Способ динамического мониторинга фрикционных мобильных систем

Изобретение относится к способам испытаний узлов трения механических систем. Сущность: оценка состояния трибосистемы осуществляется по анализу интегральных оценок (функция диссипации, степени диссипации, приведенных к выходу энергетических потерь фрикционной системы, квадрата модуля когерентности), запаса устойчивости по амплитуде и фазе амплитудо-фазочастотных характеристик. На физико-механических моделях натурных систем производится набор базы данных триботехнических, трибоспектральных и выходных характеристик, при этом изменение этих оценок на заданную величину пик-фактора определяет чувствительность систем автоматического управления трибосистемой или систем автоматического регулирования параметрами трибосистемы и служит идентификационным признаком перехода из одного стационарного состояния в другое. Технический результат: возможность краткосрочного либо долгосрочного прогнозирования динамического состояния механической системы и, в частности, фрикционного контакта с возможностью управления его динамическими характеристиками. 13 ил., 4 табл.

 

Изобретение относится к способам испытаний узлов трения механических систем. Интенсивное развитие в XXI веке вычислительной техники, информационных технологий и инструментальных средств измерений способствует появлению новых, перспективных способов, методов и технологий для решения задач научного познания законов функционирования машин и механизмов. Практически любая машина или механизм являются фрикционными системами (ФС), состоящими из квазилинейных частей механических подсистем и существенно-нелинейных подсистем фрикционных контактов (ФК). С учетом специфики эксплуатации их можно выделить в особую группу - фрикционные мобильные системы (ФМС), к которым относятся железнодорожный, автомобильный, воздушный и водный транспорт.

Развивающиеся методы виброакустической диагностики ФС на базе виброакустического анализа колебательных состояний поверхностных слоев трущихся тел позволяют без изменения их конструкции обеспечить наблюдение за изменением состояния отображением свойств ФС в координатах состояния, доступных измерению. От их колебательных состояний зависит стабильность работы ФК и, в конечном счете, устойчивость всей ФС и безопасность эксплуатации. Однако до настоящего времени отсутствуют системы непрерывного динамического мониторинга ФС, имеющие высокую достоверность прогноза.

В качестве аналога выбран способ определения триботехнических характеристик пары трения [1], заключающийся в том, что по зарегистрированным переменным составляющих сил фрикционного взаимодействия пары трения и по их гармоническому анализу определяют текущие триботехнические характеристики пары трения, исключая влияние параметров механической системы на процессы трения и изнашивания.

В качестве прототипа выбран способ испытаний узлов трения [2]. Динамический мониторинг ФМС - процесс непрерывного сбора информации об основных параметрах системы и ее преобразование в визуальную форму, выполняемый с целью диагностики ее текущего состояния, краткосрочного или долгосрочного прогнозирования его изменения и оперативного реагирования систем автоматического управления (САУ) или регулирования динамических параметров (САР). Наиболее эффективные направления реализации динамического мониторинга (исследование, диагностика, определение устойчивости, прогнозирование и оптимизация трибохарактеристик) ФМС осуществляются методами трибоспектральной идентификации (ТСИ). В отличие от коэффициента трения, предложенного в 1699 году Кулоном и Амонтоном, который вычисляется как отношение средних значений сил трения и нормального давления; от существующих подходов при определении устойчивости нелинейных систем, вместо релейных характеристик, условно моделирующих фрикционные звенья при определении их устойчивости, используются параметры комплексного коэффициента трения, статистически и достоверно отражающего свойства реального ФК, находящегося во ФМС. Во время проведения испытаний параллельно с фиксацией выходных триботехнических характеристик осуществляется «неразрушающий контроль» ФМС и ее подсистем путем регистрации и анализа их амплитудо-фазочастотных характеристик (АФЧХ) в требуемом частотном диапазоне, определяемом максимальной величиной одной из парциальных частот, параметрами микро- и макрошероховатостей поверхностей трущихся тел, аппаратно-программным обеспечением и классом решаемых задач. Комплексный коэффициент трения ФК определяется комплексной функцией АФЧХ трибосистемы, отношения взаимного трибоспектра в тангенциальном и нормальном направлениях к автотрибоспектру в нормальном направлении, действительная часть которого характеризует упруго-инерционные, а мнимая - диссипативные свойства подсистемы фрикционного взаимодействия:

$$\text{W}\left(\text{iω}\right)=\frac{{\text{S}}_{\text{yx}}\left(\text{iω}\right)}{{\text{S}}_{\text{xx}}\left(\text{ω}\right)}=\frac{{\text{S}}_{\text{y}}\left(\text{ω}\right)\cdot {\text{S}}_{\text{x}}\left(-\text{ω}\right)}{{\left|{\text{S}}_{\text{x}}\left(\text{ω}\right)\right|}^{\text{2}}}=\text{A}\left(\text{ω}\right){\text{e}}^{\text{i}\varphi \left(\text{ω}\right)}=\text{P}\left(\text{ω}\right)+\text{iQ}\left(\text{ω}\right)\text{,}\left(\text{1}\right)$$

где S_xx(ω) - автоспектральная функция нормального воздействия на фрикционный контакт с учетом неуправляемого силового шума, возмущающего стационарные движения системы;

S_yx(iω) - взаимная спектральная функция тангенциального и нормального взаимодействия, учитывающая неуправляемый силовой шум, свойства трибосреды фрикционного контакта и внешние условия, воздействующие на систему;

A(ω) - модуль комплексного коэффициента передачи (амплитудоча-стотная характеристика показывает, как пропускает исследуемый фрикционный узел трения амплитуду сигнала различной частоты при его прохождении через систему), $$\text{A}\left(\text{ω}\right)=\left|\text{W}\left(\text{iω}\right)\right|=\sqrt{{\text{P}}^{\text{2}}\left(\text{ω}\right)+{\text{Q}}^{\text{2}}\left(\text{ω}\right)}$$ ;

φ(ω) - фаза вектора комплексного коэффициента передачи (фазоча-стотная характеристика показывает фазовые сдвиги, вносимые системой на различных частотах по отношению к исходной фазе сигнала на входе), φ(ω)=arctg(Q(ω)/Р(ω));

P(ω) - действительная частотная характеристика, зависимость действительной части комплексного коэффициента трения от частоты и характеризует консервативную (упруго-инерционную) составляющую процесса трения $$\text{P}\left(\text{ω}\right)=\text{Re}\left\{\text{W}\left(\text{iω}\right)\right\}=\text{A}\left(\text{ω}\right)\cdot \text{cos}\left[\left(\text{ω}\right)\right]$$ ;

Q(ω) - мнимая частотная характеристика, зависимость мнимой части комплексного коэффициента трения от частоты и характеризует диссипативные свойства трибосистемы $$\text{Q}\left(\text{ω}\right)=\text{Im}\left\{\text{W}\left(\text{iω}\right)\right\}=\text{A}\left(\text{ω}\right)\cdot \text{sin}\left[\left(\text{ω}\right)\right]$$ .

