Устройство для вычисления определителей матриц

 

О П И С А Н И Е )4!2610

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Союз Советских

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Зависимое от авт. свидетельства— (22) Заявлено 11.1.1972 (21) 1739238/18-24 с присоедхнением заявки №вЂ” (32) Приорнтет—

Опубликовано 25.1.1974. Бюллетень № 3

Дата опубликования описания 11.XI.1974

Ц1) М. Кл. 606q 7/34

Государственный комитет

Саввта Министров СССР

flo делан изаеретений н открытий (53) УДК 681.333.51 (688.8) (72) Автор изобретения (71) Заявитель

Ю. A. бочкарев

Таганрогский радиотехнический институт (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ МАТРИЦ

Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам.

Известно устройство для вычисления определителей матриц, содержащее г генераторов гармоник, выходы которых присоединены к соответствующим входам Q формирователей и через первый переключатель и амперметр подключены к токовому входу измерителя активной мощности, второй переключатель, общий контакт которого соединен со входом по напряжению измерителя активной мощности, и (n — 1) блоков эквивалентного преобразования, которые соединены между собой по каскадной схеме. Однако известное устройство имеет сложную конструкцию.

Предлагаемое устройство, с целью упрощения конструкции, содержит и нормирующих трансформаторов с переключателями в цепях первичных обмоток, свободные контакты переключателя первого нормирующего трансформатора соединены соответственно с выходом первого формирователя и с одним из свободных контактов второго переключателя, а свободные контакты остальных (и — 1)-го нормирующих трансформаторов подключены соответственно к первым выходам предыдущих по номеру блоков эквивалентного преобразования и ко вторичным обмоткам предыдущих по номеру нормирующих трансформаторов, которые присоединены к соответствующим контактам второго переключателя, входы первого блока эквивалентного преобразования матрицы соединены с выходами соответствующих формирователей.

На чертеже представлена структурная схема предлагаемого устройства.

Устройство для вычисления определителей матрицы а-го порядка содержит и генераторов

1 гармоник и п формирователей 2, каждый из которых соединен с выходами всех генератсров. На выходе каждого формирователя 2 получаются несинусоидальпые напряжения, мо,о делирующие строки заданнои матрицы А, n 00

А А „. Указанные напряже:ièÿ подаются на входы первого блока 3 эквивалентного преобразования матрицы, который может быть выполнен на трансформаторах, резисторах или усилителях.

Суть первого шага эквивалентного преооразования матрицы заключается в вычитании первой строки, умноженной на некоторые коэффициенты, из всех остальных строк таким

25 ебразом, чтобы все элементы первого столбца матрицы, лежащие ниже главной диагонали, обратились в нуль. 1(роме того, первая строка

А 1 подается на первичную обмотку первого л (и из нормирующих трансформаторов 4 с регулиз0 руемыми коэффициентами трансформации.

412610

На выходе блока 8 получаются напри>кения, пропорциональные (и — 1) строкам А л () ) ())

А з ..., А „матрицы, которая получена после первого шага преобразования. Эти напряжения подаются на вход второго блока

8, эквивалентного преобразования. Кроме того, напряжение, пропорциональное строке л ()

Л, подается на второй нормирующий трансформатор 4,.

На выходе блока 8, получаются напря>кения, пропорциональные {n — 2) строкам А (2) () з

А ..., Л „ матрицы, полученной после второго шага преобразования. Эти напряжения подаются на вход блока 3, трансформатора 4, и т. д. Устройство содержит (n — 1) блоков 8 и и нормирующих трансформаторов 4.

Устройство содержит в цепях первичных обмоток нормирующих трансформаторов 4 одновременно коммутируемые переключатели б.

Когда эти переключатели находятся в положении а, то все нормирующие трансформаторы 4 соединены каскадно. При переключении переключателей в положение б на вход каждого нормирующего трансформатора 4 подается, как было указано, напряжение, пропорциональное одной из строк матрицы, преобразованной к треугольному виду.

Считывающая часть вычислительного устройства состоит из измерителя б активной мощности, например ваттметра, переключателей 7 и 8, регулируемого резистора 9 и амперметра 10. С помощью переклгчателя 7 через токовую обмотку измерителя б активной мощности можно пропускать ток от любого нз генераторов 1 гармоник, а с помощью перекл(счателя 8 на обмотку напряжения измерителя б активной мощности через нормирующие трансформаторы 4 можно подавать напряжения, пропорциональные строкам преобразованной треугольной матрицы (переключатели 5 должны быть при этом в положении б).

