Устройство для извлечения квадратного корня

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в цифровых функциональр-рК ppjfH VvV- vvv. ,-т oi-f tf- fi лгЗ л-Z о2-т f-/n 2-т 2 2 ных преобразователях и цифровых измерительных приборах для обработки информации,- представленной числоимпульсным кодом. Цель изобретения - повышение быстродействия устройства . Введение в со став устройства, содержащего счетчик 5, группу 4 элементов И, элементы ИЛИ 1,2, управляемого счетчика 3 и блока 6 местного управления с соответствующими связями позволяет значительно сократить импульсный поток в цепи положительной обратной связи. При этом каждому импульсу, поступившему на информационный вход устройства, соответствует не более одного импульса в цепи положительной обратной связи. 3 ил., 2 табл. i сл 20 2 ут-Ч

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

А1 (19) (11) (51) 4 G 06 Р 7/552 ф(. Р((4() " ) ; a 1

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

1 ...13

ККцДу»» -,»:»,. »

2-щ 21 2

2m-"2 г

2 2

1р

Риг.1

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

К А BTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4135833/24-24 (22) 17.09.86 (46) 15.04.88. Бюл. Р 14 .(72) В. Б. Дудыкевич и В. Н. Максимович (53) 681.325(088 » 8) (56) Мельников А. А., Рыжевский А. Г., Трифонов Е. Ф. Обработка частотных и временных импульсных сигналов, M.:

Энергия, 1976, с. 12, рис. 65.

Авторское свидетельство СССР

У 645155, кл. G 06 F 7/552, 1976. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в цифровых функциональных преобразователях и цифровых измерительных приборах для обработки информации, - представленной числоимпульсным кодом. Цель изобретения— повышение быстродействия устройства. Введение в состав устройства, содержащего счетчик 5, группу 4 элементов И, элементы ИЛИ 1,2, управляемого счетчика 3 и блока 6 местного управления с соответствующими связями позволяет значительно сократить импульсный поток в цепи поло жительной обратной связи. Ири этом каждому импульсу, поступившему на информационный вход устройства, соответствует не более одного импульса в цепи положительной обратной связи.

3 ил., 2 табл.

1388856

Устройство Относится к вычисли тельной технике и может быть использовано в цифровых функпиональных преобразователях и цифровых измеритель5 ных приборах для обработки информ".— ции, представленной число-импульсным кодом, Цель изобретения — повышение быстродействия устройства ° 10

На фиг. 1 изображена структурная схема устройства для извлечения квадратного корня; на фиг. 2 и 3 — варианты реализации управляемого счетчика и блока местного управления соответственно, Устройство (фиг, 1) содержит первый 1 и второй 2 элементы HJIH, управляющий счетчик 3, группу 4 элементов

И, счетчик 5 и блок 6 местного уп- 2О равления °

В состав управляемого счетчика 3 (фиг, 2) входят элементы И 7„ — 7„, счетные триггеры 8, — 8 и элементы

ИЛИ 9,— 9 25

Блок 6 местного упра.вления (фиг. 3) содержит элементы ИЛИ 10, — 10 и элементы ИСКЛ10ЧАМЩЕ!. ИЛИ 11, — 11,„,, Обшее число разрядов управляемого счетчика 3 равно rn„a счетчика 5 — 30

m-1 °

Устройство работает следующим образом, Перед началом работы сигнал, поданный на установочный вход устройства, переводит счетчики 3 и 5 в нулевое исходное состояние. Выходные сигналы схемы 6 управления однозначно определяются числом„ содержащимся в счетчике 5. При этом уровень "1" щ в каждый момент времени присутствует только на одном из ее выходов в зависимости от того, сколько нулей подряд содержится в старших разрядах счетчика 5, 45

Соответствие между входными и выходными сигналами блока 6 управления приведено в табл. 1 „

В табл. 1 приняты следующие обоз50 начения: Ь,, Ь<,...Ь„, Ь, Ь значения разрядов числа, содержащегося в счетчике 5„ с,, с, с,...с с,, с — значения выходных сигналов блока 6 управления; К вЂ” безразличное значение разряда.

