Устройство для извлечения корня

 

Изобретечие относится к вычислительной технике и может быть использовано при аппаратурной реализации операции извлечения квадратного корня и корня степени, пропорциональной степени двух. Изобретение решает задачу сокращения аппаратурных затрат путем исключения удвоителя и счетчика степени. С этой целью устройство содержит триггер номера участка, счетный вход которого подключен к выходу делителя длины участка аппроксимации. Степень извлекаемого корня унитарным кодом записывается во входной регистр сдвига, сдвиг которого на один разряд осуществляется при каждой операции (извлечение корня, извлечение корня из корня, и т.д.). При достижении требуемой степени работа устройства блокируется. 2 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН (19) (11) А1 ц11 4 С 06 F 7/552

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3919536/24-24 (22) 27.06.85 (46) 30.11.86. Бюл. ¹ 44 (72) В.P.Òoëoêíoâñêèé (53) 681.325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

¹ 561183, кл ° G 06 F 7/552, 1977.

Авторское свидетельство СССР № 955042, кл. G 06 F 7/552, 1980. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КОРНЯ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при аппаратурной реализации операции извлечения квадратного корня и корня степени, пропорциональной степени двух. Изобретение решает задачу сокращения аппаратурных затрат путем исключения удвоителя и счетчика степени. С этой целью устройство содержит триггер номера участка, счетный вход которого подключен к выходу делителя длины участка аппроксимации.

Степень извлекаемого корня унитарным кодом записывается во входной регистр сдвига, сдвиг которого на один разряд осуществляется при каждой операции (извлечение корня, извлечение корня из корня, и т.д.). При достижении требуемой степени работа устройства блокируется. 2 ил. у Я

--- п=х а у 2 — -(п-1) =х -Ах а ъ 1

Из разности двух последних равенств после преобразования получают а х =- - (2n-1) = — — (2 (п-1)+1) . а а

30

Это выражение является рекуррентным соотношением изменения бх в зависимости от и при постоянном hy„ и аппаратурно реализуется устройством.

Устройство работает в цифровых

35 аналогах, поэтому на информационном входе ус ройства устанавливается число 11 =10 " х, где rÄ - фактор дик скретности„ целое число.

Если, например, диапазон измене40 ння х от 1 до 10 с дискретностью

0,0001, то г„ принимается равным А, тогда, например, для х 3,7834 число

N =37834. Результат извлечения корня представляется также числом N„

10 у причем r не обязательно равФ

У но r„ .

Определяют связи между параметром а функции; коэффициентом деления k< делителя аргумента; коэффициентом 50 умножения k двоичного умножителя;

У размером ду участка аппроксимации; факторами дискретности r „ и r коэффициентом деления k b делителя длины участка ° 55

За время работы на участке номер и на вход делителя аргумента поступает лх 10"" k> импульсов, т.е.

f 12739

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специализиро-. ванных вычислительных машин и функциональных преобразователей с аппаратурной реализацией операции извлечения квадратного корня и корней ,некоторых, более высоких степеней.

Цель изобретения — сокращение аппаратурных затрат путем исключения 10 удвоителя и счетчика степени, На фиг. 1 приведена функциональная схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 — график функции у=а бх.

График заданной для вычисления функции у=а/х с учетом использованных на фиг. 2 обозначений можно за.. писать ! у„=by n=a Гх„, у =ау(п-1)=а х =а х -ь „, рц откуда

22

10 " . k . ---(2п-1), r ду а

Это же число импульсов постуйает на вход счетчика управляемого делителя.

Ввиду того, что коэффициент деления управляемого делителя равен 2п-1, то число импульсов на выходе схемы сов-. падения кодов управляемого делителя следующее:

10 1с "х . hy а>

В двоичном умножителе это число умножается на k„, а с его выхода в счетчик результата в течение одного

r участка должно пройти b ó-10 импульсов и таким. образом

10 "..k . --- k =ду- 10

ЬУ

Х я2 У

1 откуда .r у-2 а

=10

У bÓ. 1 к

Это выражение справедливо как для предлагаемого устройства, так и для прототипа. Очевидно также для прототипа k =10 ° --, для предлагаемого у

А устройства 1са=10 " by.

Выражение для k „ H k обнаруживает недостатки известного устройства, так как К„ зависит от а, то и kb зависит от а, поэтому в случае изменения а необходимо изменить не только k но и kz, что усложняет использование устройства и, кроме того, если не накладывать на а особых ограничительных условий, то kb в общем случае является дробным. Введение в устройство делителя длины участков с дроб" ным коэффициентом резко усложняет устройство. Если к такой мере не прибегать, то точность устройства ста" новится недостаточной. Еще одним недостатком известного устройства является наличие удвоителя и счетчика степени корня, которые усложняют устройство и ограничивают возможности повышения его быстродействия.

