Устройство для приближенного вычисления обратной величины нормализованной двоичной дроби

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при создании арифметических устройств вычислительных машин. Устройство позволяет вычислять и контролировать приближенные значения обратной величины нормализованной двоичной дроби. В состав его входят регистр 1, Ъг.1 хранящий код нормализованной дроби, узел вычитания 2, осуществляющий аппроксимацию функции Y 1/X функцией Y 3 + в интервале 0,, блок коррекции 3, определяющий поправку сУ X -2- , если 0,5 i X ,75 и с 1-( х + 2), если 0,75 Х ч: 1, и формирующий приближенное значение обратной величины дроби по формуле Y 3 + 2 - 2Х . Узлы 6, 7, 8 и 9 осуществляют контроль устройства по модулю три. На интервале 0,5 Х 0,75 wod3 1, на интервале 0, 1 -Х„,,3 или -(Х-2)„аЗ при четной и нечетной разрядности кода X. Регистр 10 хранит контрольный код КХ кода X. На выходах элементов И-НЕ и ИЛИ-НЕ 6 и 7 формируется код Y(j5j3 . Узел 8 свертки по модулю три выполняет свертку кода Y, который сравнивается с контрольным кодом устройства с помощью узла сравне- . ния 9. 1 ил. (Л со оо to со to 1 g N) я

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (gg 4 С 06 F 11/10, 1/53

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А STOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТ8ЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (61) 1125623 (21) 40232)5/24-24 (22) 17.02.86 (46) 23.08.87. Бюл. Р 31 (71) Одесский политехнический институт (72) А.В.Дрозд, Е.Л.Полин,В.Н.Огинский, И.Ф.Муравинец и А.Н.Романов (53) 681.325 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Р 1125623, кл. G 06 F 7/38, 1984. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПРИБЛИЖЕННОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ ОБРАТНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НОРМАЛИЗОВАННОЙ ДВОИЧНОЙ ДРОБИ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть исполь зовано при создании арифметических устройств вычйслительных машин. Устройство позволяет вычислять и контролировать приближенные значения обратной величины нормализованной двоичной дроби. В состав его входят регистр 1, ÄÄSUÄÄ 1332321 А 2 хранящий код нормализованной дроби, узел вычитания 2, осуществляющий аппроксимацию функции Y = 1/X функцией

Y = 3 + 2 -2Х в интервале 0,5 Х < 1, блок коррекции 3, определяющий поправку d = Х -2, если 0,5 и Х <0,75 и с = 1-(Х + 2), если 0,75 Х с 1, и формирующий приближенное значение обратной величины дроби по формуле Y

= 3 + 2 — 2Х -« . Узлы 6, 7, 8 и 9 осуществляют контроль устройства по модулю три. На интервале 0,5 Х <0,75

7„„,1 3 = 1, на интервале 0,75 Х 1

У 3 = -Х О З или 7 „13 = — (Х- ) С13 при четной и нечетной разрядности кода X. Регистр 10 хранит контрольный код КХ кода Х. На выходах элемен- @ тов И-НЕ и ИЛИ-НЕ 6 и 7 формируется код У. 3 . Узел 8 свертки по модулю три выполняет свертку кода Y который сравнивается с контрольным кодом устройства с помощью узла сравнения 9. 1 ил. с = Х вЂ” 2 с = 1 — (Х + 2 ).

Y (3+ 2 — 2Х) 55

1332

Изобретение относится к вычислительной технике, может быть использовано при создании арифметических устройств вычислительных машин и являет5 ся усовершенствованием изобретения по авт. св. № 1125623.

Цель изобретения — повышение достоверности функционирования устройства. 10

На чертеже представлена функциональная схема устройства.

Устройство содержит регистр 1 аргумента, узел 2 вычитания, блок 3 коррекции, в состав которого входят узел 4 вычитания и группа элементов ИСКЛЮЧА10ЩЕЕ ИЛИ 5.1-5(n-2), элемент И-НЕ 6, элемент ИЛИ-НЕ 7,узел 8 свертки по модулю три, узел 9 сравнения и регистр 10 контрольного ко- 2О да, вход 11 контрольного кода, выход 12 приближенного значения обратной величины нормализованной двоичной дроби, выход 13 кода контроля.

Устройство работает следующим об- 25 разом.

В начальный момент в регистры l и 10 заносятся прямой код нормализованной двоичной дроби и его контрольный код. Контрольный код определяет- ЗО ся как результат свертки по числовому модулю три кода двоичной дроби, если количество его разрядов и нечетно.

При четном и контрольный код опре35 деляется как результат свертки по модулю три (n-1) младших разрядов кодов двоичной дроби.

