Устройство для возведения в квадрат

 

Изобретение относится к области вычислительной техники, предназначено для использования в универсальных и специализированных ЦВМ, Цель изобретения - расширение класса решаемых задач за счет возможности обработки различных форматов чисел в форме с плавающей запятой. Устройство содержит входной регистр порядка 1, входной регистр 2, блок формирования константы 3, схему сравнения 4, памяти 5, 6, 7, сумматор 8, выходной регистр порядка 9, выходной регистр 10. Устройство работает по конвейерному принципу. В каждом такте в него вводится новый операнд. 1 ил. 00 ел | со СП 00 N)

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (51)4 G 06 F 7 552

ОПИСАНИК ИЗОБРЯТЬния

Н ASTOPCKOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (61) 1160402 (21) 4031690/24-24 (22) 03.03.86 (46) 07.12,87. Бюл. У 45 (72) Г.Ф. Криворучко, В.М, Крищишин и А.А.Тоган (53) 681.325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

В 1160402, кл. G 06 F. 7/552, 1983. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОЗВЕДЕНИЯ В

КВАДРАТ (57) Изобретение относится к области вычислительной техники, предназначе,.SUÄÄ 1357953 A 2

Г но для использования в универсальных и специализированных ЦВМ. Цель изобретения — расширение класса решаемых задач за счет возможности обработки различных форматов чисел в форме с плавающей запятой. Устройство содержит входной регистр порядка 1, входной регистр 2, блок формирования константы 3, схему сравнения 4, памяти 5, 6, 7, сумматор 8, выходной регистр порядка 9, выходной регистр 10.

Устройство работает по конвейерному принципу. B каждом такте в него вводится новый операнд. 1 ил.

357953 2 (Y, = 2х, ) производится следующим образом:

25

Х2 X=X, 2. 30 где Х, — мантисса аргумента (0; 5W 1)

Х вЂ” порядок аргумента (Х вЂ” целое число). т, 2г«

Так как величина Х не всегда является нормализованной, то в необходимых случаях производится сдвиг мантиссы результата влево на один разряд с вычитанием единицы из порядка результата.

2„ 2, если (X } 40,5

«-1

Каждый интервал включает 2 подынтервалов и ошибка приближения максимальна на концах интервала. Точтое значение функции Y(x) = х в крайней правой точке j-ro интервала

4 равно Jg

Y=Y 2

1 1

Изобретение относится к вычислительной .технике, предназначено для использования в унйверсальных и специализированных ЦВМ и является усовершенствованием устройства по ав. св. Р 1160402.

Цель изобретения — расширение класса решаемых задач за счет возможности обработки различных форматов чисел в форме с плавающей запятой.

На чертеже представлена блок-схема устройства.

Устройство содержит входной регистр 1 порядка, входной регистр 2, блок 3 формирования константы, схему 4 сравнения, блоки 5, 6 и 7 памяти сумматор 8, выходной регистр 9 порядка, выходной регистр 10. Блок формирования константы может быть реализован при помощи перемычек.

Вычисление функции Y=X производится на основе следующего алгоритма, Аргумент Х в формате с плавающей запятой представляется следующим образом:

2т«. если (Х, ) > 05. — к где Y(x ) * Х - 2 (х - х ) — зна1 1 jg чение функции Y(x) = Х в начальной точке i-го подынтервала с поправкой для сбалансированной погрешности, Х вЂ” начальная точка подынтер)и вала, включающего в себя среднюю точку j-го интервала, Y (х)- значение корректирующей

1 функции, Х = Х-Х, .