Устройство (фиг. 1) содержит генератор 1 импульсов, управляемый 2 ключ, делитель 3 аргумента, счетчик 4 аргумента, первую 5 и вторую 6 схемы сравнения, счетчик 7 импульсов, делитель 8 длины участка аппроксимации,, умножитель 9, счетчик 10 результата, блок 11 элементов 2И-ИЛИ,, регистр 12 аргумента, формирователь 13 импуль" сов, элемент 14 задержки, регистр 15

<273922.сдвига и триггер 16 номера участка.

Устройство имеет вход 17 запуска,информационные входы 18, выходы 19 результата, вход 20 коэффициента умножения, вход 21 рабочего потенциала, вход 22 степени корня.

Устройство работает следующим об- разом.

По входу 22 степени корня включается разряд регистра сдвига, соот- tO ветствующий степени извлекаемого корня (2,48...). На информационных входах 18 устройства устанавливается код аргумента, а на вход 20 коэффициента умножения умножителя 9 — код, 15 соответствующий операции у=а4х или — 8— у=/х; у= /х; у= /х .... на вход 17 запуска подается сигнал пуска, при этом через блок 11 элементов 2И-ИЛИ код аргумента записывается в регистр 20

12 аргумента, управляемый 2 ключ отпирается и на входы делителя 3 аргумента и счетчика 7 импульсов поступают счетные импульсы. На первом участке аппроксимации все счетные импульсы25 проходят на вход умножителя 9, на втором участке — каждый третий импульс, на третьем — каждый пятый, на участке номер и проходит импульс (2n-1) и так далее.

После извлечения квадратного корня результата через блок 11 элементов

2И-ИЛИ переписывается в регистр 12 аргумента, затем сбрасывается содержимое счетчика 4 аргумента триггера

16 номера участка и счетчика 10 результата, а код в регистре 15 сдвига смещается на один разряд, и далее операция извлечения {теперь уже / х) корня повторяется. Такие циклы продолжаются до достижения значения

40 степени, введенной в регистр 15. В этот же момент работы устройства заканчивается.

Технические преимущества предлагаемого устройства по сравнению с прототипом заключаются в упрощении схемы устройства (исключение из схемы удвоителя), счетчика степени кор" ня и упрощения эксплуатации устройства (при изменении параметра а ис" ходной функции требуется перестройка только двоичного умножителя, перестройка делителя длины участка аппроксимации не требуется).

Формула изобретения

Устройство для извлечения корня, содержащее генератор импульсов, управляемый ключ, делитель аргумента, счетчик аргумента, две схемы сравнения, с че тчик импульс ов, делитель длины участка аппроксимации, умножитель, счетчик результата, блок элементов

2И-ИЛИ, регистр аргумента, формирователь импульсов, элемент задержки и регистр сдвига, причем выход генератора импульсов подключен к информационному входу управляемого ключа, вход запуска которого подключен к входу запуска устройства, к первому входу блока элементов 2И-ИЛИ и к первому входу разрешения записи регистра аргумента, второй и третий входы блока элементов 2И-ИЛИ являются входами аргумента и значения дискретности аргумента соответственно и подключены к выходам соответствующих разрядов счетчика результата, выход которого является выходом результата устройства, четвертый вход блока элементов

2И-ИЛИ подключен к второму входу разрешения записи регистра аргумента, к входу элемента задержки и к выходу формирователя импульсов, вход кото рого подключен к выходу Равно" первой схемы сравнения, вход первого операнда которой подключен к выходу регистра аргумента, информационные входы которого подключены к выходам блока элементов 2И-ИЛИ, вход второго операнда первой схемы сравнения подключен к выходу счетчика аргумента, вход сброса которого подключен к входу сброса счетчика результата, к входу управления сдвигом регистра сдвига и к выходу элемента задержки, счетный вход счетчика аргумента подключен к выходу делителя аргумента, вход которого подключен к выходу управляющего-ключа и к счетному входу счетчика импульсов, выходы которого подклю.чены к соответствующим входам первого операнда второй схемы сравнения, вход

-множителя умножителя является входом коэффициента умножения устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что с

) целью сокращения аппаратурных затрат, оно содержит триггер номера участка, счетный вход которого подключен к выходу делителя длины участка аппроксимации, вход установки в "0" к выходу элемента задержки, а прямой выход — к входу первого разряда второго операнда второй схемы сравнения, вход второго разряда второго операнда которой соединен с шинойинформационной единицыустройства,выход "Равно" х, х

Xn X

Составитель Н.Захаревич

Редактор С.Лисина Техред Д.Сердожова Корректор N.Ïîæo

Заказ 6477/46

Тираж 671 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r.Óæãoðîä, ул.Проектная, 4

Б 1273922 6 второй схемы сравнения подключен к зультата, информационнный вход ревходу множимого умножителя и к входу гистра сдвига является входом степени установки в "0" счетчика импульсов, вы- корня устройства, а информационный ход умножителя подключен к входу де- выход регистра сдвига подключен к лителя длинь участка аппроксимации H входу блокировки управляемого клюк информационному входу счетчика ре- .ча,