Способ грохочения сыпучих материалов на взаимно перемещающихся колосниках
СПОСОБ ГРОХОЧЕНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ НА ВЗАИМНО ПЕРЕМЕЩАЮЩИХСЯ КОЛОСНИКАХ путем воздействия на колосники механическими колебаниями и возвратно-вращательным движением, отличающийся тем, что, с целью повышения производительности грохочения за счет увеличения скорости движения материала и предотвращения забивания просеивающей поверхности , механические колебания и возвратно-вращательное движение осуществляют синхронно с периодом, равньм периоду колебаний, при этом период колебаний опережает по фазе период возвратно-вращательного движения.
СОЮЗ СОВЕТСНИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСН ИХ
РЕСПУ6ЛИН
12 5001 А1 (19) (И) дп 4 В 07 В 1/40, ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Н ASTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Ф%
° °
° °
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ HOMHTET СССР
ПО ДЕЛАМ ИЗ06РЕТЕНИЙ И OTKPblTPM (21) 388б73б/29-03 (22) 12.03.85 (4б) 23.10.8б. Бюл. У 39 (7 2) П.А. Брагин (53) б 21. 928. 2 (088.8) (5Б) Авторское свидетельство СССР
Ф 473529, кл. В 07 В 1/28, 1972.
Авторское свидетельство СССР
В 740302, кл. В 07 В 1 /40, 1980. (54) (57) СПОСОБ ГРОХОЧЕНИЯ СЫПУЧИХ
МАТЕРИАЛОВ НА ВЗАИМНО ПЕРЕМЕЩАЮЩИХСЯ
КОЛОСНИКАХ путем воздействия на колосники механическими колебаниями и возвратно-вращательным двжкением, отличающийся тем, что, с целью повышения производительности грохочения за счет увеличения скорости двккения материала и предотвращения забивания просеивающей поверхности, механические колебания и возвратно-вращательное движение осуществляют синхронно с периЬдом, равным периоду колебаний, при этом период колебаний опережает по фазе период возвратно-вращательного двивения.
65001 3 частица остается на решете в относительном покое. При ускорении грохота
j > 3,924 и f=0,4 начинается относительное перемещение частицы по решету, необходимое для процесса грохочения и для подачи частицы вдоль грохота.
Точно также наибольшее ускорение, сообщаемое силой трения частице от
1О быстрее движущегося грохота н ту же сторону, равно
fG
j = — — = fg const
G/ . У независимо от ускорения самого грохата.
Таким же будет и замедление частицы от действия силы трения о решето грохота, движущегося по тому же
20 направлению или в противоположную сторону, совершенно независимо от скорости, последнего, движения.
Рассмотрим зависимости производительности грохота от скорости относительного движения материала.
Пусть относительный путь частицы по грохоту, пройденный ею в сторону подачи за время одного оборота вала, равен S м, тогда при и оборотах вала
30 .в минуту скорость подачи равна, очевидно, или
G — -j <ЕС
g откуда
Это предельное ускорение назовем критическим, т.е. это то наибольшее ускорение, которое частица может получить от грохота независимо от ускорения движения последнего. Если ускорения грохота j «3,934 и f=0 4, то
j, > g(fcosa-згпм) Ф 12
Изобретение относится к обогаще-нию полезных ископаемых, а именно к разделению сыпучих материалон по крупности на вибрационном грохоте, и может быть использовано в горной, металлургической и строительной промышленностях.
Цель изобретения — повышение производительности грохочения за счет увеличения скорости движения материала и предотвращение забивания просеивающей поверхности.
На фиг.1 — 4 графически изображены силы, действующие на частицу А, находящуюся на колосниках; на фиг.5— графическое изображение изменения скорости частицы.
