Устройство для обучения математике

 

Изобретение относится к средствам обучения Цель изобретения - повьовенне наглядности вьтолнёния опе- patpift. Для зтого имеются две расположенные в вертикальной и горизонт тальной плоскостях панели с разметкой на смежные зоны, образованные параллельными линиями в виде прямоугольников, первая часть каждой из А которых лежит на одной, а вторая часть на другой панели. На горизонтальную панель в соответствии с рассматриваемой задачей в определенном порядке укладывают в определенные зоны предметы, символизирунцие числовые величины, а на другой панели в соответствующих зонах графически представляют выполняемые операции. : Вертикальная панель имеет два боковых табло, а горизонтальная - полку для записи и отсек для размещения не используемых в данный момент предметов . 3 з.п. ф-лы, 15 ил. О) с

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

09) И)) (5)) 4 С 09 В 23/02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ, М „

И IlATEHTY (21) 39 79039/31-12 (22) 06. 11. 85 (31) 80890/Н (32) 08. 11.84 (33) GR .(46) 30.07.88. Бюп. Ф 28 (76) Атанассиос Николаос Тсокас (GR) (53) 744.5 (088.8) (56) Патент США У 3874095, кл. 35-31, 1975. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ (57) Изобретение относится к средствам обучения., Цель изобретения. - повыкение наглядности выполнения операций. Для этого имеются две расположенные в вертикальной и горизон". талъной плоскостях панели с разметкой на смежные зоны, образованные параллельными линиями в виде прямо-, угольников, первая часть каждой из . которых лежит на одной, а вторая часть на другой панели. На горизонтальную панель в соответствии с рассматриваемой задачей в определенном порядке укладывают в .определенные зоны предметы, символизирующие числовые величины, а на другой панели в соответствукщих зонах графически представляют выполняемые операции.

Вертикальная панель имеет два боковых табло, а горизонтальная - полку для записи и отсек для размещения не используемых в данный момент предметов. 3 зепе ф-лы 15 ил °

1414330

Изобретение относится к учебному оборудованию, а именно к устройствам для обучения математике.

Целью изобретения является повышение наглядности демонстрации выполнения математических операций.

На фиг. 1 изображено предлагаемое устройство в аксонометрии; на фиг. 2вид сверху дополнительного табло; 10 на фиг. 3 — предметы для представления долей; на фиг. 4 — 15 устройство, представленное на фиг. 1, с демонстрацией соответствукицих различных математических операций.

Как показано на фиг. 1, устройство содержит вертикально расположенную.панель 1, изготовленную из любого подходящего материала (дерево, пластмасса, металл и т.д.), по обе 20 стороны от которой имеются два небольших вспомогательных табло 2. На вертикальной панели 1 нарисованы вертикальньи. и горизонтальные линии.

Эти линии задают ряд смежных зон 3, для которых общими являются вертикальные линии, и горизонтальную зону

4, которая проходит рядом с последовательностью зон 3 параллельно направлению их расположения. На вертикальной панели 1 можно с помощью мелка написать арифметические функции и числа, соответствующие иллюстративным элементам или другим отображакщим предметам, находящимся на каждой зо- 35 не 3 горизонтальной панели 5.

Горизонтальная панель 5 разделена на одиннацать зон. Одна кромка этой панели состыкована с донной кромкой вертикальной панели 1, тогда как со 40 стороны другой кромки имеется узкая наклонная полка 6. Иллюстративные элементы 5 могут помещаться на горизонтальной панели в пределах зон, которые являются пРодолжениями зон па- 45 нели 1. Обе панели имеют размотку на зоны, одна часть каждой из которых расположена на одной панели, а вторая часть на другой, и имеют с первой частью общий участок, проходящий по линии соединения панелей.,Обе части каждой зоны имеют прямоугольную форму, длинные стороны которых являются смежными со сторонами примыкающих

ЗОНе

Отсеки 7 для иллюстративных элементов прикреплены по одному с каждой стороны горизонтальной панели. В этих отсеках могут размещаться все элементы, когда необходимо проанализировать арифметическую функцию.

На узкой наклонной полочке 6 у передней кромки горизонтальной панели можно записать вместе с записью на вертикальной панели результаты различных комбинаций функций.

Подпорка 8 на кромке наклонной полки 6 предназначена для мелка и отображающих предметов или иллюстративных элементов.

В вертикальных зонах вертикальной панели 1 записывают отдельные числа, составляющие арифметическую функцию, причем эти числа, в свою очередь, представляют количество иллюстративных элементов, помещенных в соответствуницих зонах горизонтальной панели.