Для решения задач динамического мониторинга фрикционных систем

(непрерывного сбора информации о динамических параметрах), а также краткосрочного, либо долгосрочного прогнозирования динамического состояния механической системы и, в частности, фрикционного контакта, управления его динамическими свойствами предлагается способ оценки состояния трибосистемы по анализу интегральных оценок, запаса устойчивости по амплитуде L и фазе амплитудо-фазочастотных характеристик µ₁ (фиг.1), однозначно характеризующих многообразие состояний механической системы. В указанном многообразии состояний механической системы отображаются свойства фрикционных подсистем как в случае устойчивых траекторий движений, так и не устойчивых, когда в механической системе развиваются фрикционные автоколебания (в результате действия так называемого «отрицательного трения» система теряет устойчивость по фазе), резонансные явления (совпадение частот внешнего воздействия с одной из частот собственных колебаний), потеря устойчивости по амплитуде (инерционная составляющая фрикционного взаимодействия превышает по модулю упругие свойства фрикционного взаимодействия, в результате чего в некотором границах частотного диапазона фактическая площадь касания стремится к нулю, что снижает безопасность движения транспортных систем, например железнодорожного, автомобильного транспорта).

Для повышения достоверности мониторинга и прогнозирования необходимо вычислять интегральные оценки амплитудо-фазочастотных характеристик в реальном масштабе времени как на всем частотном диапазоне от нуля до частоты Найквиста, так и на заданных октавных (1/3, 1/12, 1/24 - долеоктавных) полосах частот.

В качестве таких интегральных оценок предлагаются следующие.

1. Интегральная оценка диссипативной составляющей амплитудо-фазочастотной характеристики (функция диссипации), определяющая диссипативные свойства подсистемы машины и процесса трения как динамической связи [3]

$${\text{I}}_{\text{Q}}=\text{K}{\displaystyle \underset{\text{0}}{\overset{{}^{\text{ω}}\text{N}}{\int }}\left|\text{Q}\left(\text{ω}\right)\right|\text{dω}\text{,}\left(\text{2}\right)}$$

где Q(ω) - мнимая частотная характеристика функции передачи (1);

K - нелинейный коэффициент пропорциональности размерности Нс/м, численное значение которого имеет неограниченное множество для всего многообразия стационарных траекторий движения фрикционных подсистем мобильного транспорта.

2. Интегральная оценка степени диссипации фрикционной мобильной системы, характеризующей упруго-диссипативные свойства подсистемы машины и процесса трения как динамической связи, которую можно оценить по значениям диссипативной и консервативной составляющих комплексного коэффициента трения [3]

$${\text{I}}_{\text{γ}}=\text{K}{\displaystyle \underset{\text{0}}{\overset{{}^{\text{ω}}\text{N}}{\int }}\left|\text{Q}\left(\text{ω}\right)\right|\text{dω}}/{\displaystyle \underset{\text{0}}{\overset{{}^{\text{ω}}\text{N}}{\int }}\left|\text{P}\left(\text{ω}\right)\right|\text{dω}}\text{,}\left(\text{3}\right)$$

где Р(ω) - вещественная частотная характеристика функции передачи (1);

K - коэффициент соответствия интегральной оценки (3) коэффициенту степени демпфирования у линейной механической системы. Полученное значение интегральной оценки (3) для фрикционных систем аналогично степени демпфирования у линейной механической системы, описываемой дифференциальным уравнением

$$m\ddot{y}+\beta \dot{y}+Cy=xили\ddot{y}+2n\dot{y}+k^{2}y=x/m,\gamma =\frac{n}{k},\left(4\right)$$

где x - входное воздействие;

y - выходное перемещение;

m - масса;

β - коэффициент демпфирования;

C - коэффициент упругости;

k - частота собственных колебаний, $$k=\sqrt{\frac{C}{m}}$$ ;

n - коэффициент затухания, $$n=\frac{\beta }{2m}$$ .

Анализируя уравнение (3), можно сделать вывод, что степень диссипации любой системы возрастает при увеличении модуля мнимой частотной характеристики (потерь на трение) и уменьшении модуля вещественной частотной характеристики (упруго-инерционных свойств трибосистемы). При величинах γ=1 (граница апериодического движения) и I_γ=1 выражения (3) и (4) подобны без поправочного коэффициента K в выражении (3).

3. Интегральную оценку приведенных к выходу энергетических потерь фрикционной системы можно определить по значениям автотрибоспектров и взаимотрибоспектров анализируемых входных и выходных сигналов анализируемых вибропоследовательностей [3]

$$I_f=K\cdot {\displaystyle \underset{0}{\overset{{}^{\omega }N}{\int }}\frac{S_{yy}\left(\omega \right)}{\left|S_{xx}\left(\omega \right)-\left|S_{yx}\left(i\omega \right)\right|\right|}}d\omega ,\left(5\right)$$

где S_xx(ω) и S_yy(ω) - оценки спектральной плотности мощности непараметрическим методом Уэлча [4] автоспектра функции сближения x(t) и тангенциальной составляющей силы трения y(t) фрикционной подсистемы, определяемые как квадратичные функции интегральных преобразований Фурье; S_yx(ω) - взаимный спектр сигналов, характеризующий корреляционную связь между тангенциальной и нормальной составляющими фрикционного взаимодействия; K - коэффициент пропорциональности.

4. Интегральная оценка квадрата модуля когерентности [5]

$$I_{С}={\displaystyle \underset{0}{\overset{{}^{\omega }N}{\int }}{C}_{X_{12}{X}_{11}}\left(\omega \right)d\omega \left(6\right)}$$

которая удовлетворяет условию 0≤I_C≤1. Если I_C→1, то колебания в динамической системе трения определяется единственным источником силовых воздействий, в противном случае их количество возрастает, причем не имеет значения, связаны причины формирования силового шума с эффектами взаимодействия на поверхностях контактируемых тел или они являются результатом преобразования воздействий в трибосреде. В единой динамической системе все физико-механические и механохимические процессы взаимосвязаны и одновременно обладают некоторой самостоятельностью. Именно наличие множества самостоятельных, имеющих различную природу источников формирования сил, действующих в трибоконтакте, приводит к снижению этого параметра. То есть, при I_C→0 энтропия состояния динамической системы трения увеличивается.