Взаимодействие между плоскостью решета в виде колосников и частицей, лежащей на нем, ограничиваются силой трения. fG, где f — коэффициент трения частицы по решету; G — вес частицы (для дальнейших расчетон примем
f=0,4; G=1 кг), то ускорение грохота передается частице лишь дс -x пор, пока вызываемая им сила инерции этой частицы
C=m ° j = — — j = — — j =О, 102
G ° 1
g 9,81 не превзойдет силу трения ЙС=0,4 1=
=0,4. Как это только случится, частица отделится от грохота, так как сила инерции С преодолеет силу трения и частица начнет свое самостоятельное движение, не зависящее, по крайней чере от части, от движения грохота, неизменно связанного с движущим механизмом, На основании изложенного заклю.чаем, что частица и грохот движутся вместе, т.е. частица находится в относительном покое на решете лишь до тех пор, пока сила инерции, действующая на частицу, меньше силы трения
С fG
1=f ° g=0,4 9,81 .=3,924 м/с
S-n
V = — -- м/с. б0
Если грохот установлен под некоЗ торым углом к горизонту, то соответ-. ственно изменяются величины ускорений, необходимых для возможности относительного движения частицы.
В то время, как при горизонталь40 ном грохоте достаточно сообщить частице ускорение
j=fg=0,4 ° 9,81=3,924 м/с для возможности относительного дви45 жения ее, при наклонном грохоте для движения частицы вниз по уклону при-: ходится, очевидно, сообщить ей ускорение 1, < j. Именно, для движения вниз по уклону потребуется сила
P, f G. сом-Gsino., 50 следовательно, потребуется ускорение грохота, определяемое из
С/8 ° j > fGcos<-Gsins, откуда
Было отмечено, что производительность грохота зависит от относительного перемещения материала за нремя з 12б5 одного оборота вала механизма. На основании закона сохранения энергии
001 4 а при q =О, т. е. в мертвых точках
V n2R
С = — -=со R----.—, <эх R можем написать
mV
F ° S
mV GV, где †-= — — — кинематическая энер2 2g гия, накопленная частицей к мо1О менту его отделения от грохота;
V - -начальная абсолютная скоростьчастицы в этот же момент;
F — сила сопротивления относительному движению частицы по ре15 шету.
При горизонтальном грохоте сопротивление равно силе трения
Ff G=0,4 1=0,4, при движении вниз по наклонному гро20 хоту
F G(fcosg-sino<)=1(0,4cosg-sino().
Относительный путь материала при горизонтальном грохоте за один оборот вала определяется из
GV2 Vz iG ° S S»
2g 2gf
35 где (g — острый угол, составляющий
2g (fcosoC — sino )
2WRn
V= — — -=const
60 скорость и ускорение грохота определится по общеизвестным формулам Rn
U V sin< = — -=s лп
30 и V> нп
СИ К сову=--сову=() х
R 30
xRcosg, uR u
U =V= — ——
Для движения вниз по наклонному грохоту получаем соответственно
GV 1 — — =GS (ЕcosoL- sing)
2g откуда относительный путь частицы вниз
При постоянной скорости цапфы кривошипа, равной где < — угол отклонения кривошипа от линии мертвых точек. о
Очевидно, при (g -=-90 получаем
Более подробно рассмотрим наклонный грохот, получающий качания вдоль плоскости решета от обыкновенного эксцентрикового механизма.
Итак, угол и, наклона решета выбираем так, чтобы при неподвижном грохоте частица оставалась на нем в по"... кое ° Для этого должно быть
tggcV или мсу .(1) где =arctgf (2) — угол трения частицы по решету.
На частицу А (фиг. 1 †4) всегда действует вниз составляющая сила тяжести Gsin =const: нормальная сила прижимающая частицу к решету, тоже постоянная и равна .Gcosg=const так что и сила трения fGcosot=-const, а направление последней всегда противоположно относительной скорости рассматриваемого тела (частицы) 4
Переменная по величине сила инерции Р, направленная всегда вдоль решета грохота, противоположно ускоре- . нию его С, действует то вверх - в первом и четвертом квадрантах, то вниз — во втором и третьем квадран тах. По величине она выражается формулой
G G
Р=шс= — С= — ы ° r cos p
g g направлением эксцентрисите та OC с линией движения 06 (для упрощения расчета влияния наклона эксцентриковой тяги пренебрегаем) ..
Очевидно, скольжение частицы вниз по решету, угол наклона которого удовлетворяет формуле (1), возможно лишь прн положении механизма во втором и третьем квалрантах, когда сила инерции Р и составляющая силы тяжести Gsin k действует вниз, в сторону подачи. Поэтому условие подачи частицы вниз по грохоту выражается формулой
P+Gsin g > fGcos oh (3) 2 — () 2- cosy+Gsink > fGcosc4. (4)
Наибольшая, действующая вниз по решету сила иыерции при (р=О, т.е.