Горизонтальная эона 4 вертикальной панели может использоваться для записи подлежащих анализу арифметических функций, рассматриваемых в других частях устройства.

Дополнительно табло 9 разделено на сто квадратиков и дополнительную зону 10 для записи сумм. Оно исполь зуется для анализа неравенства и прочих операций (фиг. 2).

Предмет для отображения может быть выполнен в форме элемента иллюстративного представления подразделения единицы на доли. Для каждой отдельной доли имеется соответствуниций более мелкий элемент, высота которого пропорциональна доле. Элементы можно выполнять из материала с магнитными свойствами, и нанизывать на вертикальный металлический стержень или из пластмассы или другого материала, причем с соответствующими образованиями на конце.

У вертикальных стержней имеется основание, что позволяет устанавливать их на зонах горизонтальной пане" ли. Несколько иные вертикальные стержни также могут быть выполнены с возможностью установки с помощью любого другого средства на горизонтальном табло, например установка в отверстия.

Иллюстративные элементы разного цвета или формы могут представлять единицы десятки, двадцатки и т.д.

Эти .элементы могут быть выполнены в виде собачки, чашки, человечка и т.п.

Устройство содержит также губку и мелок для записи и стирания. Вместо

330

3 1414 мелка может быть использован любой подходящий материал.

Функционирование устройства включает анализ и интерпретацию арифмети- 5 ческих функций, считая все числа, десятичные числа, дроби, арифметические свойства, задачи, системы счета и теорию множества.

Подфункции, их анализ и реэулъта- 19 ты записываются мелком в зонах на панели 1 и полке 6. Предметы, располагают на панеле 5, чтобы ученик мог хорошо видеть рельефное изображение каждого элемента, а также всего на- 15 бора элементов как числа и мог бы комбинировать графическое представление элементов и чисел, производя записи на табло 1 и 6.

Способ анализа арифметических функ- 0 ций и возникающих при этом примеров работы устройства неограничены и могут создаваться в соответствии с желанием учителя или ученика.

Фиг. 4. Для наглядного определения t5 суммы чисел 2 и 3 в первой зоне горизонтальной панели помещают два кубика, а в следующей зоне три. Затем записывают символически на наклонной полке 6 сумму s виде 2+3. Переносят 30 кубики из обеих зон в третью зону и получают и наглядное и символическое представление числа 5, которое является суммой чисел 2 и 3. В завершение наносят на наклонной части табло равенство в виде 2+3 5.

Фиг. 5 и 6 ° Для наглядного определения суммы чисел 17 и 25 записывают числа в двух зонах вертикальной панели 1 с правой стороны, называя зо- 4р ны следующим образом: первая эона— эона единиц, вторая десятков и т.д., как показано на фиг. 5. В зонах горизонтальной панели представляют число

17 путем размещения десяти кубиков 45 в зоне десятков и семи кубиков в зоне единиц.Так же представляют число

25, добавляя 5 единиц к 7 и получая

12. откуда выделяют один десяток, остается две единицы. Переносят один десяток в зону десятков и добавляют

его к общему числу десятков в данной зоне, которое теперь равно 4. В соответствии с этим записывают на наклонной полке число десятков и число единиц и получают 42, которое является суммой чисел 17 и 25.

Фиг. 7 и 8. Для наглядного представления результата вычитания 32—

17 изображают вычитание в правой части устройства, как показано на фиг.7.

С левой стороны устройства дается пример свойства а-в = (а+с)-(в+с), нак показано на фиг. 7. Перемещаясь теперь к зоне единиц, видим, что 7 единиц не могут вычитаться иэ 2 единиц. Поэтому в соответствии с укаэанным свойством, которое записано в левой части устройства, прибавляют к большему числу (уменьшаемому)

32 единицы из десяти кубиков (т.е. десять простых кубиков) и таким образом вместе с 2 единицами из 32 получается 12 (фиг. 7). Однако таким же образом, как добавили 10 единиц к большему числу, мы должны теперь добавить 10 единиц к меньшему числу (вычитаемому), т.е. к 17. Поэтому 1 единица десятков, которую добавили, плюс 1 единица десятков в числе 17 составляет в общей сложности 2 единицы десятков, которые при вычитании иэ 3 единиц десятков, имеющихся в числе 32, дают нам 1 единицу десятков. Таким образом при вычитании

7 единиц из 12 остаются 5 единиц.

Следовательно, результат вычитания

32-17 есть число 15, показанное на фиг. 8.