Сущность предлагаемого изобретения заключается в том, что осуществление динамического мониторинга интегральных оценок (2), (3), (5) как на всем частотном диапазоне регистрации амплитудо-фазочастотных характеристик трибосистемы, так и на заданных октавных (1/3, 1/12, 1/24 - долеоктавных) диапазонах частот, либо заданных частотных диапазонах, охватывающих те или иные собственные частоты механической системы, позволяет прогнозировать динамическое состояние механической системы, в которой отображаются свойства фрикционного контакта как динамической связи, характеризуемой ее упруго-диссипативными параметрами. Изменение интегральных оценок на заданную величину пик-фактора (пикового значения отклонения оценки от математического ожидания к ее среднеквадратическому отклонению) служит идентификационным признаком потери стабильности фрикционных связей, переходом от упругих деформаций к пластическим, от пластических деформаций к боксованию или фрикционным автоколебаниям, атермического или термического схватывания активных микрообъемов поверхностей трения на фактической площади касания. Задаваясь величиной доверительного уровня значимости α=0,05, т.е. 5% величиной погрешности идентификации, устанавливаем максимальное значение пик-фактора, равное трем среднеквадратическим отклонениям от его стационарного значения

$$\left[{\pi }_{I_Q}\right]\le \frac{I_{Q\max }-M\left(I_Q\right)}{{\sigma }_{I_Q}}=\mathrm{3,}\left(7\right)$$

где $$\lfloor {\pi }_{I_Q}\rfloor$$ - критическое значение пик-фактора;

I_Qmax - пиковое отклонение интегральной оценки (2), (3) или (5) от стационарного значения, определяемого величиной M(I_Q);

M(I_Q) - математическое ожидание интегральной оценки;

$${\sigma }_{I_Q}$$ - среднеквадратичное отклонение интегральной оценки.

Фактическое же значение допустимой величины пик-фактора (7) определяет чувствительность систем автоматического управление (САУ) или систем автоматического регулирования (САР), поэтому конкретное его значение устанавливается при настройке САР или САУ.

Предложен алгоритм трибоспектральной идентификации реальных фрикционных мобильных систем, представленный на фиг.2. Возле исследуемого узла трения устанавливаются датчики (первичные преобразователи механических колебаний в электрический сигнал), сигнал с которых поступает в усилитель, аналогово-цифровым преобразователем преобразуется в цифровую форму с заданной частотой дискретизации. Частота дискретизации определяется заданной степенью достоверности идентификации: чем выше частота дискретизации и разрешающая способность датчиков, аналого-цифрового преобразователя, тем больше вероятность достоверности идентификации, как в низкочастотной области, так и высокочастотной области исследований. В мобильном (стационарном, бортовом) компьютере осуществляется вычисление комплексного коэффициента трения, интегральных оценок диссипации I_Q, степени диссипации I_γ, энергетических потерь I_f и квадрата модуля коэффициента когерентности I_C на заданном количестве частотных диапазонов (4…405), где 405 - количество частотных диапазонов при 1/24-долеоктавном анализе. Вычисленные интегральные оценки усредняются адаптивным фильтром размера 50…200 коэффициентов с получением сглаженной интегральной оценки. Блоком «сравнение» текущие интегральные оценки сравниваются со сглаженными оценками. Если текущие значения превышают математическое ожидание с учетом положительного трехкратного среднеквадратичного отклонения, то компьютер посылает через цифроаналоговый преобразователь исполнительному механизму на подачу смазочного материала на гребень колеса подвижного состава с последующим его переносом на боковую поверхность головки рельса, либо на подачу модификатора сцепления на бандаж тяговых колесных пар для стабилизации тягового усилия локомотива, либо на срабатывание систем автоматической блокировки сцепления автотранспортного средства с плавным срабатыванием тормозных колодок.

Пример 1: трибоспектральная идентификация тормозных механизмов

Так дальнейшим решением задачи повышения устойчивости и управляемости автомобиля при торможении, повышения долговечности и износостойкости фрикционного контакта «диск - тормозные колодки», повышения конкурентоспособности систем автоматической блокировки сцепления является создание САУ динамикой колеса. Для обеспечения возможности адаптации системы к различным дорожным условиям необходимо оборудовать антиблокировочную систему дополнительными информационными каналами, которые бы позволили системе с высокой степенью вероятности прогнозировать блокировку колеса и в целом отслеживать состояние тормозного механизма.

Экспериментальная проверка динамики фрикционного контакта «диск-тормозные колодки» проводилась на лабораторном стенде «диск-колодка». Результаты расчета интегральных показателей амплитудо-фазочастотных характеристик как функции изменения коэффициента трения при торможении транспортного средства представлены на фиг.3.

При экстренном торможении коэффициент трения падает с 0,228 до 0,224 с последующим возрастанием до 0,24, что связано с переходными процессами на фрикционном контакте. Этот период времени длится с 62,19 по 63,28 с и обозначен цифрой 1. Наблюдаются флуктуации сил трения в частотном диапазоне 0…25 Гц (см. фиг.3, a), соответствующей основной собственной частоте автомобильного транспортного средства. По графику фиг.3, б устанавливаем, что в этом частотном диапазоне степень диссипации не превышает 0,3, что свидетельствует о колебательных сходящихся процессах 2 в трибосистеме. Рассматривая частотный диапазон 75…100 Гц для второй собственной частоты автомобильного транспортного средства, можно установить, что величина диссипации остается практически на постоянном уровне 0,0015; а степень диссипации колеблется от 0,18 до 2,14, т.е. от колебательного 2 до апериодического 3 характера движения.

Рассмотрим амплитудо-фазочастотные характеристики начального момента торможения автотранспортного средства на фиг.4. Начальный момент времени 1 (62,193 с характеризуется высоким уровнем инерционной и дисси-пативной составляющими 3 трения), что обусловлено внезапным приложением нагрузки. Так как амплитуда комплексного коэффициента трения, соответствующая точке 3, имеет положительное направление инерционно-диссипативной составляющей, то переходные процессы в трибосистеме должны затухать с течением последующего времени. Это обусловливает падение уровня вынужденных колебаний в среднем на 5 дБ спустя 92 мс (кривая 2), увеличение запаса устойчивости по амплитуде в два раза (с 26,06 до 45 дБ), уменьшение интегральных оценок диссипации и степени диссипации (I_Q с 3,86·10^-3 до 1,42·10^-3 и L_γ с 0,57 до 0,47). В момент времени 62,28 с наблюдается совпадение вынужденных частот с собственными 4 на гармонических составляющих 20,26 и 36,13 Гц, в результате чего силы трения сонаправлены с вектором скорости скольжения.