1265001: (10) — 1,35. и м1о откуда (5) 10
sing- о и 30 — ----=ЗО
1hi о
r icosy
5 в правой мертвой точке 12, для ко- торой получаем из (4)
Q/g "я ° r+Gs in ) Gcos ф или
«п (- — ) r+gsinwi fgcosg, .30
«в 1п(л2
Подставляя Егщ= †-- и приняв > "g, сов () т.е. 9,86=9,81, получаем при г в мет15 рах
Очевидно, при малых ы, п „ незначительно отличается от n,,„„,,т.е. действие грохота ненадежное.
Для движения частицы вниз по грохоту предельное ускорение
j =g(f cosa(-sinu) . (11)
При ускорении грохота С > j начинается перемещение частицы вниз по решету, Предельное ускорение для движения частицы вверх по решету
) g(fcosQ+sing). (12)
Кривые скоростей и ускорений грохота получаются в виде правильной синусоиды и косинусоиды, если только считать отношение эксцентриситета эксцентрика г к длине эксцентриковой
Формула (6) определяет то наименьшее число оборотов вала в минуту, при котором подача частицы возможна лишь в один определенный момент, именно .в правой мертвой точке 12, Следова- тельно, на практике всегда надо брать
n pn ею
Движение частицы вверх против подачи возможно в первом и четвертом квандрантах при условии
P Gs inot+fGcosac. (7) Но это явление нежелательно вслед- ствие уменьшения производительности и безполезного расхода энергии.
Отсюда получаем аналогичным уте 35 для угловой скорости"вращения, при которой возможно невыгодное поднятие частицы вверх по решету и „=3 (8) г8оО .
Поэтому на практике всегда должно быть при рациональной работе грохота 45 и п „. На основании формул (6) и (7) получаем для нормальной угловой скорости вала грохота пределы
sin(V + ) в1п(9 м)
3 — — — — — >n )ЗΠ— — — — —. (9)
r ° сов о ) гсов
Отношение и sin (V -ы)
ЛйЭЛ и г ° совg
Лри бычных на практике значениях углов ((25-35 ) и < (4-12 ) колебо о лется в пределах 1,1-1,6, в среднем
I л тяги L равным — -=О.
Скорость грохота в любой момент равна пп
UV. в1п(=у r-sag=--- r в>л (13)
30 при постоянной скорости центра С эксцентрика
2агп огп
v=-— -" — = — — -ц
60 30 (14) где (— угол, составляемый эксценгриситетом OC с линией движения ОЬ
Ускорение С грохота в любой мо" мент: лв. и
Cj cos 30 где 3 — центростремительное ускорение центра эксцентрика: э 1 N n j И r (— -) ° г сопвt.. 30 (16) Пример 1. Эксцентриситет эксцентрика r=0,05 м, коэффициент трения покоя f=0,4, так что tgg f" =0,4 и угол трения g 22, угол наклона грохотаос 8 Наименьшая угловая скорость вала по формуле (7) sin(V-a) sin(22 -8 ) п,„=3 — -- — - -=3 r cosy 0,05 сов22 =69 об/мин. Наибольшая по формуле (9) s in (9+об) и „=3 — — — — =30 r сов 99 об/мин, 1265001 (17) 25 данных 1 так (19) 45 55 7 так что отношение †вЂ, -=1 43. nme n min ° Следовательно, действительная угловая скорость вала должна быть 99) ъ и) 69 об/мин. При п69 об/мин подача совсем 5 прекращается, а при п=99 об/мин получается нерациональное действие грохота с поднятием материала вверх по решету. Из этого следует, что при опреде- 10 ленин нормальной угловой скорости вала грохота надо исходить иэ уелоt вия п ъ п ;„ . Принимаем в дальнейшем для нормальной угловой скорости грохота ! 5 п=40 s in(Ч -oL) (17) r cos(p как практически наивыгоднейшую величину. Очевидно, во избежание нерациональной работы грохота должно быть п4п, или s in (V -М) s in (V + et) 40 — — — — с30 r cosy Г cosp откуда 1600sin(p - ) с900в1п(Ч+в4) 1600(f cosa(,-s incr) (900(f coset+sin<) и, наконец, Е8 ы х 0,28f . (18) Следовательно, формулой (17) можно пользоваться при соблюдении условия (18). Соединяя с условием (1), получаем окончательно для выбора 35 угла наклона грохота 0,28f с tgM c f (19) Пример 2. При прежних (пример 1): r 0 5 м и f=O 4, что 22, находим по формуле для угла наклона грохота 0,28 0,4 с tga(с0,4, откуда 6 20 сы с22 Выбираем М 8 и находим нормальную угловую скорость вала.