и (2п + 4n) табличных формирователей частичных произведений, объединеных в матрицу. В нем каждый табличный формирователь 4 матрицы выполнен в виде ПЗУ 4 с шестью адресными входами и тремя выходами. В каждом i-м столбце матрицы находится и ПЗУ 4, а в каждой j-й строке (2n+4) ПЗУ 4.

Входы и выходы ПЗУ имеют следующие обозначения, -нумерацию и назначение (фиг. 2): вход а первого сомножителя, вход у слагаемого, входы ф и P" — первый и второй разряды второго сомножителя, первый и второй входы P и Р" переноса, выход о результата, первый и второй выходы П и П" переноса.

На адресные входы ПЗУ поступает код, состоящий из разрядов

К»»= (а, у, 0 . 0". Р, Р"), (1)

Этот код является адресом считывания.

При его поступлении на входы ПЗУ на выходах этого ПЗУ появляется трехразрядный код, записанный в ПЗУ по данному адресу и содержащий разряды

K»»= (о, П", p ) (2)

Таблица истинности, связывающая коды

К»» и К.. в ПЗУ, реализует операцию умножения слагаемого а на число р, представленное двумя разрядами P"и B с учетом входного переноса Р, представленного двумя разрядами P" и P и слагаемого у. При этом вырабатывается результат о и выходной перенос П, представленый двумя разрядами П" и П .

Формула этой операции имеет вид

6-2П= у+ Р+ а р (3)

Вычисления по этой формуле выполняются в системе счисления по основанию (— 2), т.е. числа П, Р, р представляются двухразрядными кодами по основанию (— 2) .

В частности

Эта таблица замкнута в том смысле, что при любых двухразрядных кодах входного переноса P по формуле (3) получается входной перенос П, имеющий не более, чем двухразрядный код. Таким образом, ПЗУ, реализующие данную таблицу истинности, могут быть включены в последовательную цепочку, где выход переноса П предыдущего ПЗУ подключен к входу переноса

P последующего П 3 У.

10 Рассмотрим алгоритм умножения, реализуемый в устройстве.

Пусть комплексное число Z1 — множимое — представлено двоичным кодом

K(Z1)= n»,...,а., а, (5) по основанию р= j+2, где j = — 1, комплекс15 ное число Z2 — множитель — представлено двоичным кодом по основанию р

К (2) = Р ">> ° ° ° >Рт> ° ° Ро. (6)

Произведен ие -1 -2 (7) будем искать в виде двоичного кода по основанию-р

К (Z) = о1!!,...,о,,...,o, . (8)

Триады множителя чередуются в следующем порядке:

Im p 1>т т1- т т —

Рт-1-4 Рт-!-3 Рт+2

Pm+5 т44 т+3

Для каждой триады выполняется следующая последовательность действий: определяется код р К (Z1); определяется величина S 2= !0, 1,— 1, 2), зависящая от разрядов триады следующим образом:

О

Sm — 2 з ЕСЛИ (РтРт — 1Рт — 2)= — 1

2 и определяется код р . 1т z K (Z1) . (11)

Код произведения определяется по формуле

»<

К (Z)= Х р - Sm,K (Z,) (12) где m= (2;+ 2) при i четном, (2;+ 1) при нечетном. (13)

Эта формула может быть записана в рекуррентном виде

K(Zi) = K(Zi 1)+ Р Sm 2К(Х!)) (14) где Z; — частичное произведение, причем

K(Z !) = О. (15) 1285463

B этом алгоритме не возникает перенос из предыдущей триады множителя в последующую, имеющий место при умножении на два разряда двоичных кодов по основанию 2.

Устройство функционирует следующим образом.

Потенциалы с выходов регистров 1 и 2 сомножителей поступают на входы а, Pi, P* всех ПЗУ 4 — j — i. Все входы ПЗУ 4 — Π— О и

4 — Π— 1 оказываются определенными (так 10 как остальные входы этих ПЗУ присоединены к потенциалу «О» и на их выходах образуются потенциалы, значения которых определяются формулой (3) при у=О. Переносы П с выходов этих ПЗУ передаются на входы следующей пары ПЗУ 4 — Π— 2 и

4 — Π— 3 и т. д. Коммутация переносов такова, что реализуется алгоритм операции (3) при у= О с двоичными кодами комплексных чисел по основанию jf2.

Таким образом,,нулевая строка матрицы

ПЗУ представляет собой сумматор, выполняющий операцию: (16) Ko= So К() где So определяется по (10) в зависимости от значений разрядов р. и р2, т.е. состояния триггеров 2i и 2з регистра 2.