Фиг. 9 и 10. Наглядное подтверждение распределительного свойства операции умножения а(в+с) ав+ас.

Пример. 5 х (2+3) — 5 х 2 +

+ 5 х 3.

На левом вспомогательном табло устройства записывают произведение

5 х (2+3). В каждой из первых 5 зон множителя помещают 2 красных кубика и 3 зеленых (фиг. 9). В соответ-. ствии с красными и зелеными кубиками каждой зоны заносят на горизонтальную зону вертикальной панели 1 сумму 2+2+2+2+2, а на наклонную полочку

6 сумму 3+3+3+3+3 (фнг.9) . Затем переносят 5 наборов из двух красах кубиков и 5 наборов иэ 3 зеленых кубиков в последннж зону устройствй.

Теперь в последней зоне собраны вмес- . те 5 наборов из двух красных кубиков и 5 наборов по три зеленых кубика, которые наглядно представляют сумму

5х2+5х3, после чего записывают это на правом вспомогательном табло.

Фиг. 11. Преобразование числа 13 (десятичная система) в двоичную систему.

1414330 б а деления следуют процедуре, показанной на фиг. 15.

Преобразуемое число записывают н вспомогательном табло, которое нахо дится в верхней правой стороне устройства, и на правой входной площадке 5 помещают 13 маленьких кубиков.

На устройство записывают также в зонах 3 вертикальной панели 1 порядок разрядов двоичной системы. В соответствии с этой двоичной системой 10 из 13 кубиков, представляющих число

13, выделяют элемент из восьмерки, один элеМент из четверки, ни одного элемента из двоек и единичный элемент.

Поэтому представление числа 13 в дво- 1g ичной форме имеет вид 1101 что записывается на наклонной полке 6 устройства.

Фиг. 12. Для наглядного представления выражения 3« = k 3+2 на вер- 20

| тикальной панели 1 устройства распо-! лагают дополнительное табло, показанное на фиг. 2. Наглядное и символи. ческое подтверждение атого выражения показано на фиг. 12. 25

Фиг. 13. С цепью наглядного определения произведения 23х7 заносят составлякщие операции умножения, т.е. числа 23 и 7 на вертикальную панель

1. Используя свойство умножения при- 30 мера, показанного на фиг. 9 и 10, ко-! торьФ также записан на фиг. 13 с правой стороны устройства.

Фиг. 14. Преобразование числа 1101

: из двоичной системы в десятичную.

На наклонную полочку 6 устройства, записывают число 1101 (основание системы 2), а также порядок разрядов двоичной системы. При этом отмечают, 40 что число 1101 (основание системы 2) состоит из одной (1) восьмерки, одной (1) четверки, в нем нет (О) двоек и есть одна (1) единица, т,е. это число 13 в десятичной системе (фиг. 10) . 45

Фиг. 15. Для наглядного выполнения операции деления над числами

3075:25 делимое и делитель помещают ° на вертикальной панели 1 устройства, а затем для выполнения операции

Формула изобретения

1 ° Устройство для обучения математике, содержащее набор предметов, символизирующих определенные математические величины, панель для размещения предметов и соединенную с ней панель дпя графической информации в соответствии с заданной комбинацией предметов, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью повышения наглядности демонстрации выполнения математических операций, панель дпя графической информации расположена в вертикальной плоскости, а панель для размещения предметов — в горизонтальной плоскости, обе панели имеют разметку на зоны, одна часть калдой из которых расположена на одной панели, а вторая часть на другой панели и имеет с первой частью общий участок, проходящий по линии соединения панелей, при этом обе части каждой зоны имеют прямоугольную форму, длинные стороны которых являются смежными со сторонами примыкающих эон.

2. Устройство по п.1, о т л и ч аю щ е е с я тем, что оно имеет дополнительно наклоненную вниз полку для нанесения дополнительной графической информации, соединенную с передней кромкой панели для размещения предметов.

3. Устройство по п.1, о т л и ч аю щ е е с я тем, что оно имеет расположенные по обеим боковым сторонам панели для графической информации выступающие наружу вспомогательные табло.

4 ° Устройство по п.1, о т л и ч аю щ е е с я тем, что панель для размещения предметов имеет по крайней мере один отсек для размещения предметов, не используемых в момент демонстрации.

1414330

1414330

1414330

14! 4330

l4) 4330

1434330

1414330 и

Составитель Г.Ужвий

Техред A.Кравчук Корректор С Черни

Редактор О.Спесивык

Тираж 459 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Заказ 3798/59

Производственно-полиграфическое предприятие, r, Ужгород, ул. Проектная, 4