Устройство для вычисления частной производной

 

334574

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союа Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 22.XII.1970 (№ 1605446!18-24) с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 30.1!1.1972. Бюллетень № 12

Дата опубликования о писания 14.VI.1972

М. Кл. G 06д 7/40

Комитет по делам изобретений и открытий ври Совете Мииистрав

СССР

УДК 681.142.644.3 (088.8) Авторы изобретения

В. П. Адерихин, T Г. Голикова, В. И.:Кузьмичев, Б. И. Ланцман, В. Г. Лесков, А. Н. Рудаков и Э. И, Соболев

6й ЕН Щ-1, ;- .- :

Заявитель

БИБЛИО гА

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЧАСТНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и используется в специализированных аналоговых и цифро-аналоговых вычислительных машинах, Известны аналоговые устройства для вычис- 5 ления частных производных, содержащие следящие системы независимой переменной и дифференцируемой функции, схему сравнения и блок деления. Однако наличие делительного блока снижает точность вычисления част- lo ной производной, так как в делительном устройспве на динамический диапазон делителя накладываются существенные ограничения.

В предлагаемом устройстве, с целью повы- 15 щения точности вычисления применено схемное решение, при котором фиксируются приращения функции в моменты возникновения постоянных, наперед заданных, приращений независимой переменной. 20

На чертеже приведена блок-схема предлагаемого устройства.

Устройство состоит из двух следящих систем, образованных масштабными устройства- 25 ми 1 и 2 интеграторами 8 и 4 соответственно.

Выходы масштабных устройств 1 и 2 соединены со входами интеграторов 8 и 4 через ключи

5:и б. Выход масштабного устройства 2 соединен с первым входом логического устройст- ЗО ва с одним из входов компаратора 7, другой вход которого соединен с опорным источником

8. Выход масштабного устройства 1 соединен через дополнительный ключ 9 и логическое устройство 10 с блоком 11 памяти. Выход компаратора 7 соединен с целью управления ключа 9 и через линию задержки 12 с цепями управления ключей 5 и б.

Независимая переменная Х поступает на вход масштабного устройства 2, а функция

Y — на вход масштабного устройства 1. Выходом всего устройства служит выход блока 11 памяти. На выходе опорного источника 8 устанавливается постоянное значение выбранного приращения независимой переменной АХо.

Устройство работает следующим образом.

При отсутствии импульса с выхода компаратора 7 ключи 5, б и 9 разомкнуты. На выходах интеграторов 8 и 4 зафиксированы начальные значения величин Y и Х соответственно, на выходе блока 11 памяти — начальное значение частной .производной, полученное в предыдущем цикле вычисления. При изменении независимой переменной Х на выходе масштабного устройства 2 появляется сигнал

У, = КеЛХ, где К вЂ” коэффициент масштабного устройства 2.

334574

Одновременно, соотвегственно виду дифференцируемой функции, на выходе масштабного устройства 1 появляется сигнал

U1 = К1лУ, где К вЂ” коэффициент передачи масштабного устройства 1.

Когда сигнал U2 станет равным ЛХО, на выходе компаратора 7 появится один импульс, ключ 9 откроется, сигнал U> поступит через 10 логическое устройство 10 на вход блока (1 памяти, и на его выходе будет зафиксирован сигнал

Кi A11 d У>

15 где К вЂ” коэффициент передачи блока памяти 11.

Задержанный линией задержки 12 импульс с выхода компаратора поступит в цепи управ- 20 ления ключей 5 и б. Эти ключи откроются и замкнут следящие системы независимой переменной (блоки 2 и 4) и функции (блоки 1 и

8). Сигналы на выходах интеграторов 3 и 4 будут изменяться до тех пор, пока не сравпя- 25 ются со входными сигналами У и Х соответственно. При этом длительность импульса, управляющая работой ключей 5 и б, должна быть достаточной для отработки следящими системами приращений ЛУ и ЛХ соответствен- ЗО но.

При исчезновении управляющего импульса в цепях управления ключей 5 и б интеграторы 8 и 4 автоматически оказываются в режиме памяти, а на выходах масштабных уст- 35 ройств 1 и 2 сигналы равны нулю. При появлении новых приращений независимой переменной цикл работы устройства повторяется.

Запомненный блоком 11 памяти выходной 4О сигнал устройства, равный

К1 К11 ЛУ, при достаточно малом значении выбранной величины АХо можно считать точным значением 45 дУ частной производной . Действительно, дХ величина ЛХ, — постоянна, поэтому сигнал на выходе блока ll памяти где

К, К„ЛY=K

ДХО

К

= К,К„= const.

ДХО

При достаточно малом АХО

У ДУ 1 дУ

ДХ дХ

Выбор ДХО определяется чувствительностью и быстродействием компаратора 7, а также коэффициентом передачи масштабного устройства 2, так как компаратор 7 выдает импульс при выполнении равенства

К2ДХ вЂ” >- ХО + 12> где U> — чувствительность компаратора.

Знак напряжения на выходе блока памяти определяется работой логического устройсгва

10, пропускающего сигнал U> на вход блока 11 памяти, если знаки ЛХ и ЛУ совпадают, и инвертирующего сигнал U> — при несовпадении знаков ЛХ и ЛУ.

Предмет изобретения

Устройство для вычисления частной про изводной, содержащее следящую систему независимой переменной и следящую систему дифференцируемой функции, выполненные на:интеграторах, входы которых через соответствующие ключи соединены с выходами соответствующих масштабных устройств, и компаратор, к одному из входов которого подключен источник опорного напряжения, отлича ощеееа тем, что, с целью повышения точности вычисления, оно содержит линию задержки, логическое устройство, блок памяти и дополнительный ключ, причем выход масштабного устройства следящей системы независимой переменной соединен с первым входом логического устройства и другим входом компаратора, выход компаратора соединен с управляющим входом дополнительного ключа, соединяющего выход масштабного устройства следящей системы функции с вторым входом логического устройства, к выходу которого подключен блок памяти, и через линию задержки — с управляющими входами ключей следящих систем.

334574

Составитель С. Белан

Редактор А. Батыгин

Техред А. Камышникова

Корректор Т. Китаева

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 1751/19 Изд. № 707 Тираж 448 Подпионое

1ЛНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий прн Совете Министров СССР

Мосева, Ж-35, Раушская наб„д. 4!5