Так как величина диссипации неизменна (см. фиг.3, а) при изменении степени диссипации (см. фиг.3, б), то меняется инерционная составляющая трения. По фиг.5 рассмотрим изменение амплитудо-фазочастотных характеристик в оставшийся период времени (с 62,285 по 63,28 с), характерный для переходных процессов в трибосистеме. Только что рассмотренный момент времени представлен на этом рисунке цифрой 1. Спустя 70 мс (2), в момент времени 62,355 с, характерно увеличение диссипативных и инерционных составляющих трения. В диапазоне частот от 0 до 10,254 Гц инерционные составляющие имеют отрицательное значение I, повышая показатель колебательности трибосистемы, взаимное сближение поверхностей и увеличивая фактическую площадь касания. При увеличении частотного диапазона до 13 Гц повышается диссипативная составляющая трения в 7,6 раз по сравнению с моментом времени 62,285 с, способствующая быстрому затуханию переходных процессов в трибосистеме. В частотном диапазоне 15,63…24,8 Гц наблюдается резкое повышение комплексного коэффициента трения с -36,51 до -8,26 дБ (с 0,015 до 0,386) в результате того, что в данном частотном диапазоне совпали вынужденные и собственные колебания механической системы, а направление вектора силы трения - с направлением скорости относительного скольжения.

При изменении частотного диапазона от 25 до 500 Гц инерционная составляющая увеличивается, уменьшая коэффициент запаса устойчивости по амплитуде с 45 до 31,5 дБ. Таким образом, интегральные оценки величины и степени диссипации трибосистемы в целом увеличиваются I_Q с 1,42·10^-3 до 2,21·10^-3 и I_γ с 0,47 до 0,69, уменьшая время переходного процесса.

Через 63 мс (кривая 3 на фиг.5, б), в момент времени 62,418 с, снижаются уровни диссипации трибосистемы на 24% в частотном диапазоне от 0 до 10,9 Гц, а в диапазоне частот 15,63…24,8 Гц - в 7,53 раза таким образом, что интегральные оценки уменьшаются (I_Q с 2,21·10^-3 до 0,97·10^-3 и I_γ с 0,69 до 0,36), а время переходного процесса увеличивается. Также увеличились инерционные свойства трибосистемы на частотах 10,74…21 Гц, уменьшая коэффициент запаса устойчивости по амплитуде с 31,5 до 22,5 дБ.

При дальнейшем торможении транспортного средства через 105 мс (кривая годографа Найквиста 4 на фиг.5, в в момент времени 62,523 с) снова повышаются инерционные и диссипативные свойства трибосистемы. В частотном диапазоне от 0 до 10,5 Гц повышается колебательность трибосистемы I, взаимное сближение поверхностей и увеличение фактической площади касания, силы трения возрастают более чем в два раза, с 0,107 до 0,269. Также повышается уровень автоколебаний трибосистемы в диапазоне частот от 16,6 до 23,7 Гц в результате увеличения диссипативной составляющей с 0,048 до 0,08 (комплексный коэффициент трения в данном диапазоне частот имеет фазовый сдвиг больший, чем -180°). В высокочастотной области (выше 24 Гц) инерционные свойства трибосистемы уменьшаются. Таким образом, наблюдается очередное повышение устойчивости трибосистемы: интегральные оценки увеличиваются (I_Q с 0,97·10^-3 до 1,36·10^-3 и I_γ с 0,36 до 0,45).

Рассмотрим следующий момент переходного процесса, представленный амплитудо-фазочастотными характеристиками 5 на фиг.5, г. За прошедшие 285 мс снижается уровень диссипативных составляющих трибосистемы в частотном диапазоне от 0 до 13 Гц с 0,287 до 0,048 (в 5,98 раз) и уровень инерционных (годограф Найквиста вытягивается в горизонтальном направлении с незначительными фазовыми сдвигами) со средними гармониками 73; 146; 219; 292; 365 и 438 Гц таким образом, что интегральные оценки диссипации увеличиваются (I_Q с 1,36·10^-3 до 1,56·10^-3), а степени диссипации - незначительно снижаются I_γ с 0,45 до 0,43. Это свидетельствует о периодических автоколебаниях, кратных основной гармонике 73 Гц, которая очень близка ко второй гармонике механической части автотранспортного средства ГАЗЕЛЬ.

Завершающий этап переходных процессов в трибосистеме характеризуется увеличением диссипативных составляющих трения по сравнению с инерционными силами (см. фиг.5, д) - годограф Найквиста 6 вытягивается в вертикальном направлении сил трения, направление которых совпадает с направлением скорости относительного скольжения; интегральные оценки диссипации снижаются (I_Q с 1,56·10^-3 до 1,39·10^-3), а степени диссипации увеличиваются I_γ с 0,43 до 0,5. Наблюдаются относительные резонансы трибосистемы на частотах 11,96; 18,8; 132; 48; 232 и 32,2 Гц - комплексный коэффициент трения на указанных частотах находится в диапазоне от -20,7 дБ до -31,5 дБ (от 0,092 до 0,027), а фазовые сдвиги - от -273° до -196°, что свидетельствует о протекающих незначительных автоколебаниях активных микрообъемов на указанных частотах.

Уменьшение скорости относительного скольжения диска относительно тормозной колодки приводит трибосистему к такому состоянию (кривая годографа Найквиста 7 на фиг.5, е), что степень диссипации продолжает увеличиваться I_γ с 0,5 до 0,62, уменьшая время переходного процесса: диапазон изменения инерционных составляющих уменьшается таким образом, что он сконцентрирован вдоль мнимой частотной характеристики комплексного коэффициента трения. Уровень автоколебаний остается на том же энергетическом уровне, что и 138 мс ранее, а величина сил сопротивления движению на низких частотах отсутствует, на высоких частотах - возрастает в два раза.