Корректирующая функция Т (4х) яв« -1 ляется общей для 2 подынтервалов, объединенных в j-й интервал, и определяется в виде

Y- (дх) = Y(x + х) — Х . п jn

Всего на интервале (1/2, 1} определяется 2 корректирующих функций Y (ох)

>=12e

Определим величину 1 и k при погрешности приближения (Я„) 2 . Длина подынтервала равна 2 . Тогда максимальное значение корректирующей функции к -к

Y (х) = (х + 2 )г — х = 2х..2 +

) )и jn

-2к

+ 2

Вычисление мантиссы результата

2х, . если (Х, ) 0,5

Х, если (Х,) > 05 производится на основе метода сокрашенных таблиц. Диапазон, в котором находится (Х,), определяется при помощи схемы 4 сравнения и блока 3 формирования константы. Блок 3 формирования константы формирует с необходимой точностью константу 40,5.

Далее вычисление функции Y» = X, «Е- к к

Y(x) = (х +2 2 +2 ) . ï

Определяют приближенное значение

Y(x) в этой точке

«-е— к

Y(x ) = (x + 2 2 ) -2 (х -x )

1 П 1

Y (х) = 2х- 2 +

3,)п

Учитывая, что для х; — крайней правой узловой точки 1-ro интервала — « х — х ° = -2 2

1п

<-е2 е „, е-.-

Q =2 2 ° m 2 máèò, z

Q-=Q(+Q, °

Формула изобретения

2 (x — р) — 1+р, если (Х,) 0,5

2(х — р) + р, если (Х,)o 0,5

Составитель В.Крищишин

Редактор Л.Лангазо Техред А.Кравчук

Корректор В.Бутяга

Заказ 5999/49 Тираж 671 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4

3 13579 получают Г„= У(х) — Y(x.) — Y (hx)

)Р

-гк 1,Е i

2 = 2

-л при (E)<2; 2 2, т е. k+ 1+

+ 1 n.

Для запоминания значений Y(x;) используется блок 5 памяти объемом

Q = 2 п бит. Для запоминания значеk L ний корректирующих функций использу- 10 ется блок 6 памяти объемом

Разрядность m определяется max(Y„(nx) 15

k t

max(Y> (Лх) ) (2, m=n-k+1, оптимальные значения параметров k и 1 можно определить из условия миними- 2р зации суммы

Устройство работает следующим образом.

В первом такте работы устройства во входной регистр 1 порядка заносится значение порядка входного числа

Х во входной регистр 2 — значение 30 г у мантиссы входного числа Х, ° При помощи схемы 4 сравнения и блока 3 формирования константы определяется диапазон, к которому принадлежит мантисса входного числа Х,((X,) 10,5 или 35 (Х ) > 40,5 ) . Управляющий сигнал с выхода схемы 4 сравнения поступает на адресные входы блоков 5, 6 и 7 памяти. В блоке 7 памяти производится формирование порядка результата 7 40

Если используется представление порядка со смещением р, то

Вычисление мантиссы производится следующим образом: к старших разрядов мантиссы входного числа поступает на вход адреса блока 5 памяти, на который поступает также сигнал с выхода схемы 4 сравнения, причем в блоке памяти 5 хранятся значения функции Y(x ) или 2Y(x ) в зависи) ) мости от значения сигнала на выходе схемы 4 сравнения в соответствующей узловой точке; 1 старших, (и-k) младших разрядов мантисСы входного числа и сигнал с выхода схемы 4 сравнения поступают на вход блока 6 памя- ти в качестве адреса, по которому выбирается число, являющееся значением соответствующей корректирующей функции.

Во втором такте значение порядка результата записывается в выходной регистр 9 порядка, а в выходной регистр 10 записывается значение мантиссы результата.

Устройство работает по конвейерному принципу. В каждом такте в него вводится новый операнд.

Устройство для возведения в квадрат по авт. св. Р 1160402, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности обработки различных форматов чисел в форме с плавающей запятой, в него введены входной и выходной регистры порядка, блок формирования константы третий блок памяти и схемы сравнения, первый и второй входы которой соединены соответственно с выходами входного регистра и . блока формирования константы, выход схемы сравнения соединен с адресными входами первого и второго блоков памяти и входом адреса третьего блока памяти, остальные разряды адреса которого соединены с выходами входного регистра порядка, выходы третьего блока памяти соединены с информацион-" ными входами выходного регистра порядка,