по Аррмуле (19) sin(V-âñ) sin(22» -8 ) и 40— — =4 Г r ° cost) 0,05:сое22 90 об/мин. Иаибольшая скорость грохота по (16) равна 2am 2 ° 3 14 0 05 90 60 60 0,47 м/с. Наибольшее ускорение грохота по в и 3 14r90 С =jcos o=(---) i r=(— — — -) x 30 30 х0,05=4,45 м/с2, где (=0; cosy =1 . Поэтому кривая скоростей грохота строится по закону синусоиды U=Vsinq=0,47sin(g, (20) а кривая ускорений С вЂ” по закону косинусоиды C=jcos =4,45 cos(p. (21) Выберем масштабы: для скоростей f м/с=100 мм, для ускорений 1 м/с 10мм, тогда на основании (20) и (21) получаем П,„ „ =0,47 м/с=47 мм; С „„, „=4, 45 м/ с =44, 5 мм. Для времен выбираем масштаб: 1 с* 360 мм, тогда отрезок оси абсцисс 0-24 (фиг.5), выражающий время одного оборота вала, равен t=0-24=---с=- — =0 667 с 0 667х 60 «60 и 90 У х360=240 мм. (72) .Зная У„„=47 мм и С„, 44,5 мм строим синусоиду для О, косинусоиду для С по общеизвестному способу. Предельное ускорение для движения частицы вниз .I о 1 g(fcosec -sine(, 9,81(0,4 cos8— -sin8 ) =2 52 м/с а для движения частицы вверх j =g (Есор+э in ы) =9,81 (0,4cos8 + +sin8 ) 5,25 м/c . Принимаем скорости и ускорения положительными, когда они направлены в сторону подачи материала, т.е. вниз по решету, и отрицательными, когда они направлены в противоположную сто» рону (вверх по решету). Поэтому проводим прямую (фиг.5) предельного ускорения j=2,52 м/c внизу, под осью абсцисс 0-24, на расстоянии от последней, равном j 2,52х х10=25,2 мм, а прямую предельного ускорения j" =5,25 м/с - над осью абсцисс 0 — 24, на расстоянии j 5,25 м/с, т.е. j * 5,25 ° 10=52,5 мм. Так как прямая j не пересекает кривой ускорения С, то при движении ° I центра эксцентрика в первом.квадранте, от точки 0 до точки 6, частица движется вместе с грохотом,:При движении центра эксцентрика С во втором 1?65001 I0 квадранте, между точками 6 и 1?, / прямая предельного ускорения j пересекает кривую ускорений С в точке а, так что в этот момент начинается относительное перемещение частицы вниз по решету. Начальная скорость в этот момент 39 U<=b b=39 мм = — -=0 39 м/с. 100 Vo ь d g(f cosa-sins) или в цифрах (24) Ч, 039 =т- — =- --=0 155 с j" 2,52 а в принятом масштабе времен Ь d=t =0,155 360 =55,7 мм. В точке е пересечения прямой ЬЙ (фиг.5) с кривой скоростей и грохота последний подхватывает частицу, что происходит в четвертом квадранте (фиг. 4), и отвозит ее назад. Относительное движение частицы за время одного оборота вала выражается заштрихованной bmed площадью, величина которой равна (фиг.5) Sn =1700 мм2 . Но при принятых масштабах 1 мм по ординатам выражает скорость в 1/100 мм/с, а 1 мм по абсциссам выражает 1/360 с, так что 1 кв.мм вы1 1 100 360 36000 Поэтому вся площадь S выражает путь Sg 1700 S= — ---=-- — -=0 0472 м 36000 36000 а скорость подачи грохота S и 0 0472 V-=- — -=- -- — =0 000786 м/с 60, 60 Поскольку частица имеет относительное движение по решету, сначала (от b до 12) движущегося тоже вниз, но медленнее частицы, а затем (за точкой 12) движущегося вверх, то замедление частицы все время вызывается силой F=fGcosoc-Gsin <6 =const (23) следовательно, закон изменения скорости частицы выражается прямой bd I (фиг.5), где отрезок времени г =Ь d, в течение которого абсолютная-скорость частицы доходит до нуля, опре.