Такое состояние трибосистемы, когда отсутствуют силы сопротивления на низких частотах, приводит к тому, что скорость относительного скольжения падает, величина диссипации трибосистемы в частотном диапазоне 0…25 Гц возрастает в два и более раз, с 0,005 до 0,02 (см. фиг.3, а) при незначительном изменении степени диссипации на всех частотных диапазонах (см. фиг.3, б). Следовательно, инерционная составляющая трения остается на том же уровне, что и в предыдущие моменты времени. Резкое падение скорости относительного скольжения приводит к тому, что возможна мгновенная остановка ведомого диска тормозными колодками. Этот момент обозначен на фиг.3, а цифрой 4. Анализ фиг.6 показывает, что остановка тормозного диска длится не более 32 мс, сопровождающееся изменением диссипативных и инерционных составляющих трения. В частотном диапазоне 0…10,5 Гц инерционная составляющая во всех приведенных случаях имеет отрицательное значение 1, в результате чего повышается показатель колебательности трибосистемы, взаимное сближение поверхностей и увеличивается фактическая площадь касания трибосистемы. В частотном диапазоне 10,5…21 Гц, соответствующей собственной гармонике автотранспортного средства ГАЗЕЛЬ, изменяются фазовые сдвиги тангенциальной составляющей силы фрикционного взаимодействия относительно нормальной от состояния от -298° до -136°, т.е. от состояния автоколебаний до устойчивого сопротивления движению, что подтверждается интегральными оценками диссипации (табл.1).

Таблица 1
Численные характеристики амплитудо-фазочастотной характеристики трибосистемы, вычисленные для момента мгновенной остановки транспортного средства
Время, с	Запас устойчивости по амплитуде I, дБ	Интегральные оценки
диссипации IQ, ×10-3	степени диссипации Iγ	энергетических потерь If, ×10-3
63,330	16,94	3,27	0,66	1,43
63,338	19,79	3,37	0,67	1,83
63,348	8,30	3,34	0,60	3,07 - max
63,352	3,51 - min	3,20	0,58	2,89
63,362	12,06	2,85	0,56 - const	1,61
63,382	34,23	2,14	1,10

Анализ амплитудо-фазочастотных характеристик (см. фиг.6) и их интегральных оценок показывает, что инерционные свойства трибосистемы I увеличиваются, уменьшая запас устойчивости по амплитуде до 3,51 дБ, диссипативные характеристики снижаются с 3,27 до 2,14, степень диссипации трибосистемы уменьшается с последующей ее фиксацией на уровне 0,56, интегральная оценка энергетических потерь в момент остановки резко возрастает в два раза с 1,43 до 3,07 с последующим падением до 1,1. Следовательно, по приведенным данным можно утверждать, что остановка диска тормозными колодками наблюдалась с 63,348 по 63,352 с, т.е. длительностью 4 мс. Возобновление крутящего момента на ведомом диске обусловливает последующее значительное увеличение показателя колебательности трибосистемы до 1,86, взаимного сближения поверхностей и увеличения фактической площади касания, комплексный коэффициент трения достигает величины -6,98 дБ (0,448) - фиг.6 Д.

К более длительным периодам остановки или значительного снижения скорости относительного скольжения ведомого диска тормозными колодками можно отнести момент времени, обозначенный цифрой 5 на фиг.3. Здесь отмечаются периоды повышенной автоколебательности системы 6 по степени диссипации трибосистемы в частотном диапазоне 75…100 Гц, соответствующей второй гармонике автотранспортного средства ГАЗЕЛЬ. При этом наблюдается падение коэффициента трения, упругой составляющей с 0,239 до 0,237. Остановка диска тормозными колодками происходит после значительного снижения интегральных оценок диссипации и степени диссипации по всем частотным диапазонам 7 в полтора-два раза при неизменности значений упругих составляющих фрикционного взаимодействия - коэффициента трения 0,237. На фиг.7 представлены амплитудо-фазочастотные характеристики трибосистемы в период нестабильности, пониженной скорости относительного скольжения 6, а на фиг.8 - полной остановки 7, скорости скольжения, равной нулю. Анализ амплитудо-фазочастотных характеристик трибосистемы при низкой скорости относительного скольжения (фиг.7) подтверждает сделанные предположения относительно неустойчивости трибосистемы.

Таблица 2
Численные характеристики автоколебаний трибосистемы транспортного средства, вычисленные по амплитудо-фазочастотным характеристикам трибосистемы при понижении скорости относительного скольжения
Период	Время, с	Запас устойчивости по амплитуде L, дБ	Интегральные оценки
диссипации IQ, ×l0-3	степени диссипации Iγ	энергетических потерь If, ×10-3
Автоколебания	63,580	29,35	1,117	0,449	0,613
	63,600	30,77	1,013	0,429	0,564
	63,610	38,97	1,036	0,440	0,580
	63,630	21,71	1,293	0,521	0,713
	63,642	27,59	1,491	0,559 - max	0,933
	63,645	36,73	1,513	0,557	0,985 - max
63,662	30,89	1,541 - max	0,566	0,772
Остановка	63,680	33,47	1,221	0,481	0,607
	63,690	35,15	1,041	0,416	0,565
63,700	37,44	0,932	0,376	0,548 - min
	63,710	40,00 - max	0,925 - min	0,372
	63,720	34,36	0,982	0,385	0,562
	63,740	35,64	0,959	0,358 - min	0,608
63,801	29,44 - min	1,934 - max	0,595 - max	0,898 - max

В момент времени 63,58 с наблюдаются основные гармоники триботехнического процесса: 12,4; 20 и 50,8 Гц с повышенным значением комплексного коэффициента трения -24,64; -19,03 и -23,97 дБ (0,059; 0,112 и 0,063) - фиг.7, а. Снижение скорости относительного скольжения активных микрообъемов поверхностей трения в момент времени 63,6 с вызывает в частотном диапазоне 0…11 Гц ослабление влияния равенства частот вынужденных и собственных колебаний (фиг.7, а), в результате чего диссипативная составляющая снижается с 0,09 до 0,033 при незначительных изменениях комплексного коэффициента трения в диапазоне частот 14…24 Гц. Спустя 10 мс локальный резонанс активных микрообъемов прекращается, вектор сил трения направлен противоположно скорости относительного скольжения и способствует сопротивлению передачи крутящего момента, годограф амплитудо-фазочастотных характеристик смещается в нижнюю область фазового пространства (см. фиг.7, б); возникает незначительное кратковременное повышение амплитуды колебаний на частоте 11,475 Гц, близкой к первой собственной частоте автомобильного транспортного средства.