С выход регистра 1 прямой код дво40 ичной дроби, сдвинутый на один разряд в сторону старших разрядов, поступает на первый узел 2 вычитания, где вычитается из постоянной величины 3+2, а разряды с третьего по и-й этого кода поступают на вторые коды элемен45 тов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 5. 1,..., 5. (и-2) на первые входы которых поступает разряд кода с весом 2 <.

На выходах узла ц формируется приближенное значение обратной величины нормализованной двсичной дроби, определяемое по формуле в интервале 0,5 Х <1, тде

1Х вЂ” 2 ", если 0,5 Х (0,75 1 — (Х + 2 "), если 0,75 Х (1.

321 2 узел 2 осуществляет линейную аппроксимацию функции Y = I /X функцией

Y = 3 + 2 — 2Х в интервале 0,5 Х <1.

Группа элементов 5 определяет поправку d, которая принимает взаимоинверсные значения в зависимости от значения разряда кода с весом 2

Для нулевого значения этого разряда, что соответствует для нормализованной дроби интервалу 0,5 - Х <0,75, поправка 1 определяется (и-2) младшими разрядами кода Х:

Для единичного значения укаэанного разряда у, соответствующего интервалу 0,75 Х (1, поправка d определяется инверсией (n-2) младших разрядов кода Х, что может быть представлено формулой

Учет поправки т для более точной аппроксимации функции Y = 1/Х выполняется с использованием узла 4.

Узлы 6 — 10 обеспечивают контроль вычисления обратной величины нормализованной дроби по приближенной формуле. В основу контроля положены соотношения, имеющие место в приближенной формуле между посчитанными по ней значениями и их делимостью на три. Остатки,от деления .на три 1 и 2 кодируются соответственно 01 и 10.

Остаток О имеет два представления

00 и 11.

На интервале О, 5 < Х (О, 75 формула (1) имеет вид

Y=3 — ЗХ+2 +2", учитывая, что для нечетных значений

К: 2 тойЗ = 2 или 2 шойЗ = -1, Y шойЗ = 1.

На интервале 0,75 4 Х (1 формула (l) имеет вид

2 — Х + 2 5 + 2 .

При нечетном и

Y шой 3 = -Х шойз

При четном и, учитывая, что четных значений 2 шойЗ = 1, 7 mod 3 = -(Х вЂ” 2)mod 3

Величина (Х вЂ” 2)mod 3 может быть определена как результат свертки по модулю три (п-1)-ro младших разрядов

Сравнение результата У, полученного на выходах элементов 6 и 7, с кодом Y нойЗ, полученном на выходах узла 8, приводит к определению кода контроля.

При правильном функционировании устройства код контроля принимает

Составитель Н.Маркелова

Техред Л.Сердюкова

Корректор В. Гирняк

Редактор Е.Папп

Заказ 3834/45

Тираж 672 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4

3 13 кода Х нормализованной двоичной дро— би.

Таким образом определяется контрольный код КХ, записываемый в регистр 10 при четном п. Если п — нечетно, то в качестве контрольного кода КХ выступает результат свертки по модулю три всего кода Х. Весовые функции первого и второго разрядов контрольного кода равны соответственно 2 шойЗ = 1 и 2 mod3 = -1, т.е. равны по величине и противоположны по знаку.

При нулевом значении поправки выходы элементов 6 и 7 принимают соответственно значение 1 и О, что col ответствует коду Y нойЗ = 1 на интервале 0,5 Х 40,75. При единичном . значении у элементы 6 и 7 инвертируют значения разрядов контрольного кода, т.е. с их выходов снимается код

Y шойЗ = -Х mod3 или Ф шойЗ = -(Х-2)шойЗ, определяемый на интервале

0,75 Х (1.

32321 4 значения 00 и 11. .Значение кода контроля 01 или 10 указывает на неисправность устройства.

Формула изобретения

Устройство для приближенного вычисления обратной величины нормализованной двоичной дроби по авт. св.

N - 1125623, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения достоверности функционирования устройства, в него введены регистр контрольного кода, элементы И-НЕ и ИЛИ-НЕ, узел свертки по модулю три и узел сравнения, причем вход контрольного кода устройства соединен с информационным входом регистра контрольного кода, выходы первого и второго разрядов которого соединены с первым входом элемента И-НЕ и прямым входом элемента ИЛИ-НЕ соответственно, выходы которых соединены с входом первого чис25 ла узла сравнения, выход которого является выходом кода контроля устройства, второй вход элемента И-НЕ соединен с инверсным входом элемента ИЛИ-НЕ и выходом второго разряда

Зп регистра аргумента, выход блока коррекции соединен с входом узла свертки по модуюпо три, выход которого соединен с входом второго числа узла с рав не ния .