деляется по формуле Итак, в точке е грохот подхватывает частицу и увозит ее назад, и везет ее от точки 20 (фиг.5) до точки 24 (при своем ходе назад), а за5 тем при ходе вперед из точки 0 (24) грохот везет частицу вперед до точки Ь, в ко арой заканчивается цикл (одного оборота) и начинается его повторение, т.е. частица начинает относительное движение вниз по решету. В точке g (момент начала относительного перемещения частицы по решету) коэффициент трения покоя переходит в коэффициент трения скольжения и его численное значение становится меньшим (уже Н0,4, а например, 1=0,25), следовательно, и сила трения о F=I(f соsw-sin<) =g(0,25 cos8— -з1пЯ ) уменьшается, что способствует увеличению скорости движения и пройденного пути за один оборот вала, Таким образом,(фиг.5), мы убеждаемся, что половину периода грохот производит полезную работу по пере- . мещению материала вниз, а половину периода возит его на себе то в одну, то в другую стороны. Очевидно, что наиболее рациональным будет, если бы грохот вообще при ,ходе назад не только не увозил материал с собой (фиг.4) в четвертом Ывандранте, а наоборот, подавал его вперед, что обеспечивало бы более 35 высокую производительность. С этой целью предлагается способ, устраняющий перечисленные недостатки и обеспечивающий значительное повышение производительности. Согласно предлагаемому способу в момент, когда частица доходит до точки б (в этой точке скорость частицы равна наибольшей скорости 0,47 м/с (фиг. 5), колосникам сообщает синх45 ронное возвратно-вращательное движение с периодом, равным периоду колебаний (качаний),грохота. Таким образом, по фазе колебания опережают возвратно-вращательное 50 1, движение колосников на -„- н. В резуль2 тате этого, когда грохот находится в крайнем правом положении (в правой 55 мертвой точке 12) и его скорость равна нулю, а ускорение частицы (материала) максимальное, то в это время колосники поворачиваютс тся на †вок1 11 1265001 12 pyr своей оси, и линейная (окружная) Суммарная площадь bmed u dee выскорость колосников максимальна, что ражает пу т и ть и ско ость подачи грохоР резко способствует движению частицы та по предложенному способу. вниз по решету. Следовательно, путь, пройденный материалом, составляет При выходе грохота с точки 12 и подходе к точке 18 колосники вращаются в заданном направлении, а в точке 18 (фиг.5) направление вращения колосников изменяется на противоположное и в четвертом квандранте грохот не может вести частицу назад, так как коэффициент трения покоя находится в состоянии коэффициента тре15 ния скольжения и точка е прежнего подхвата частицы грохотом перемещается в точку, например, е (точку ?3), / а линия, соединяющая точки 4 (фнг.5) и е выражает закон изменения ско1 20 рости частицы по предлагаемому способу. 1700+1660 = 0,093, 36000 ° r где 1660 — площадь (условного) тре-! угольника dee при скорости подачи материала, равной п 0 093 90 60 60 что превышает прежние показатели работы грохота почти в два раза. Поскольку на грохоте находится не одна частица, а их множество, то движение общей массы несколько изменяется, так как частицы оказывают взаимное влияние на их движение. 1 26500! Составитель А.Гостев Редактор Г.Гербер Техред Л.Олейник Корректор Л.Тяско Заказ 5606/8 Тираж 565 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 133035, Москва, Н-35, Раушская наб., д. 4/5 ПроиэводстЬенно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул. Проектная, 4