Через 20 мс (в 63,63 с эксперимента - фиг.7, в) силы сопротивления движению достигают своего максимума в частотных диапазонах 0…11 и 13,92…23,19 Гц, а степень диссипации - I_γ=0,52; усиливается инерционная составляющая трибосистемы, уменьшая коэффициент запаса устойчивости по амплитуде с 38,97 до 27,59 дБ. В период времени с 63,642 с по 63,645 с эксперимента (см. рисунки 7, г и 7, д) происходит перераспределение сил и фазовых составляющих фрикционного взаимодействия: увеличивается отрицательное значение инерционных составляющих I, повышая показатель колебательности системы с 1,54 до 1,7, взаимное сближение поверхностей и фактическую площадь касания; уменьшаются фазовые сдвиги с -φ₀ до -φ₁ (фиг.7, г) с последующим изменением знака фазы с -φ₁ до +φ₂ (фиг.7, д), что означает смену направления действия сил трения. Вектор сил трения больше не препятствует движению, так направление совпадает с направлением скорости относительного движения и обусловливает повышение уровня автоколебаний активных микрообъемов поверхностных слоев (фиг.7, е) в частотном диапазоне от 0 до 12,45 Гц. Одновременно в частотном диапазоне 13,6…22,95 Гц, соответствующем основной частоте автотранспортного средства, начинается снижение инерционной и возрастание диссипативной составляющих фрикционного взаимодействия, что фиксируется достижением интегральной оценки диссипации трибосистемы своего максимального значения I_Q=1,541. Силы фрикционного взаимодействия в этом частотном диапазоне направлены в противоположном направлении скорости относительного скольжения и вызывают значительное снижение скорости до полной остановки и снижение автоколебаний активных микрообъемов в частотном диапазоне 0…12 Гц.

Анализ амплитудо-фазочастотных характеристик полной остановки ведомого диска (фиг.8) показывает, что полная остановка ведомого ролика характеризуется стабильностью амплитудо-фазочастотных характеристик, направление вектора силы трения выравнивается строго под фазовым углом -90°; незначительным изменением инерционных свойств трибосистемы в частотном диапазоне 0…28 Гц, прекращением автоколебаний в частотном диапазоне 0…13 Гц (фиг.8, в … 8, д). Состояние остановки тормозного диска фрикционной системы при подводимом крутящем моменте подтверждается интегральными оценками, приведенными в табл.2.

Видно, что в период времени 63,68…63,74 с интегральные показатели достигают минимальных значений (I_Q=0,925; I_γ=0,372; I_f - 0,548) при увеличении коэффициента запаса устойчивости по амплитуде 40 дБ. На фиг.3 при остановке тормозного диска отмечаются участки 8 с постоянным значением интегральных оценок. В результате того, что к тормозному диску не прекращает подводиться крутящий момент, то состояние фрикционной системы нестабильно и определяется силами сопротивления в контакте (фиг.8, д) - силы трения уменьшаются с 0,095 до 0,076; степень диссипации падает до I_γ=0,358, а инерционные составляющие возрастают, что обусловливает срыв состояния относительного покоя.

Увеличиваются скорость относительного скольжения и одновременно диссипация трибосистемы (фиг.8, е), так в соответствии с законом сохранения энергии любое материальное тело стремится сохранить состояние покоя. Интегральные оценки достигают максимальных значений, а запас устойчивости по амплитуде снижается (см. табл.2, момент времени 63,801 с). Этот момент иллюстрируется интегральными оценками рисунка 3 переходом от 7 к 9 позиции и характеризуется дальнейшим возобновлением автоколебательных состояний поверхностных слоев соприкасающихся активных микрообъемов, увеличением инерционных составляющих и падением диссипативных свойств контакта (фиг.9, а) - наступает нестабильность активных микрообъемов 10 (рисунок 3).

Таблица 3
Численные характеристики амплитудо-фазочастотных характеристик трибосистемы, вычисленные для периода нестабильного торможения транспортного средства
Время, с	Комплексный коэффициент трения на резонансной частоте	Запас устойчивости по:	Интегральные оценки
амплитуде L, ДБ	фазе, градус	диссипации IQ, ×10-3	степени диссипации Iγ	энергетических потерь If, ×10-3
63,907		26,62		2,347	0,594	0,893
63,990		13,43		5,148 - max	0,656 - max	1,420 - max
64,000		19,31		4,405		1,070
64,020		24,89		3,022	0,632	0,891 - min
64,068	0,342	6,86		1,814 - min	0,452 - min	1,060
64,078	1,012	6,14 - min	-54,83	2,612	0,589	4,364
64,079	1,050	6,95	-61,41	2,713	0,617	7,380
64,080	1,056	8,34	-67,80	2,789	0,641	17,775 - max
64,081	1,026	10,53	-73,92	2,835	0,660	13,897
64,082	0,968	18,58		2,880 - max	0,678 - max	5,947

Рассмотрим амплитудо-фазочастотные характеристики, характерные для нестабильности активных микрообъемов более подробно согласно фиг.9, б … 9, е. Начальный период развития нестабильности назовем «моментом зарождения неустойчивости» и он является определяющим для систем автоматизации предотвращения блокировки сцепления. Нестабильность характеризуется незначительным изменением инерционных и диссипативных характеристик трибосистемы в низкочастотной области (0…22 Гц), а в высокочастотной области (22…500 Гц) - соответствующее экспоненциальное увеличение фазовых составляющих с ростом частоты от -180° до +13860° (фиг.10), которые формируют концентрические окружности на фазовой плоскости (рисунки 9, в и 9, г) в форме эллипса относительно центра координат, вытянутого вдоль диссипативной оси и бесконечное множество амплитуд колебаний активных микрообъемов, равномерно распределенных по фазовой плоскости; повышение контактной температуры.

Следовательно, в высокочастотной области одни амплитуды колебаний (расположенные ниже действительной оси) способствуют уменьшению скорости относительного скольжения, а другие (выше действительной оси) - ее увеличению, а результирующее движение определяется характером распределения инерционных и диссипативных сил в низкочастотной области. По истечении 78 мс с момента зарождения неустойчивости (см. фиг.9, б) в низкочастотной области инерционные силы значительно возрастают, смещаясь к критической точке (-1, i0), при неизменном уровне сил сопротивления скорости относительного скольжения (фиг.9, д), а комплексный коэффициент трения достигает величины -6,86 дБ (0,45) на частоте 12,2 Гц. Дальнейшее повышение инерционных сил в момент времени 64,079 с вызывает последующее возрастание как сил сопротивления движению (в частотном диапазоне 0…11,72 Гц), так и сил трения, сонаправленных с вектором относительного скольжения (в частотном диапазоне 11,96…15,6 Гц), фазовый сдвиг достигает величины -241,41°, развитие автоколебаний активных микрообъемов до такой степени, что происходит потеря относительной устойчивости по фазе 61,41° (фиг.9, е).