Устройство работает следующим образом.

Оператор устанавливает построчно члены заданной матрицы в формирователях 2, устанавливает переключатели б в положение б и осуществляет преобразование матрицы. Для осуществления первого шага преобразования переключатель 7 устанавливают в положение

«1», затем переключатель 8 — в положение «2» и путем регулировки коэффициента умноже(о) ния первои строки А ) в блоке 8 устанавливают нулевое показание прибора б. Этим са(() мым в строке Л с первый член аннулируется. Далее переключатель 8 переводят в положение «3» и путем регулировки следующего коэффициента умножения первой строки А )) в блоке 8 аннулируется первый член в строке (2)

Л з Переключая постепенно переключатель

8 до положения и и каждый раз повторяя указанные операции в блоке 8, можно аннулировать все члены первого столбца матрицы, которые лежат ниже главной диагонали, и тем г

45 самым закончить первый шаг преобразования.

Для осуществления второго шага переключатель 7 перезодят в положение «2», переключатель 8 — в положение от «3» до и и каждый раз регулировкой теперь уже блока 3, аннулируются члены второго столбца, лежащие ниже главной диагонали, число которых уже меньше и составляет (n — 2). После проведения аналогичным образом (n — 1) шагов преобразования матрица оказывается преобразованной к треугольному виду. Известно, что определитель такой матрицы равен произведению всех ее диагональных элементов. Для определения величины этого произведения служат нормирующие трансформаторы 4. Процесс нормировки заключается в том, что путем изменения коэффициентов трансформации нормирующих трансформаторов 4 величины диагональных членов на их выходе устанавливаются равными единице. При этом коэффициенты трансформации трансформаторов 4 оказыВаются равными Величине диагоналы!Ых 1ленов. Практически процесс нормировки (в ручном варианте) сводится к тому, что оператор переводит переключатели 7 и 8 в положение

«1», регулируя резистор 9, устанавливает по амперметру 10 единичный ток и, регулируя первый нормирующий трансформатор 4, устанавливает показания измерителей б мощности, равное единице. Далее переключатели 7 и 8 переводят в положение «2», регулируют второй нормирующий трансформатор 4, и т. д.

По окончании нормировки на всех трансформаторах 4 переключатели б переводят в положение а, в результате чего все нормирующне трансформаторы 4 соединяются каскадно и измеряется общий коэффициент трансформации, который равен величине определителя. Для его измерения переключатели 7 и 8 устанавливаются в положение и, регулировкой резистора 9 устанавливается показание измерителя б мощности, равное единице, и после перевода переключателя 8 в положение «О» по измерителю б мощности считывается величина определителя.

Предмет изобретения

Устройство для вычисления определителей матриц, содержащее и генераторов гармоник, выходы которых присоединены к соответствующим входам и формирователей и через первый переключатель и амперметр подключены к токовому входу измерителя активной мощности, второй переключатель, общий контакт которого соединен со входом по напряжению измерителя активной мощности, и (n — 1) блоков эквивалентного преобразования, которые соединены между собой по каскадной схеме, отличающееся тем, что, с целью упрощения конструкции, оно содержит и нормирующих трансформаторов с переключателями в цепях первичных обмоток, свободные контакты переключателя первого нормирующего трансформатора соединены соответственно с выходом

412610

Составитель А. Маслов

Редактор А. Батыгин

Техред Е. Борисова

Корректор H. Аук

Заказ 1203/!93 Изд. Мв 390 Тираж 624 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, Ж-35, Раушская наб. д. 4/5

Тип. Харьк. фил. пред. «Патент» первого формирователя и с одним из свободных контактов второго переключателя, а свободные контакты остальных (n — 1)-го нормирующих трансформаторов подключены соответственно к первым выходам предыдущих по номеру блоков эквивалентного преобразования и ко вторичным обмоткам предыдущих по номеру нормирующих трансформаторов, которые присоединены к соответствующим контактам второго переключателя, входы первого блока эквивалентного преобразования матрицы соединены с выходами соответствующих формирователей.