Согласно табл. 1 в исходном состоянии устройства единица присутствует на том выходе блока 6 управления„ который соединен с элементом И 7 управляемого счетчика 3, т.е. с, =1.

Следовательно, первый импульс, поступивший на информационный вход устройства, проходит через элементы И 7 и

ИЛИ 9 управляемого счетчика 3 и записывает единицу в счетчик 5. В соответствии с весами разрядов счетчиков 3 и 5, приведенными на фиг, 1, результат преобразования, зафиксированный в них после поступления первого входного импульса, равен 0 =1.

После этого уровень "1" появляется на следующем выходе блока 6 управления, т.е, с =1, Второй импульс, поступивший на информационный вход устройства, проходит через элементы

И 7, и ИЛИ 9 управляемого счетчика 3 и поступает на счетный вход триггера 8,. Таким образом, при с =1 управляемый счетчик 3 работает г в режиме двухразрядного счетчика, В дальнейшем каждое изменение на единицу количества нулей, содержащихся подряд в старших разрядах счетчика 5, приводит к появлению уровня "1" на очередном выходе блока 6 управления и, следовательно, переходу управляемого счетчика 3 в режим работы с увеличением на единицу количества его его разрядов.

В общем случае при Ь =0, b ;-О, где Я принимает любое значение из ряда 0,1,2,. ° .,m-2 ° При с =1 в управляемом .счетчике 3 открыт элемент

7,, Следовательно, импульсы, поступающие на вход счетчика 3, проХОДЯТ Ч(рез элеменТы И 7„„ в 1 И

ИЛИ 9 на счетный вход триггера

8,. Таким образом, при с, =1 в работу включены триггеры 8„, состав управляемого счетчика 3, т.е. он работает в режиме ($+2)-разрядного двоичного счетчика.

Управляемый счетчик 3, группа 4 элементов И, счетчик 5 и элемент

ИЛИ 2 составляют двоичный умножитель, При с =1 в работе двоичного умно5+2 жителя участвуют S+2 старших разрядов счетчика 3 и S+I младших разрядов счетчика 5. Число, содержащееся в этих разрядах счетчиков 3 и 5, обозначим N и представим его в ви5 де

1388856 (2) 15

5+1 2512

N =. a,, 2+ > Ь 2, — Tn-5-2 Ф 1 с 1-5-2

l=o 1=Г -2 (1) 5 значения разрядов числа, содержащегося в счетчике 3.

В соответствии с весами разрядов, 10 приведенными на фиг. 1, результат преобразования NP, зафиксированный в счетчиках 3 и 5, равен

В начальной точке диапазона (3)

N = 2 а у = О, При N = 2

У

5 из уравнения (2) получим М =2 . ПоР скольку диапазон (3) определен в обmeM виде, т.е, при S=0,1,2,...,m-2 имеем ряд поддиапазонов, перекрывающих в своей совокупности весь диапазон работы устройства, то, не нарушая общности изложения, можно за1 ключить, что числу N =2 соответствует число х = N = 2 5. Проинтегриро1 вав с учетом вьппе определенных пределов дифференциальное уравнение (8), получим

3 х

Рассмотрим работу устройства в диапазоне

30 где p=2S+3 — общее количество разрядов счетчиков 3 и 5, принимающих участие в работе двоичного умноzcHTeaH при с.„ =1; — приращение количества импульсов Ч, поступивших на вход счетчика 3 в диапазоне (3) 35

Согласно принятым обозначениям можно записать

25@ 2

N=2+y,(6).45

Приращение J у определяется суммой

Jy = Jx+d

50 где d x — приращение количества импульсов х, поступающих на информационный вход устройства.

