Устройство для моделирования систем алгебраических уравнений

 

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ (»> 435534

Союз Советских

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Зависимое от авт. свидетельства (22) Заявлено 03.05.72 (21) 1780679/18-24 с присоединением заявки № (32) Приоритет

Опубликовано 05.07.74. Бюллетень № 25 (51) М. Кл. G 06д 7/34

Государственный комитет

Савета Министров СССР па делам изобретений и.открытий (53) УДК 681.335(088.8) Дата опубликования описания 28.11.74 (72) Авторы изобретения

С. М. Широков и А. В. Крыжановский

Куйбышевский политехнический институт им. В. В. Куйбышева (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ

АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и может быть использовано в информационно-измерительных системах.

Для обработки измерительной информации требуются устройства, позволяющие решать системы линейных алгебраических уравнений с произвольной матрицей коэффициентов (т. е. не обязательно симметричной, с любыми знаками коэффициентов и т. п.). Из известных устройств для моделирования систем уравнений этому требованию удовлетворяют лишь немногие и, в частности, — трансформаторные модели. Наиболее совершенные устройства этого типа содержат несколько (по числу уравнений) трансформаторов, которые соединены между собой посредством групп входных обмоток с числами витков, пропорциональными коэффициентами уравнений, и идентичных им трупп дополнительных обмоток. Для уменьшения погрешностей, вызванных активными сопротивлениями входных обмоток, такое устройство содержит электронные усилители, выход каждого из которых подключен через источник входного сигнала к соответствующей .группе входных обмоток.

Ко входам каждого усилителя через источник входного сигнала подключена соответствующая группа дополнительных обмоток. Выходные напряжения усилителей частично компенсируют падения напряжений на активных сопротивлениях входных обмоток.

Схема включения дополнительных обмоток в таком устройстве обеспечивает компенсацию указанных падений напряжений по принципу статической следящей системы с обратной связью: на вход каждого усилителя поступает разность между компенсируемой величиной и его собственным выходным сиг10 налом. Недостатком такой схемы компенса1 ции является большая погрешность у- -—, и обусловленная статизмом, где Й вЂ” коэффициент усиления. Неустойчивость системы при

15 больших коэффициентах усиления не позволяет сделать погрешность достаточно малой.

Целью изобретения является повышение точности трансформаторного моделирующего устройства.

20 Эта цель достигается в предложенном устройстве за счет изменения схемы включения дополнительных обмоток. Каждая группа дополнительных обмоток подключена между входом соответствующего усилителя и точкой

25 соединения источника входного сигнала с группой входных обмоток. При этом на вход каждого усилителя поступает не разность компенсируемой и компенсирующей величин, а лишь компенсируемая величина (падение

30 напряжения на активном сопротивлениигруп435534 пы входных обмоток), т. е. компенсация осуществляется по принципу разомкнутой следящей системы без обратной связи. При надлежащем выборе коэффициентов усиления (близкими к единице) достигается полная компенсация указанных падений напряжений, а не уменьшение их в k раз, как в прототипе.

Это обеспечиваст существенное повышение точности решения уравнений без ухудшения устойчивости.

На чертеже представлена принципиальная схема описываемого устройства для решения системы из трех уравнений (число уравнений может быть любым) .

Устройство содержит трансформаторы по числу решаемых уравнений и. На сердечниках

1 расположены входные обмотки 2, дополнительные обмотки 3 и выходные обмотки 4, Входные обмотки соединены последовательно в группы (см, чертеж) и подключены к выходным зажимам усилителей 5 через источники входных сигналов переменного тока 6. Дополнительные об..глотки соединены между собой подобно основным обмоткам в группы.

Каждая группа включена между входом соответствующего усилителя и точкой соединения источника входных сигналов с группой входных обмоток.

Коэффициенты решаемых уравнений а,в, где а — номер уравнения, Р— номер коэффициента (к, р=1, 2, 3, ..., n), задаются отношениями чисел витков входных обмоток W« и соответствующих выходных обмоток Wo u направлением их намотки (согласно или встречно) а„,= + — " ; (а, (=1,2,...,и). (1)

Входные напряжения переменного тока Оь

U>, ..., U задают свободные члены уравнений, а э. д. с. Еь E, ..., E», наводимые в выходных обмотках, представляют собой искомые неизвестные. Число витков дополнительных обмоток равно числу .витков входных обмоток.

Применяемые в устройстве усилители должны иметь весьма высокие входные и малые выходные сопротивления по сравнению с активными сопротивлениями обмоток и поэтому в дополнительных обмотках, включенных последовательно со входами усилителей, протекают ничтожно малые токи, которыми можно пренебречь. Индуктивности рассеяния и паразитные емкости трансформаторов применением известных конструктивных мер должны быть сведены,к минимуму.

Устройство работает следующи м образом.

Источники напряжений 6, подключенные к группам входных обмоток 2 через низкоомные выходы усилителей 5, создают в этих обмотках токи, возбуждающие в сердечниках трансформаторов магнитные потоки. Последние наводят в обмотках э.д. с., причем в каждой дополнительной обмотке наводится э. д. с., равная по величине э.д. с. в соответствующей

5 ю

15 го

З0

65 ей входной обмотке (так как числа их витков равны). На вход каждого усилителя поступает сумма напряжений на соответствующих группах входных и дополнительных обмотках, а поскольку они включены встречно, наведенные в них э.д.с. взаимно компенсируются и входные на пряжения усилителей равны падениям напряжений на активных сопротивлениях входных обмоток

U — ТЯ„, а = 1, 2,..., и, (2) где R. — суммарное активное сопротивление а-й группы входных обмоток, 1. — протекающий в них ток.

Выходные напряжения усилителей Юу., суммируясь со входными напряжениями устройства U,, приложены к входным обмоткам, так что входные и выходные сигналы устройства связаны уравнениями и

Y а„,E; + AU„ U,, а = 1, 2,..., и, (3)

P=l которые отличаются от жслаемых лишь членами

hU, = I„(g«+ ;,,) — kUy„==- ((>+1)R«+Ry4I. (< =-1 2 .. n) (4) где R yÄ вЂ” выходные сопротивления усилителей.

При выборе коэффициента, усиления

А=-(1+" ), т. е. близким /г — 1 (так как Ryn «R«), указанные добавочные члены обращаются в нуль.

Г!ри этом выходные напряжения усилителей, равные по величине и противоположные по знаку падениям напряжений на активных сопротивлениях входных обмоток, полностью их компенсируют, что полностью устраняет погрешности, вызванные этими сопротивлениями.

Таким образом, в описанном устройстве при выборе достаточно стабильных усилителей обеспечена высокая точность решения, которая неосуществима в ранее известных трансформаторных устройствах из-за ограниченных возможностей увеличения коэффициентов усиления по условиям устойчивости.

Предмет изобретения

Устройство для моделирования систем алгебраических уравнений, содержащее трансформаторы по числу уравнений, соединенные между собой посредством групп входных и дополнительных обмоток, и усилители, выход каждого из которых подключен через источник входного сигнала к соответствующей группе входных обмоток, отличающееся тем, что, с целью повышения точности работы устройства, в нем каждая группа дополнительных обмоток включена между входом соответствующего усилителя и точкой соединения источника входного сигнала с группой входных обмоток.

435534

Составитель С. Широков

Техред О. Вешкина

Корректор Л. Царькова

Редактор Л. Утехина

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 3)24, !7 Изд. № 994 Тираж 624 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, К-ЗБ, Раушская наб., д. 4 5