Прибор для воспроизведения кривых
Изобретение относится к приборам для воспроизведения математических кривых и позволяет расширить диапазон воспроизводимых кривых путем одновременного воспроизведения параболы и ее производной. Кулиса 7 связана с вертикальными направляющими 5,4 диадами 8,9, с которыми скреплены наклонная 10 и горизонтальная 11 траверсы, связанные между собой диадой 12, несущей пишущий штифт, воспроизводящий параболу. Кулиса 15 связана с кулисой 7 крестообразным ползуном 19, а с направляющей 5 - диадой 16, с которой скреплена горизонтальная траверса 17, с ней связана вертикальная траверса 13 посредством крестообразного ползуна 18, несущего пишущий штифт, воспроизводящий производную. 1 ил.
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (5D 4 В 43 L 11/00
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
/irnep beryl
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ
ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ
ПРИ ГКНТ СССР
Н A ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4353611/31-12 (22) 30.12.87 (46) 30.09.89. Бюл. Р 36 (71) Таганрогский радиотехнический институт им. В.Д.Калмыкова (72) Е.Г.Утишев (53) 744.34(088.8) . (56) Артоболевский И.И. Теория механизмов для воспроизведения плоских кривых. И.: Изд-во АН СССР, 1959, с. 136. (54) ПРИБОР ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВЫХ (57) Изобретение относится к приборам для воспроизведения математических кривых и позволяет расширить ди„„SU„„1511154 А 1 апазон воспроизводимости кривых путем одновременного воспроизведения параболы и ее производной. Кулиса 7 связана с вертикальными направляющими 5,4 диадами 8,9, с которыми скреплены наклонная 10 и горизонтальная
11 траверсы, связанные между собой диадой 12, несущей пишущий штифт, воспроизводящий параболу. Кулиса 15 связана с кулисой 7 крестообразным ползуном 19, а с направляющей 5 диадой 16, с которой скреплена горизонтальная траверса 17, с ней связана вертикальная траверса 13 посредством крестообразного полэуна 18, несущего пишущий штифт, воспроизво- Я дящий производную. 1 ил, 4ху = Ь а.
3 151115
Изобретение относится к приборам для вопроиэведения математических кривых и может. быть использовано в учебном процессе ВУЗов.
Целью изобретения является расширение диапазона воспроизводимых кривых путем одновременного воспроизведения параболы и ее производной.
На чертеже представлена кинематическая схема прибора.
Прибор содержит неподвижную горизонтальную направляющую 1, на которой с помощью переставных ползунов 2 и 3 установлены неподвижно вертикальные направляющие 4 и 5, первая из которых имитирует директрису параболы, На направляющей 1 с помощью переставного ползуна 6 в фокусе Р параболы шарнирно зак- 20 реплена кулиса 7, связанная с направляющими 4 и 5 с помощью диад 8 и 9, каждая из которых состоит из двух шарнирно соединенных ползунов.
С диадой 8 скреплена ортогонально 25 кулисе 7 наклонная траверса 10, а с днадой 9 — горизонтальная траверса 11, Траверсы 10 и 11 связаны между собой третьей диадой 12, несущей пишущий штифт, а с диадой 12 30 скреплена вертикальная траверса 13.
На направляющей 1 с помощью переставйого полэуна 14 в шарнире Т закреплена вторая кулиса 15, связанная с направляющей 5 диадой 16, с которой скреплена дополнительная горизонтальная траверса 17, связанная с вертикальной траверсой 13 крестообразным ползуном 18, несущим дополнительный пишущий эффект. Кулисы 7 и 15 свя- . 40 заны между собой крестообразным полэуном 19.
При настройке прибора устанавливают размеры FF.,= FF,= а/2; шарнир Т устанавливают на произвольном рас- 45 стоянии b от F, — вершины параболы.
Квадратичная парабола однозначно задается своим фокусом F и директрисой EL. Прямая FE „= x которая проходит через фокус перпендикулярно ди-5, ректрисе, называется осью параболы, а расстояние FE = а называется параметром этой параболы, Середина отрезка РЕ = а задает вершинч параболы, т.е. прямая F.N = у — ось ординат.
Проведем через фокус F произвольную прямую и отметим ее точки С и L пересечения с осью ординат и директрисой. Если из точки L восстановить перпендикуляр,, к директрисе, а из точки С вЂ” перпендикуляр к прямой FL, то их точка пересечения определит текущую точку параболы.
Приборное решение такого геометрического построения .позволяет создать механизм для непрерывного вычерчивания параболы.
С геометрической точки зрения производная у есть тангенс угла или угловой коэффициент, который образует касательная к определенной точке кривой у = Г(х) с положительным на" правлением оси абсцисс прямоугольной системы координат, в которой построена кривая.
Существует ряд методов графического дифференцирования. Для построения дифференциальной кривой квадратичной параболы известен следующий геометрический способ, который положен в основу приборного способа решения поставленной задачи.
Из точки Т (-b О) проводим прямые, параллельные касательным параболы (TN II CF, ). Из текущих точек
Ney проводим прямые, параллельные оси абсцисс. Точки пересечения F,„ этих прямых с ординатами соответствующих точек касания F дают искомые точки дифференциальной кривой, которая является гиперболизмом параболы и описывается уравнением
Таким образом, пишущий штифт диады 12 воспроизводит параболу, а пишущий штифт ползуна 18 — ее производную.
Формула изобретения
Прибор для воспроизведения кривых, содержащий неподвижную горизонтальную направляющую, две неподвижные вертикальные направляющие, кулису, шарнирно закрепленную на горизонтальной направляющей посредством переставного ползуна и связанную с каждой из вертикальных направляющих посредством диады иэ двух шарнирно соединенных ползунов, горизонтальную траверсу, скрепленную с одной из диад, и наклонную траверсу, скрепленную с другой диадой и связанную с горизонтальной траверсной третьей диадой из двух попарно соединенных
Составитель Д. Гриценко
Техред А.Кравчук Корректор Н, Король
Редактор И. Рыбченко
Заказ 5850/22
Тираж 315
Подписное
ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР
113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5
Производственно-издательский комбинат "Патент", г.Ужгород, ул. Гагарина, 101
5 1511154 6 ползунов, несущей пишущий штифт, одной из вертикальных направляющих отличающийся тем, что, четвертой диадой из двух шарнирно с целью расширения диапазона воспро- соединенных ползунов, вертикальную изводимых кривых путем одновременно- траверсу, скрепленную с третьей диа5 го воспроизведения параболы и ее . дой, дополнительную горизонтальную производной, он имеет вторую кулису, траверсу, скрепленн с четвертой шарнирно закрепленную на горизонталь- диадой и связанную с вертикальной ной направляющей с помощью перестав- траверсой вторым крестообразным полного ползуна и связанную с первой 1п зуном, и установленный на последнем кулисой крестообразным ползуном и с дополнительный пишущий штифт.