Анализ интегральных характеристик амплитудо-фазочастотных характеристик для всего частотного диапазона показывает, что в так называемый «момент зарождения неустойчивости» (момент времени 63,99 с) оценки диссипации, степени диссипации и энергетических потерь имеют максимальные значения, а показатель устойчивости по амплитуде - 13 дБ (запас по комплексному коэффициенту трения 0,8). За 10 мс до потери относительной стабильности по фазе (момент времени 64,068 с) интегральные оценки диссипации, степени диссипации и энергетических потерь уменьшаются до минимальных значений. В результате увеличения амплитуд автоколебательных процессов активных микрообъемов комплексный коэффициент трения достигает величин 1,012…1,056 на комплексной частоте 13,2 Гц, нарушается равновесная шероховатость, происходит выделение тепла активными микрообъемами, что вызывает последующее увеличение диссипативной энергии, степени диссипации всей трибосистемы и энергетических потерь (момент времени 64,082 с). Так как степень диссипации возрастает, то время переходных процессов трибосистемы в этот момент времени уменьшается по сравнению с моментом времени 64,068 с.

Прошедшие в трибосистеме автоколебательные процессы и потеря устойчивости по фазе вызывают дальнейшее монотонное повышение коэффициента трения (см. фиг.3) с возможными кратковременными остановками тормозного диска 8, однако кинетическая энергия в трибосистеме не обеспечивает полную остановку транспортного средства. Такое нестабильное состояние трибосистемы длится с 64,1 по 64,77 с эксперимента, т.е. 0,67 с.

Рассмотрим амплитудо-фазочастотные характеристики, присущие переходным процессам в трибосистеме перед остановкой транспортного средства с момента очередного «зарождения неустойчивости» трибосистемы (интервал времени 64,772…65,066 с) согласно фиг.11. На фиг.3 этому интервалу времени соответствуют интегральные оценки, отмеченные цифрой 10, а пониженная скорость относительного скольжения вызывает в частотном диапазоне 100…500 Гц двукратное снижение степени диссипации 11 (с апериодического до колебательного характера движения).

На фиг.11, а представлены амплитудо-фазочастотные характеристики в момент «зарождения неустойчивости», т.е. за 99 мс до потери устойчивости (фиг.11, б). В частотном диапазоне 0…12,45 Гц диссипативная функция трибосистемы не препятствует скорости относительного скольжения (находится выше действительности оси на комплексной плоскости), в диапазоне частот 18,3…27,1 Гц активные микрообъемы создают сопротивление скорости относительному скольжению, а в высокочастотной области - экспонециальное увеличение фазовых составляющих с ростом частоты от 0° до +4920° формирует концентрические окружности на фазовой плоскости (фиг.11, а), бесконечное множество амплитуд колебаний активных микрообъемов, равномерно распределенных по фазовой плоскости. По сравнению с предыдущим моментом «зарождения неустойчивости» (см. фиг.9, б) в высокочастотной области возрастает в два раза уровень инерционных составляющих трения и снижается величина диссипации трибосистемы в на 42%. Следовательно, можно утверждать, что температура вспышки и последующая потеря стабильности трибосистемы будет более значимой, по сравнению с моментом времени эксперимента, равным 64,079 с.

Как и предполагалось, в момент 64,781 с (фиг.11, б) инерционная составляющая фрикционного взаимодействия превышает критическую величину (-1, i0) на фазовой плоскости; трибосистема теряет устойчивость по амплитуде на 0,37 дБ и по фазе на 0,84°; интегральная оценка энергетических потерь оценивается максимальным значением I_f=33,353 (в 50 раз превышающей стабильный уровень оценки). Эти показатели означают уменьшение сближения активных микрообъемов до нуля и, следовательно, фактической площади касания; в результате чего происходит динамический отрыв тормозных колодок от диска; состояние фрикционной системы определяется только соотношением диссипативных сил, направление которых противоположно скорости относительного скольжения. Так как интегральная оценка диссипации (I_Q=4,388) и степени диссипации (I_γ=0,586) трибосистемы достаточно велики, то скорость относительного скольжения имеет тенденцию к уменьшению, а время переходных колебательных процессов - к минимуму.

Потеря устойчивости вызывает последующее увеличение колебательности трибосистемы до 2,35 (частотный диапазон 16,11…24,17 Гц) и до 1,26 (частотный диапазон 0…12 Гц) в результате изменения направления действия инерционных сил (рисунок 11, в), сближение активных микрообъемов и фактической площади касания и снижение скорости относительного скольжения.

Низкая скорость относительного скольжения увеличивает время контактирования активных микрообъемов соприкасающихся поверхностей, в результате чего повышается комплексный коэффициент трения на отдельных частотах (90; 110; 210; 310; 350; 410 и 450 Гц, в том числе вторая гармоника 93 Гц автотранспортного средства ГАЗЕЛЬ) - амплитудо-фазочастотные характеристики на фазовой плоскости приобретают форму, представленную рисунком 11, г.

Последующее снижение скорости относительного скольжения вызывает значительное увеличение инерционной составляющей фрикционного взаимодействия на одной из указанных ранее частот - 310 Гц, в результате чего на этой частоте повышается колебательность системы в 3,59 раз, сближение активных микрообъемов, увеличивается фактическая площадь касания, что вызывает окончательное снижение скорости относительного скольжения. Амплитудо-фазочастотные характеристики момента времени 65,066 с представлены на фиг.11, д.

Таблица 4
Численные характеристики амплитудо-фазочастотных характеристик трибосистемы, вычисленные для периода времени эксперимента перед полной остановкой транспортного средства
Время, с	Комплексный коэффициент трения на резонансной частоте	Запас устойчивости по:	Интегральные оценки
амплитуде L, ДБ	фазе, градус	диссипации IQ, ×10-3	степени диссипации Iγ	энергетических потерь If, ×10-3
64,772		25,01		1,702	0,495	0,657
64,871	1,044	-0,37	-0,84	4,388 - max	0,586 - max	33,353 - max
64,953		38,78		3,735	0,516	2,296
65,050		23,11		2,120	0,439	0,891
65,066		22,58		2,518	0,490	1,375

Период остановки транспортного средства характеризуется временным интервалом 12 на фиг.3, падением интегральных оценок диссипации и степени диссипации 13 по всем анализируемым диапазонам частот. Амплитудо-фазочастотные характеристики практически полной остановки представлены на фиг.12 и характеризуются увеличением запаса устойчивости по амплитуде от 38,45 до 45,36 дБ; снижением величин инерционных (от P₀ до Р₁) и диссипативных (от Q₀ до Q₁) характеристик при достаточно высоким значениям диссипативных свойств, обусловливающим вытягивание годографа вдоль мнимой оси на комплексной плоскости, особенно направление сил трения которых направлено противоположно скорости относительного движения. Отчетливо видно, что на частотах 15…21 Гц вектор сил сопротивления движению имеет фазовый сдвиг точно в φ₁=-90°.