Из уравнений (4) — (7) следует (2 +у)1у = 2 dx. (8) 55

Определим результат преобразования N как функцию от числа входP ных импульсов х. соответствующем с „=1 °

Учитывая, что на управляющие входы группы 4 элементов И подан инверсный код числа, содержащегося в счет-. чике 5, приращение количества импуль- 25 сов q, поступивших на вход двоичного умножителя (т.е. на выход элемен-. та ИЛИ 2) в диапазоне (3), может быть определено иэ уравнения

Р

2 -Ny

И = — — - (4) I (2 +у) dy. = 2 х; (9) о г5

25 2 2 25+5 25

2 у+ -у = 2 (х-2 ); (10)

25+3 45 4 25+4 у + 2 у + 2 -2 х=О. (Il) Положительный корень квадратного уравнения (11) равен

5 2 25+2 у=2 .)х-2 (12) Из уравнений (2), (6) и (12) следует

N (13)

Уравнение (!3) справедливо для всех S = 0,1,2, ° e y Bl»2 и, следовательно, во всем диапазоне работы рассматриваемого устройства °

В табл. 2 приведен пример работы устройства для извлечения квадратного корня при m=4. Здесь у обозначает общее количество импульсов, прошедших через элемент ИЛИ 1, а с общее количество импульсов на выходе элемента ИЛИ 2. В последней графе табл. 2 приведены значения абсолютной погрешности устройства, определяемой уравнением = N - x.

P (14) Существенным отличием предлагаеого устройства от устройства по прототипу является то, что каждый импульс, поступивший на его информационный вход, может вызвать не более одного импульса в цепи положительной обратной связи, замыкающейся через элементы ИЛИ 1 и 2 °

Формула изобретения

Устройство для извлечения квадратного корня, содержащее счетчик, группу элементов И, два элемента ИЛИ, 1388856

Таблица 1

Ь,„ Ь„, Ь, Ь, Ь с с, с ° сз с с

0 О 0 ...О О О О О . ° ° 0 О 1

О 0 О ...0 1

О О О ... О 1 О

О О О ...1 if О 0 О ... 1 О 0

О О 1 ...1f К О 0 1 ... 0 О 0

О 1 М- ...1f М О 1 О ... 0 О О

1 М М ...1f М 1 О О ... 0 О О

Т а б л и ц а 2

Счетчик 5

z у Счетчик 3 с с, с с, с+ а, а, а а Ь Ь, Ь

2 2 2 2 2 2 2

О

3 3 0 О О 1 1 О О I О 1 0 0

О первый и второй входы первого из которых соединены соответственно с информационным входом устройства и с выходом второго элемента ИЛИ, входы которого подключены к выходам элементов И группы, о т л и ч а ю щ е " е с я тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введены управляемый счетчик и блок местного управления, причем управляющие входы управляемого счетчика подключены к выходам блока местного управления, входы которого соединены с прямыми

pas ряд ными выходами сч е тч ик а, инв ерсные разрядные выходы кроме старшего разряда, которого подключены к управляющим входам элементов И группы, О О О О О О О

1 О О О О 1 0 О

2 2 О О l О 1 О О

4 О О 1 1 1 О О. сигнальные входы элементов И которой соединены с прямыми разрядными выходами, кроме младшего разряда, 5 управляемого счетчика, счетный вход которого подключен к выходу первого элемента ИЛИ, а выход переполненияк счетному входу счетчика, устано".вочный вход которого и одноименный вход управляемого счетчика подключены к установочному входу устройства, управляющий вход элемента И группы, сигнальный вход которого соединен с прямым выходом старшего разряда управляемого счетчика, подключен к входу "1" устройства, выходы счетчи" ка и управляемого счетчика являются выходами результата устройства.

