Устройство для моделирования систел\ линейных алгебраических уравнений

 

О П И С А Н И Е 294)52

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Соввтокиа

Социалиотичеокик

Реоаублик

Зависимое от авт. свидетельства %в

МПК 6 06O 7/36

Заявлено 07,Х.1969 (№ 1366060/18-24) с присоединением заявки Xi—

Приоритет

Опубликовано 26.1.1971. 11юллс!спь Л 6

Дата опубликования описания 18.111.1971

Комитет во делам изобретений и открытий

AplI Совете Министров

СССР

УД К 621.501.72(088.8) Авторы изобретеш!я

В. Н. Борковская и Б. А. Борковский

Институт кибернетики АН Украинской CCP

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ

АЛ ГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ решаемой

Изобретение относится к области вычислительной техники.

Известны устройства для моделирования систем линейных алгебраических уравис;!ий. содержащие трансформаторы с соединенными в суммирующие контуры обмотками коэффициентов и обмотками свободных членов, 3 также выходными обмотками.

Все известные устройства позволяют решать только ограниченный класс систем лиисйiiыi алгебраических уравнений.

Предлагаемое устройство отличается от известных тем, что оно содержит индуктив!!ости с последовательно и параллельно включенными ключами, причем индуктивности с параллельно включенными ключами соединены последовательно с обмотками коэффициентов и обмотками свободных членов суммиру!ощих контуров, а индуктивности с i10c;Ic;i0вательно включенными ключами подключс!!ы к выходным обмоткам трансформатороз.

На черте?ке приведена схема трансформаторной модели системы линейных алгебраи .:сских уравнений. Она содержит и-1-1 идеальных трансформаторов 1?ь каждый из которы: имеет m — 1 обмоток 2еь где j= l, ..., и+-1;

i=I, ..., m+1; n — число неизвестных, m — !исло уравнений.

Причем m обмоток 2,; каждого трансформатора 1, имеют регулируемое число витков и на и Tp3 ItcQOp:5I3TOp3 7 1; служат для задания коэффициентов при неизвестных, 3 па (!! — 1! 0. 1 Tp3ttcpopх!ат01)с дл!! ЗаданиЯ сВо бодных членов. Тогда как (и!+1)-я обмотка

5 к- æ"Tot 0 трансформатора 1; имеет число витков, разнос условной единице, и служит иа и трансформаторах 1; для измерения неизвестных х, и на (и- — 1)-ох! трансформаторе — для вил ю cи ия исT0 1 èèê3 напр я?! ения 3, вcл ич11на

1Г! которого раич!3 ус o»»Oti сди!шце. Обмотки 2;;

i — c0iast, 1=1, „„n — 1, моделирующие коэффициенты одного и того жс уравнения и его

cзî0одиый члси, включcны в суммируюшис ко!птуры последовательно между собой и с ии15 дукт !виостями 1, имс!01цими иидуктившяс сопротивления. С помощью ключей 5 индуктив.1:5IOI" T Ilih !IT!II)OBBThC5!. С

ti I!0 tet! 6 обмотки "„,: 1,! исизвссти!.!х каждого из трансформаторов 1;; 1:1, ..., It, могут за20 мыкаться иа иидуктивиости /. име!ощис индукгивиыс прозодимости Р.

Tp3Itct)op»3T0ptI3sl модель работает слсдую!

ЦИ:5! OOP330ii.

Если решаемая система недоопределсна и

25 совместна, то следует замкнуть все ключи 5 и 6. Вектор напряжений х будет соответствовать нормальному решсншо системы х!О) = jl+F

ЗО где Л+ иссвдообратиая матрица систс.,!ы 4,.=Г.

294152 а=ру=/(6), Составитель Г. Сорокин

Редактор Ю. Полякова Текред А. А. Камышникова Корректоры О. С. Зайцева и О. И. Усова

Изд. № 274 Заказ 609/2 Тираж 473 Подпис гое

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, 5К-35, Раушская наб., д. 4:5

Типография, пр. Сапунова, 2

Если решаемая система несовместна, но определена (матрица имеет максимальный ранг), то следует разомкнуть все ключи 5 и б. Вектор напряжений х будет соответствовать обобщенному решению несовместной системы максимального ранга х(>=А:F

Если же система несовместна и ранг матрицы не максимальный, то следует ключи 6 замкнуть, а ключи 5 разомкнуть. Вектор напряжений х будет выражаться формулой: х" = (аЕ -А А) — A+F, где а= у.

При а О, x" — х(о) Выражение это является та кже решением некорректной системы линейных алгебраических уравнений с неточно заданными входными данными методом регуляризации Тихонова. В этом случае где 6 — погрешность задания входных данных.

5 Предмет изобретения

Устройство для моделирования систем линейных алгебраических уравнений, содержащее трансформаторы с соединенными в сум10 мирующие контуры обмотками коэффициентов и обмотками свободных членов, отличаюи4ееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей, оно содержит индуктивности с последовательно и параллельно

15 включенными ключами, причем индуктивности с параллельно включенными ключами соединены последовательно с обмотками коэффициентов и обмотками свободных членов суммирующих контуров, а индуктивности с после2р довательно включенными ключами подключены к выходным обмоткам трансформаторов.