Пример 2: Разработка метода оценки триботехнических и трибоспектральных характеристик твердых смазочных материалов

Развитие вычислительной техники, информационных технологий способствует интенсификации научных исследований. В XXI веке наряду с жидкими и пластичными смазочными материалами при эксплуатации фрикционных мобильных систем появляются новые твердые смазочные материалы. Особенно актуально применение твердых смазочных материалов для открытых пар трения, таких как антифрикционный узел трения гребней колесных пар с боковой поверхностью головки рельсов. Однако до сих пор не существует стандартизованных методик оценки триботехнических и трибоспектральных характеристик твердых смазочных материалов. Для твердых смазочных материалов не применимы требования и стандарты для испытаний жидких и пластичных смазочных материалов. Так, стандарты, регламентирующие методы определения пенетрации, эффективной вязкости пластичных смазочных материалов не могут быть распространены на смазочные стержни, которые по своему физическому состоянию представляют твердые безоболочечные стержневые элементы или имеющие твердую оболочку, заполненную твердой (вязкопластичной) смазочной композицией. Физически определить показатель пенетрации по ГОСТ 5346-78 и эффективной вязкости по ГОСТ 26581-85 для смазочных стержней не представляется возможным. Широко используемый метод определения трибологических характеристик жидких и пластичных смазочных материалов по ГОСТ 9490-75 также не может быть распространен на смазочные стержни, ввиду специфики испытаний на четы-рехшариковой машине трения.

В связи с этим предлагается новый проект ГОСТа на твердые смазочные материалы (ТСМ), который устанавливает метод оценки основных трибологических характеристик при смазывании рабочих поверхностей открытых узлов трения конкретных механических систем:

а) коэффициент трения f при ротапринтном смазывании ТСМ поверхностей трения [6] и сочетании максимальных уровней нагрузок N, скоростей скольжения V_ск или качения V_к, которые соответствуют техническим условиям на данные ТСМ, обеспечении заданных частот k_i и форм A_i собственных колебаний, частот ω_j и амплитуд A_j внешнего воздействия по двум ортогональным координатам нормального и тангенциального взаимодействия поверхностей трения;

б) снижение коэффициента трения [Δf] (фиг.13) в контакте после нанесения ТСМ (показатель износостойкости и энергоэффективности), которое можно оценить в ходе модельных испытаний на машинах трения типа Amsler при постоянном наличии в зоне контакта ТСМ;

в) ресурс смазочного слоя при разовом нанесении, сформированного на образцах невыдавленным объемом ТСМ и его переносе, который можно оценить в ходе модельных испытаний на машинах трения типа Amsler по фактам повышения коэффициента трения f на 25% своего минимального уровня;

г) несущая способность, как показатель нагрузки на контакте рабочих поверхностей, при которой остаточная деформация менее прочного элемента узла трения достигает допустимого значения; ее можно оценить в ходе модельных испытаний на машинах трения типа Amsler по методике определения нагрузки заедания;

д) коэффициент перехода, как показатель способности ТСМ к переносу с одного образца на другой;

е) учитывая специфику работы открытых узлов трения, высокий уровень влияния динамических нагрузок, протекающих на фрикционном контакте, с динамическими нагрузками в механической подсистеме, приводящие к изменению на порядок выходные триботехнические характеристики ТСМ (пункты а-д), испытания ТСМ необходимо проводить в соответствии с методикой трибоспектральной идентификации набором базы трибоспектральных оценок эффективности ТСМ. При этом динамические характеристики машины трения типа Amsler на дискретном множестве частот должны соответствовать динамическим характеристикам механической подсистемы, а оценку эффективности коэффициента трения f необходимо проводить по методике определения частотной функции передачи по возрастанию интегральных оценок диссипации трибосистемы на величину, превышающую заданную величину среднеквадратичного отклонения относительно математического ожидания интегральной оценки диссипации после непосредственного нанесения ТСМ на образец.

ж) момент перехода к граничному трению устанавливается по значению пик-фактора интегральных оценок диссипации трибосистемы амплитудо-фазочастотных характеристик.

ЛИТЕРАТУРА

1. Авторское свидетельство СССР №1610402, кл. G01N 3/56, 1988.

2. Патент РФ №2343450, кл. G01N 3/56, 2006.

3. Озябкин, А.Л. Теоретические основы динамического мониторинга фрикционных мобильных систем // Трение и смазка в машинах и механизмах. - 2011. - №10. - С.17-28.

4. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов - СПб.: Питер, 2003. - 604 с.

5. Колесников, В.И. Транспортная триботехника (трибомеханика): учеб. пособие. Т.II / В.И. Колесников, В.Л. Заковоротный, В.В. Шаповалов; Рост. гос. ун-т путей сообщения. - Ростов н/Д, 2006. - 478 с.

6. Патент РФ, МПК 7 F16N 11/00, B61K 3/02. Система смазки поверхностей трения / В.В.Шаповалов [и др.]. - №2197677; заявл. 15.01.2001; опубл. 27.01.2003; №2001101508/06.

Способ динамического мониторинга мобильных фрикционных систем, заключающийся в контроле процессов трения и изнашивания путем анализа нормальной и тангенциальной составляющих сил фрикционного взаимодействия, их взаимного спектра и автотрибоспектра нормальной составляющей, а также их отношения в форме комплексного коэффициента передачи или амплитудофазочастотной характеристики, отличающийся тем, что диагностика текущего состояния фрикционного контакта и краткосрочное или долгосрочное прогнозирование его изменения выполняется на основании базы интегральных оценок (диссипативной составляющей I_Q, степени диссипации I_γ, приведенных к выходу энергетических потерь I_f, квадрата модуля когерентности I_C) как на всем частотном диапазоне регистрации амплитудо-фазочастотных характеристик трибосистемы, так и на заданных октавных (1/3, 1/12, 1/24 - долеоктавных) диапазонах частот либо заданных частотных диапазонах, охватывающих те или иные собственные частоты механической системы, полученных при испытаниях физико-механических моделей реального объекта исследования в лабораторных условиях, обеспечивающих идентичность динамических характеристик механических и фрикционных подсистем объекта и модели, а изменение указанных оценок на заданную величину пик-фактора (пикового значения отклонения оценки от математического ожидания к ее среднеквадратическому отклонению) определяет чувствительность систем автоматического управления (САУ) трибосистемой или систем автоматического регулирования (САР) параметрами трибосистемы и служит идентификационным признаком перехода из одного стационарного состояния в другое, в частности потери стабильности фрикционных связей, переходом от упругих деформаций к пластическим, от пластических деформаций к боксованию или фрикционным автоколебаниям, атермического или термического схватывания активных микрообъемов поверхностей трения на фактической площади касания.