О 0 О

1 О 0 1 0

I О О 1,25 -0,1642

1 О О 1,75 +0,0179

1388856

Продолжение табл.7 с с с+ етчик 3 четчик 5

aN -4x

Р с, aó,aa a+ Ьа b|,Ьа

2 2 2 2

5 0 0 0 0 0 1 0 — 0 0 1 0 2 0

5 6 0 1 0 0 0 1 0

0 2 125 -0 1110

0 0 1

6 7 0 0 1 0 0 1 0 2 0 0 1 0

0 2,375 -0,0744

8 0 I 1 0 0 1 0

0 0 1

7 9 0 0 0 1 0 I 0 3 0 0 1 0

0 0 1 0 2,625 -0,0207

10 0 1 0 ) 0

1 0

8 11 0 0 1. 1 0 1 0 4 0 0 l 0

12 0 1 1 1 0 1 0 — 0 0 1 0 2,875 +0,0465

913 0 0 0 0 1 1 0

0 0 1 0 3

0 0 1 0 3,125 -0,0372

0 О 1 0 3,25 -0,0666

10 )4

О 1 0 0 1 1 0

0 0 1 0 1 0

11 15

0 3, 375 -О, 0891

12 16 0 1 l 0 1. 1 0

0 0 1

13 17 0 0 0 1 1 1 0 5 0 0 1

0 1 0 1 1 1 0

0

0 0 1 4

0 0 l 4,0625 -0,0606

18 23 0 1 0 0 0 0 1 6 0 0 0 1

24 1 1 0 0 0 0 1

0 0 0 1 4,1875 -0,0551

19 25 0 0 1 0 0 0 1 7 0 0 0 1

1 0 I 0 0 0 !

0 0 1 4,3125 -0,0463

20 27 0 1 1 0 0 0 I 8 0 0 0 1

0 0 0 4,4375 0,0346

28 1 1 1 0 0 0 1

21 29 0 0 0 I 0 0 I 9- 0 0 0 1

30 1 0 0 1 0 0 1

0 0 I 4,5625 -0,0200

14 19 0 0 1 1 1 1 0

15 20 0 1 .1 1 1 0

l6 21 0 0 0 0 0 . 0 1

17 22 1 0 0 0 0 0 1

0 1 0 3,625 +0,0194

0 1 0 3,75 +0,0083

0 ) 0 3,875 +0,0020!

1388856!!родолжение табл. 2

Счетчик 5 у Счетчик 3 ср С С С С

2 2" 2 в, в, в, в

2 2 2 2

22 31 О 1 О 1 О О 10 0 О О 1

1 1 Π1 ΠΠ— ΠΠΠ1 4,6875 -0,0029

23 33 О О 1 1 О 0 l 11 0 О 0 l

34 1 Π1 1 Π0 1 — 0 0 0 1 4,8125 +0,0166

24 35 О l 1 1 О 0 1 12 О 0 О 1

36 1 1 1 1 ΠΠ— 0 0 Π1 4,9375 +0,0385

25 37 ΠΠΠΠ1 Π1 — ΠΠΠ1 5

26 38 1 ΠΠΠ1 Π1 — ΠΠΠ1 5,0625 -0,0365

27 39 О 1 О О 1 О 1 13 О О О 1

40 1 ΠΠ1 Π1 — ΠΠΠ1 5,1875 -0,0086

28 41 ΠΠ1 Π1 Π1 — ΠΠΠ1 5,25

-0,0415

1 1 Π1 1 Π1 — ΠΠΠ1 5,6875 +0,0306

33 49 ΠΠ1 1 Π1 — ΠΠΠ1 5 75

+0,0054

34 50 1 Πl 1 1 0 1 — ΠΠΠ1 5,8125 -0,0184

29 42 1 Π1 Π1 Π1 — 0 ΠΠ1 5 3125 -Π0726

30 43 О 1 1 О 1 О 1 14 О О 0 1

44 1 1 1 Π1 Π1 — ΠΠΠ1 5,4375 -0,0397

31 45 О О О 1 1 О 1 15 О О О 1

46 1 О О, 1 1 O 1 — О О О 1 5,5625 -0,0052

32 47 О 1 О 1 ) О 1 16 О О О 1

1388856

Cm с

Составитель Н, Шелобанова

Техред 11.Дидык Корректор А Тяско

Редактор Е. Копча

Заказ 1580/49 Тираж 704 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб.; д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул. Проектная, 4