Устройство для демонстрации траектории точки тела, одновременно участвующего во вращательном и поступательном движениях

 

Изобретение относится к демонстрационным приборам и может быть использовано в учебном процессе. Цель изобретения - повышение удобства и наглядности демонстрации . Устройство содержит оптическую систему 1, вращающийся диск с отверстиями 2, фокусирующую линзу 3, многогранное зеркало 4, экран 5. Вращающийся диск с отверстиями модулирует в пространстве ход светового луча. Вращающееся многогранное зеркало осуществляет горизонтальную развертку промодулированного луча на плоский экран. Параметры демонстрируемых на экране циклоид (и их разновидностей - трохоид) могут меняться в процессе демонстрации за счет изменения скоростей вращения многогранного зеркала или диска с отверстиями. 2 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (s>>s G 09 В 23/02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР с: с(ri<

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Фиг. 7 (21) 4499518/12 (22) 31.10.88 (46) 23.01,91. Бюл. М 3 (71) Одесский политехнический институт (72) В.А. Трофимов, Т.В. Макарова, А.А. Модэелевский и В.А, Граменицкий (53) 530.07(088.8) (56) Лекционные демонстрации по физике./Под ред. В.И. Ивероновой. — М.: Наука, 1972, с. 178. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ

ТРАЕКТОРИИ ТОЧКИ ТЕЛА, ОДНОВРЕМЕННО УЧАСТВУЮЩЕГО ВО ВРАЩАТЕЛЬН0М И ПОСТУПАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИЯХ (57) Изобретение относится к демонстрационным приборам и может быть испольэова„„Я2„, 1622891 Al но в учебном процессе, Цель изобретения— повышение удобства и наглядности демонстрации. Устройство содержит оптическую систему 1, вращающийся диск с отверстиями 2, фокусирующую линзу 3, многогранное зеркало 4, экран 5, Вращающийся диск с отверстиями модулирует в пространстве ход светового луча. Вращающееся многогранное зеркало осуществляет горизонтальную развертку промодулированного луча на плоский экран. Параметры демонстрируемых на экране циклоид (и их разновидностей — трохоид) могут меняться в процессе демонстрации эа счет изменения скоростей вращения многогранного зеркала или диска с отверстиями. 2 ил.

1622891

Изобретение относится к демонстрационным приборам и наглядным пособиям для применения е учебном процессе. в частности к приборам для демонстраций по теоретической механике, физике и математике.

Целью изобретения является повышение удобства и наглядности демонстрации.

Устройство содержит оптическую систему. создающую параллельные лучи света, перпендикулярно к которым последовательно расположены пространственный модулятор светового луча, вращающееся многогранное зеркало, фокусирующая линза и экран. Пространственный модулятор светового луча выполнен в виде вращающегося непрозрачного диска с отверстиями, разноудаленными от его центра вращения.

Чередование отверстий, разноудаленных от центра диска, позволяет демонстрировать разновидности циклоид — трохоиды, параметры которых могут меняться в процессе демонстрации за счет изменения угловых скоростей зеркала и диска, а также расстояния отверстий от центра диска.

Устройство позволяет, кроме того, демонстрировать процесс трансформации окружности е циклоиду при последовательном увеличении поступательной составляющей плоского движения путем плавного роста скорости вращения многогранного зеркала.

На фиг, 1 представлена принципиальная схема устройства; на фиг. 2 — график, поясняющий работу устройства.

Схема включает оптическую систему 1, создающую параллельные лучи света, вращающийся диск 2 с отверстиями, фокусирующую линзу 3, многогранное зеркало 4, экран 5 (электродвигателм, обеспечивающие вращение, не показаны).

Устройство работает следующим образом, Параллельные лучи света от системы 1 попадают на диск 2 с отверстиями перпендикулярно к поверхности диска, При помощи линзы 3 и многогранного зеркала 4 изображение отверстий проецируется на экран 5 (фиг. 1). Диск.2 приводят во вращательное движение вокруг горизонтальной оси, параллельной лучам света. При этом в плоскости, перпендикулярной лучам, отверстия диска 2 описывают окружности, а на экране 5 появляется увеличенное их изображение. Горизонтальная развертка иэображения на экране имитирует поступательную составляющую плоского движения тела. Непрерывность изображения осуществляется многогранным зеркалом 4 при равномерном его вращении вокруг вертикальной оси. В результате на экране 5 возникают изображения траектории точки тела, одновременно участвующего в двух движениях на плоскости—

5 вращательном и поступательном.

Если угловые скорости вращения диска и многогранного зеркала подобрать так (фиг. 2), чтобы кривая на экране, соответствующая среднему, например, из трех отвер10 стий, имела вид обыкновенной циклоиды (кривая 11) и представляла траекторию точки окружности радиуса а, катящейся без скольжения по прямой, то две другие кривые представляют трохоиды, т.е. удлиненную

15 циклоиду (кривая ill) для траектории точки, лежащей вне окружности, и укороченную циклоиду(кривая I) для точки, лежащей внутри окружности, Для наглядности можно отверстия диска закрыть разными цветными

20 светофильтрами, тогда кривые на экране е процессе демонстрации легче идентифицировать.

Устройство позволяет также интерпретировать и определять характер циклоид, 25 прогнозируя их вид. Общее уравнение циклоиды в параметрической форме

X = à (y — Лз1пp);

Y=a (1 — Ecosoc), (1) где Х и Y — декартовы координаты;

30 р- угол качения, являющийся параметром; а —, радиус производящей окружности;

Л вЂ” коэффициент, характеризующий форму циклоиды и степень ее отклонения от

35 обыкновенной (Л-1).

При Л A 1 получается трохоида, которая представляет собой удлиненную циклоиду при Л > 1 и укороченную при Л < 1 В предлагаемом устройстве Л определяется отноше40 нием скоростей точки производящей окружности в поступательной и вращательной Л составляющих плоского движения

Л дв

Чоост

Вводят обозначения м и им — угловые скорости диска и зеркала соответственно;

R; — расстояние от центра диска до отверстия с номером 1=1, 2, 3 (номер отверстия возрастает по мере удаления от центра диска): г — рассояние до экрана отражающей поверхности зеркала;

К вЂ” увеличение линзы.

Тогда величины в уравнениях (1) получают следующее истолкование: р =м c — для равномерного вращения диска (t — время); а-Ri.К;

1622891

Составитель А. Глазков

Техред М.Моргентал Корректор О. Кравцова

Редактор И. Шулла

Заказ 112 Тираж Подписное

8НИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101

Кроме того, если среднее из трех отверстий с радиусом Rg настроить на обыкновенную циклоиду (А =1, кривая 2, фиг. 2), то /оост Овр- й) Rg.К

Очевидно пРи Я=Ri/Rz(l 2) и тех же скоростях от наружного отверстия (R3)Rg) получится удлиненная циклоида с характерным спиральным заходом (кривая 111), а от внутреннего (R1

Таким образом, изобретение обеспечивает наглядность в представлении и объяснении плоского движения твердого тела, а также демонстрацию важного класса плоских кривых — циклоид с их разновидностя- ми.

Формула изобретения

Устройство для демонстрации траекто5 рии точки тела, одновременно участвующего во вращательном и поступательном движениях, содержащее пространственный модулятор светового луча, вращающееся многогранное зеркало, фокусирующую лин10 зуи экран, отл ича ю щееся тем, что,с целью повышения удобства и наглядности демонстрации, пространственный модулятор светового луча выполнен в виде непрозрачного диска с отверстиями, 15 разноудаленными от его центра, который располагается параллельно многогранному зеркалу с возможностью вращения.