Код К, изображается потенциалами на первых выходах ПЗУ 4 — Π— К и поступает на входы ПЗУ первого столбца матрицы, который организован аналогично предыдущей. Этот столбец выполняет операцию

К(= К.+ р Si K(Zi), (17) где код Ki изображается потенциалами на первых выходах ПЗУ 4 — 0 — О, принадлежащего нулевому столбцу матрицы, и всех ПЗУ

4 — 1 — 4К, принадлежащих первому столбцу матрицы.

Аналогично второй столбец матрицы выполняет операцию

К2= К)+ P S4K (Z1) (18) где код К2 изображается потенциалами íà 40 первых выходах ПЗУ 4 — Π— О, принадлежащего нулевому столбцу матрицы, ПЗУ

4 — 1 — О, 4 — 1 — 1, 4 — 1 — 2, принадлежащими первому столбцу матрицы и всех ПЗУ

4 — 2 — К, принадлежащих второму столбцу матрицы. Третий столбец матрицы выполняет 4> операцию КЗ= К2р S5 К (ZI) (19) и т. д. В общем случае i-й столбец матрицы выполняет операцию

К;= К; — i+ р S — 2 K(Zi), (20) где m определяются по (13).

Сравнивая формулы (14) и (20) замечаем, что код К; является кодом К (Z ), т.е. кодом частичного произведения Z;.

Наконец, последний (п — 1) -й столбец матрицы вычисляет код произведения:

К. i=K(Z), который изображается потенциалами на первых выходах ПЗУ.

Эти выходы подключены к входам установки регистра 3 результата. Таким образом, разряды регистра произведения устанавливаются сигналами на первых выходах перечисленных ПЗ2 4 — i — К.

При выполнении операции (20) перенос может распространяться на четыре разряда влево, поэтому в каждом столбце матрицы должно быть (2п+4) ПЗУ 4. Количество столбцов в матрице равно п (a не 2п) за счет того, что в каждом столбце матрицы реализуется умножение на два разряда множителя.

Формула изобретения

Устройство для умножения, содержащее регистры множимого, множителя и результата, отлича ощееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет обеспечения возможности умножения комплексных чисел, в него введена матрица п (2п+4) табличных формирователей частичных произведений, (где 2п — разрядности множимого и множителя), причем вход первого сомножителя j ãî табличного формирователя частичных произведений (где j= 1,2,...,2n)

i-го столбца (где i= 1,2,...,n) соединен с выходом j-го разряда регистра множимого, выходы К-ro и (К+2)-го разрядов регистра множителя (где K=2i при i четном, 2i — 1 при i нечетном) соединены соответственно с входами первого и второго разрядов второго сомножителя i-го табличного формирователя частичных произведений j é строки матрицы, первый и второй выходы переноса -го табличного формирователя частичных произведения К-й (где К= l, 2,...,2п+4) строки матрицы соединены соответственно с первым и вторым входами переноса (К+2)-го табличного формирователя частичных произведений i-го столбца матрицы, вход слагаемого (К+1)-го табличного формирователя частичных произведений (i+1) -го столбца матрицы соеди нен с выходом результата

E-ro табличного формирователя частичных произведений (где 3 = j+1 если 1 нечетно, j+3ecли i четно) i-го столба матрицы, выход результата (i+2) -го табличного формирователя частичных произведений первой строки (при i нечетном) матрицы соединен с входом (21 — 1) -го разряда регистра результата, выходы результата (i+2) -ro табличного формирователя частичных произведений (при iчетном),,m-й строки (m=1,2,3) матрицы соединен с входом (2i+m — 3)-ro разряда регистра результата, выходы результата первого и второго табличных формирователей частичных произведений первой строки матрицы соединены соответственно с входами первого и второго разрядов регистра результата, выходы результата второ1285463

Составитель H. Маркелова.

Редактор Е. Папп Техред И. Верес Корректор А. Обруч ар

Заказ 7498/50 Тираж 670 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4.5

ro и третьего табличных формирователей частичных произведений второго столбца матрицы соединены с входами третьего и четвертого разрядов регистра результата, первый и второй входы переноса i-ro табличного формирователя частичных произведений первой и второй строк матрицы соединены с входом логического нуля устройства, с входом слагаемого К-го табличного формирователя частичных произведений первого столбца матрицы, с входами первого сомножителя и первого и второго разрядов второго сомножителей (2n+S), где S=1,2,3, 4 строки матрицы.