Обратимая модель для решения систем алгебраических уравнений

 

О П И С А Н И Е З18ОЗУ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №вЂ”

МПК С 06g 7/34

Заявлено 23.111.1970 (№ 1414525/18-24) с присоединением заявки № 1417298/18-24

Приоритет—

Опубликовано 19.Х.1971. Бюллетень № 31

Дата опубликования описания 24.1.1972

Комитет по делай изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

УДК 681.332.4(088.8) Авторы изобретения

Г. Е. Пухов, Г. П. Галузинский, А. Ф. Катков и В. Д. Бакуменко

Институт кибернетики AH Украинской ССР

Заявитель

ОБРАТИМАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ

АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Ф „= — Ке.!

1! — — К! (а!!Ф!+...+а„!Ф „), 1

Изобретение относится к области вычислительной техники.

Известны обратимые модели для решения систем алгебраических уравнений, содержащие операционные усилители, входы и выходы которых через основную и вспомогательные матрицы проводимостей подключены к внешним зажимам модели.

Известные устройства имеют низкий уровень рабочих напряжений. 10

Предложенное устройство отличается тем, что оно содержит управляемые источники тока с положительным коэффициентом усиления, выходы которых соединены с внешними зажимами и соответствующими им шинами ос- 15 новпой и вспомогательной матриц проводимостей, а управляющие входы через дополнительную матрицу проводимостей подключены к входам операционных усилителей.

Это позволило повысить уровень рабочих 20 напряжений.

На чертеже приведена схема модели.

Она состоит из операционных усилителей 1, управляемых источников типа 2 с положительным коэффициентом усиления, основной матрицы проводимостей 8, соединяющей внешние зажимы 4 со входами усилителей 1 и служащей для моделирования коэффициентов вспомогательной матрицы проводимостей 5, соединяющей внешние зажимы 4 с вы- З0

2 ходами усилителей 1, дополнительной матрицы проводимостей б, соединяющей входы источников тока 2 с выходами усилителей 1, (выход каждого обратимого усилителя 1 прп независимом использовании должен быть соединен через проводимость с управлятощпм входом только одного источника тока 2, а в модели — с управляющими входами всех источников тока 2) н источников 7 для моделирования вектора правых частей.

В установившемся режиме для модели справедливы следующие уравнения:

2(а»+аз!+... + а„!)х! — — а»е+... +а„, е„ вЂ” а»Ф!+... + а „!Ф„+1!, 2(a!>+... + а„!)хв = аде! +... + а„, е„

+а!,2Ф! + ° ° ° + алзФ „+ 12 (2(a„,+... + a„„)x, = а„,е!+... + а„„е„

Ф! =Ке! (>) 1„= К!(а„,;Ф! —.... +а „„Ф„), где аст — постоянные коэффициенты; е и Ф вЂ” соответственно напряжения на входах и выходах усилителей;

1 — токи;

К вЂ” постоянный коэффициент.

318037

Предмет изооретения

Или в матричном виде

ДХ1 = А е+ А Ф+1;

Ф=Кв; (2) 1= К1А Ф, @1 "и

Составитель А. Маслов

Техред Е. Борисова

Л. Утехина К с к или Л Орлова

Редактор . техина и T. Гоевцова гЗаказ 5817 Изд. Re 1357 Тираж Н73 Подписное

ЦНИИПИ Комитста по делам изобретений и открытий lip . Совст: Фьп, и ров С СР

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Загорская типография где A и Д вЂ” матрицы коэффициентов.

Из этих уравнений легко получить Ф.

Ф = (1+К,— ) (А ) - ДХ =

1 1 1

К 1-+-К, (А ) — ДХ. (3) Из выражения (3) видно, что при достаточно большой величине К, вектор Ф будет малой величиной.

Обратимая модель для решения систем алгебраических уравнений, содержащая опера5 циопные усилители, входы и выходы которыХ через основную и вспомогательную матрицы проводимостей подключены к внешним зажимам модели, отличающаяся тем, что, с целью повышения уровня рабочих напряжений, она

1О содержит управляемые источники тока с положительным коэффициентом усиления, выходы которых соединены с внешними зажимами и соответствующими им шинами основной и вспомогательной матриц проводимостей, а уп15 равляющие входы черЕз дополнительную матонцу. проводимостей IIOIII

1 опер ацио нных у сил ителеи.